Monografias | Tratamiento metodológico a ejercicios y problemas con enfoque científico-ambiental en las Secundarias Básicas cubanas

Índice:

1.   -Introducción

1.1.-La educación ambiental. Su contextualización  en la actividad educativa.

1.2.-La resolución de ejercicios y  problemas en la dirección del proceso de enseñanza - aprendizaje de la Matemática en la Secundaria Básica.

1.3.-Consideraciones teórico-metodológicas acerca de la resolución de ejercicios y  problemas matemáticos.

1.4.- Propuesta Metodológica para el tratamiento de contenidos afines a la  Educación Ambiental mediante ejercicios y problemas matemáticos.

El deterioro acelerado y creciente del medio ambiente es hoy día, posiblemente, el peligro a  largo plazo más grande que enfrenta toda la especie humana en su conjunto”

Fidel  Castro Ruz

Río de Janeiro, 1992

Introducción

El comienzo del siglo XXI se caracteriza por profundos cambios en el orden  científico - tecnológico, y la agudización de los conflictos sociales a escala mundial, que han traído como resultado la aparición de: la globalización, la polarización, la marginación, etc. Este panorama sitúa a la educación como una premisa de importancia significativa para lograr los procesos de cambio en los sistemas educativos, por lo que el Ministerio de Educación en Cuba para enfrentar este reto ha trazado para las Secundarias Básicas nuevas pautas y prioridades; con la aspiración de convertir a Cuba en el país más culto del mundo, a partir de elevar la calidad de la Educación Para ello, entre otros factores, se precisa perfeccionar la educación y aprovechar adecuadamente los medios disponibles para apropiarse de los conocimientos...".

A partir del curso 1999-00 se insertan las transformaciones educativas en este nivel de enseñanza, enmarcadas en un proceso que perfecciona el sistema de objetivos, de conocimientos y los resultados que se deben alcanzar. La Educación General ha introducido en la práctica escolar,  transformaciones en dos dimensiones fundamentales: el enfoque metodológico de las disciplinas y  los métodos y procedimientos a utilizar para la dirección del proceso pedagógico. Estas  se deben a la definición de objetivos formativos donde se integra lo instructivo, educativo y desarrollador.

    *

      Dentro de las prioridades de esta enseñanza, se impone como una necesidad garantizar el enfoque formativo de los programas o de las distintas asignaturas. Para ello fue necesario declarar diferentes ejes transversales o contenidos principales para el logro de los objetivos formativos propuestos.

 Los mismos son considerados por el Dr. Jorge Fiallo como: "objetivos priorizados que enfatizan en función de las necesidades sociales de cada momento histórico concreto, determinadas aristas de dicha formación y que la propia evolución de la sociedad exigirá el análisis y remodelación de los ejes establecidos en correspondencia con las necesidades sociales futuras, y  son transversales; pues recorren todo el currículo y deben estar presente en todas las situaciones del proceso docente educativo que se realice en el medio escolar".

El trabajo con los mismos debe preparar al hombre del siglo XXI para enfrentar los problemas que se presentan en dependencia de las necesidades del contexto histórico cultural, en que vive, ya que de no hacerlo la educación quedaría descontextualizada y no lo prepararía para la vida. Atendiendo a lo expuesto anteriormente, el presente trabajo aborda los contenidos principales para el logro de los Objetivos Formativos declarados en el actual sistema educativo de la Secundaria Básica:"La Educación Ambiental”.

    *

      Actualmente en nuestro país en los programas de las diferentes disciplinas, incluyendo la asignatura de Matemática, que conforman el currículo han incorporados temas sobre la protección del medio ambiente y aparece de forma explícita como objetivos formativos a lograr en los diferentes niveles de enseñanza, la formación de una cultura  científica-ambiental en nuestros educandos. No se logrará una verdadera conciencia ambiental, si todas las disciplinas no se interrelacionan de manera cohesionada y se aprovechan suficientemente las potencialidades que ofrecen cada una de ella y el resto de las actividades extradocentes y extraescolares que se brindan en la escuela.No obstante a la preocupación de evidenciar una conciencia ambiental en las actividades educativas y ser objeto de análisis en los diferentes cónclaves nacionales e internacionales y a pesar de ser una prioridad dentro del Ministerio de Educación  en Cuba, aún persisten dificultades para su materialización dentro del contexto del proceso docente educativo. Diferentes autores cubanos han abordados esta temática entre ellos, Valdés (1998), Vera (1992), Cardona (1998) y otros.

Las dificultades se acrecientan en la actualidad con la concepción del Profesor General Integral de Secundaria Básica .Para dar cumplimiento a estas exigencias se necesita que el profesor a partir del problema científico que nos ocupa sea capaz de mantener un comportamiento responsable acerca de la protección del medio ambiente y el ahorro energético para planificar, ejecutar y  controlar estrategias educativas con esos fines, así como acciones encaminadas al perfeccionamiento del trabajo metodológico en las diferentes asignaturas.

A partir de los Objetivos Formativos Generales y por grados se debe tener en cuenta el papel de la Matemática como asignatura priorizada, para lograr su estudio  desde y para la vida, así como su responsabilidad en el desarrollo de una educación ambiental que se corresponda con nuestra política de protección del medio ambiente y del trabajo por un desarrollo sostenible.

1.1.-La educación ambiental. Su contextualización  en la actividad educativa.

Durante el transcurso de la década de los 60 del pasado siglo, las preocupaciones ambientales comienzan a cobrar intensidad a escala mundial y se desarrolló una creciente sensibilidad ante estos problemas por parte de todos los actores de la sociedad, a escala nacional podemos citar   se han venido desarrollando diferentes eventos, entre ellos podemos citar:

ANTECEDENTES

• Década de los 60: Se crean las bases de un sólido sistema de educación, cultural y de salud. Se desarrolla todo un programa educacional basado en los principios martianos en donde el amor y el respeto a la naturaleza se consideró un tema prioritario.

• Década de los 70: Creación de la Comisión Nacional para la Protección del Medio Ambiente y los Recursos Naturales. Cuba comienza a adecuar los convenios y compromisos internacionales sobre educación ambiental a su accionar. Seminario sobre EA del MINED en el año 1979.

• Década de los 80: Mayor atención del MINED al tema. Ley 33. Se crean las primeras Reservas de la Biosfera y Parques Nacionales. Primeras campañas en saludo al 5 de junio.

•Década de los 90:

Ø      Período de crisis económica, búsqueda de alternativas para la subsistencia y defensa de las conquistas sociales.

Ø      Discurso de Fidel y posición cubana en Río 92. Programa Nacional de Medio Ambiente y Desarrollo en el 1993.

Ø      Fortalecimiento Institucional. Creación del CITMA.

Ø      Estrategia Ambiental Nacional, Ley 81 del Medio Ambiente, Estrategia Nacional para la Diversidad Biológica, Programa Nacional de lucha contra la Desertificación y la Sequía. Consejo Nacional de Cuencas Hidrográficas.

Ø      Se potencia y fortalece el trabajo de la sociedad civil cubana a favor del desarrollo sostenible.

Ø      Estrategia Nacional de Educación Ambiental

Reuniones Nacionales de Educación Ambiental (organizadas por el CIGEA/CITMA)

•1997: Las Tunas: Como coordinar y desarrollar el trabajo de EA en los territorios? No estaban totalmente definidos los especialistas por las UMA para atender EA. Se daban los pasos finales de elaboración de la ENEA.

•1998: Villa Clara: Como implementar la ENEA en los territorios y sectorialmente? No estaban claros los instrumentos. Inestabilidad de los especialistas designados para atender EA.

•1999: Pinar del Río: Como monitorear y evaluar la implementación de la ENEA? Necesidad de indicadores. Mayor estabilidad de los especialistas de EA de las UMAs. Necesidad de establecer indicadores para medir los resultados de los programas propuestos.

•2000:Isla de la Juventud: Avances en los programas provinciales de EA. Se pone a prueba un Sistema de Indicadores para la Actividad de EA en los territorios. Necesidad de fortalecer los instrumentos de coordinación y control. Se promueven los estudios de percepción ambiental de la población.

•2001: Matanzas: Se consolida la actividad en los territorios. Se evalúa la efectividad de los indicadores. Mayor profesionalidad  de los especialistas de EA. Se necesita mejorar el control de la actividad de EA a nivel sectorial.

En la Primera Convención Internacional del Medio Ambiente y Desarrollo,  efectuada en Ciudad de la Habana, donde se da a conocer la Estrategia Nacional Cubana de Educación Ambiental y la Ley 81  sobre el medio ambiente que propone como objetivo:

"Establecer los principios que rigen la política ambiental y las normas básicas para regular la gestión ambiental del estado y las acciones de los ciudadanos y la sociedad en general, a fin de proteger el medio ambiente y contribuir a alcanzar los objetivos del desarrollo sostenible del país",  este último concepto se dio a conocer en la Cumbre de la Tierra.  

En los diferentes eventos efectuados se concibe la Educación Ambiental  como: " un proceso permanente en que los individuos y la colectividad cobran conciencia de su medio, adquiere los conocimientos, valores, las competencias, la experiencia y la voluntad, capaces de hacerlos actuar individual y colectivamente para resolver los problemas actuales y En nuestro país desde mediado de la década de los años 90 el Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente (CITMA) trabaja por propiciar una conducta responsable por medio de las acciones educativas basadas en la Estrategia Nacional de Educación Ambiental (ANEXO) no obstante todavía es un reto la incorporación de la misma en la práctica social y para tal empeño se apoya en los actores sociales entre ellos la escuela y la universidad.

Se considera que el rol que desempeña la escuela, en la contribución a esta aspiración es expresada mediante el propósito de integrar la dimensión ambiental al sistema educativo dirigido éste a la adquisición de conocimientos, al desarrollo de capacidades y a la formación de valores ético que favorezcan un comportamiento social coherente con el desarrollo sostenible. (CITMA,  2000).

La escuela es la encargada de preparar los futuros hombres del mañana con un adecuado comportamiento, acorde con la política educacional y del estado garantizándoles los conocimientos, hábitos y habilidades que les permita adoptar posiciones responsables, así como fortalecer los valores y adquirir una conciencia ambiental con las actuales exigencias del mundo de hoy, donde las superpotencias nos quieren imponer sus políticas neoliberales las cuales entre otras cosas proponen diseños de  una sociedad donde se estimule la violencia, el consumo de drogas, la miseria, y la destrucción, cada vez más creciente, del medio ambiente y donde resulta evidente la amenaza de la supervivencia de la humanidad, al respecto Fidel Castro expresó:

En Cuba la problemática ambiental es asumida de forma priorizada por el estado;  se plantea "... el estado protege el medio ambiente y los recursos naturales del país, reconoce su estrecha vinculación con el desarrollo económico y social sostenido para hacer más racional la vida humana, el bienestar y la seguridad de las generaciones actuales y futuras"1[1]

Desde a mediados de la década de los años 90 el Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente (CITMA) trabaja por propiciar una conducta responsable por medio de las acciones educativas basadas en la Estrategia Nacional de Educación Ambiental no obstante todavía es un reto la incorporación de la misma en la práctica social y para tal empeño se apoya en los actores sociales entre ellos la escuela y la universidad.

La Enseñanza Secundaria Básica actualmente atraviesa por profundas  transformaciones de diferentes índoles, inmersa además en la Tercera Revolución Educacional y teniendo como base fundamental la vigencia martiana, se encamina hacia una enseñanza de alta calidad y  se propone formar un individuo con amplia cultura general integral y capaz de alcanzar los Objetivos Formativos Generales en este nivel de enseñanza.

Entre los contenidos principales para el logro de dichos objetivos o ejes transversales se encuentra la Educación. Ambiental.

"Plantear y resolver problemas que se presentan en la vida práctica, demostrando su concepción científica  y responsable respecto al medio ambiente, a partir de calcular, poseer un pensamiento algorítmico mínimo y conocimientos geométricos básicos  que le aportan las matemáticas y el resto de las ciencias, y del desarrollo de hábitos de lectura y estudio individual, la comunicación con la coherencia y corrección y la utilización de diferentes sistemas de información a su alcance".13

Estos objetivos se ven desplegados de la siguiente forma:

1.- Plantear y resolver problemas relacionados con los fenómenos y procesos que tengan una significación práctica en su vida cotidiana, sobre la base de la explicación de las leyes y conceptos básicos de las matemáticas y las ciencias  naturales.

2.- Realizar análisis y estudios sobre el medio ambiente y la biodiversidad en su entorno y actuar con medidas concretas para su conservación y cuidado, a través de Geografía y la contribución de Física, Química y Biología.

   3.- Aplicar medidas de  ahorro de energía en su escuela, hogar y comunidad a partir de los conocimientos adquiridos en Física y Educación Laboral.

El séptimo grado tiene diseñado como  objetivo ”Resolver problemas sencillos que se presentan en la vida práctica, relacionados con la biodiversidad de su entorno geográfico y sus proporciones matemática, a partir del desarrollo de hábitos y habilidades de lectura y expresión, fundamentalmente de carácter narrativo, descriptivo, expositivo y dialogado”.

Para lograr este empeño en el desarrollo de la Educación Ambiental se requiere de un maestro con una alta preparación y una formación integral capaz de  ejercer la función integradora con carácter interdisciplinar y así lograr en sus educandos una cultura general que le permitirá tomar conciencia de sí mismo y de su responsabilidad como seres sociales críticos y transformadores, para actuar oportuna y consecuentemente ante los sucesivos cambios que se producen a nivel mundial y que afectan el medio social en que vivimos.

En el marco de la Educación Ambiental  la interdisciplinariedad se convierte en una necesidad al enfocar los problemas medioambientales no solo desde la propia clase, sino traspasando los límites del quehacer escolar.

En el texto "Enfoque interdisciplinario de la Educación Ambiental", publicado por el Programa Internacional de Educación Ambiental, se aborda ampliamente el tema y se asume como: " una nueva perspectiva pedagógica en la que se enseñan dos o más disciplinas con la interrelación existentes entre ellas".

Considerando la Educación Ambiental  como uno de los contenidos principales para el logro de los objetivos formativos en la escuela constituye una de las formas particulares para lograr la interdisciplinariedad el tratamiento de este contenido debe convertirse en una filosofía de trabajo de la cual deviene un modo de pensar y actuar para conocer la complejidad de la realidad objetiva y así  resolver los problemas que se presenten en la práctica escolar.

Desde el punto de vista metodológico es indiscutible que la interdisciplinariedad...”no es un fin, pues ni se enseña ni se aprende, a penas se vive, se ejerce, por eso exige una pedagogía, una nueva comunicación” (I. Fazenda, 1999).

Es en la escuela donde se  debe manifestar esa nueva pedagogía y esa nueva manera de comunicación; es decir la interdisciplinariedad es una cuestión de actitud que lleva implícito romper las barreras entre la teoría y la práctica.

De lo anteriormente planteado debemos reconocer que la función de la escuela en la sociedad viene dada por la relación dialéctica entre lo cognitivo, volitivo y educativo que propicie no solo la adquisición de conocimientos, desarrollo de hábitos y habilidades, sino además la formación y desarrollo de valores.

Los ejes transversales y el que nos ocupa la Educación ambiental están dirigidos a propiciar una educación en valores básicos y universales que apelan a la justicia, la vida, la libertad, la solidaridad, para las presentes y futuras generaciones cubanas.

Sin lugar a dudas se hace necesario sensibilizar a los estudiantes en cuestiones medioambientales desde todas las disciplinas y la Matemática no está ajena a dicho propósito, el docente puede plantear una situación problémica a los estudiantes a partir de datos aportados por los mismos y a partir no solo del trabajo con el cálculo, contenido propio de la asignatura, aprovechará la ocasión para que los estudiantes narren experiencias personales, realicen pequeñas investigaciones, busquen información, etc., donde se pongan de manifiesto las afectaciones que se   provocan al medio ambiente y las medidas que se puedan tomar para atenuar los daños provocados, constituyendo una prioridad del programa de Matemática  la resolución de problemas matemáticos con enfoque científico-ambiental en este nivel de enseñanza.

1.2-La resolución de problemas en la dirección del proceso de enseñanza - aprendizaje de la Matemática en la Secundaria Básica.

A partir del curso 1999-2000 se comienza a introducir en Cuba las transformaciones de la Secundaria Básica. La dirección del Ministerio de Educación ha valorado no solo la necesidad de modificar el proceder metodológico de los docentes sino también los Programas de todas las asignaturas.

El Programa de Matemática para este nivel de enseñanza ha introducido importantes cambios en el enfoque metodológico general de la asignatura y en los métodos y procedimientos para la dirección del proceso docente educativo.

En cuanto al enfoque metodológico general los cambios están dados a partir de:

    * La presentación y tratamiento de los nuevos contenidos a partir del planteamiento y solución de problemas prácticos.

·      El tratamiento de los contenidos logrando su sistematización dentro de cada unidad y a lo largo del nivel y la integración de las tres ramas del saber matemático: aritmética, álgebra y geometría.

·     La incorporación de habilidades matemáticas que amplíen los procedimientos lógicos para el planteamiento y solución de problemas: el procesamiento de información, la estimación y el esbozo de figuras y modelos geométricos sencillos (MINED, 1999).

     Ello se traduce en nuevas y más complejas demandas sobre la actuación del docente en la preparación y dirección de la clase en función de una mayor vinculación del contenido matemático escolar con la vida y en el logro de los Objetivos Formativos Generales para este subsistema educativo.

     Esta enseñanza, en su nuevo proyecto, debe tratar de dar a toda la población una preparación general e integral, por lo que no constituye la enseñanza de una asignatura en particular. La utilidad de la Matemática no es discutida por nadie, todos la necesitan porque provee de los recursos necesarios para enfrentar con éxito la vida cotidiana.

El profesor debe convertir su aula en una micro sociedad donde se analice todo el acontecer nacional e internacional y aplicar los recursos que le ofrece la Matemática para resolver múltiples ejercicios y problemas. Este trabajo puede lograse mediante el desarrollo de habilidades específicas de las asignaturas, así como las generales de carácter intelectual; estas últimas a través de la recopilación de datos cuantitativos que enriquecen y favorecen extraordinariamente el  proceso de enseñanza-aprendizaje a través de la revisión de múltiples fuentes como la prensa escrita, tabloides, software, etc.

La transmisión y asimilación de conocimientos es un proceso activo que su éxito depende de la calidad de la actividad mental lograda en el alumno y por consiguiente de las diferentes acciones que debe desarrollar como parte de dicho proceso. Los métodos productivos favorecen en gran medida el  desarrollo intelectual, de ahí la importancia de tomar en consideración el trabajo con las habilidades generales de carácter intelectual y las habilidades específicas,  incorporadas en este nivel de enseñanza, propiciando el desarrollo de un pensamiento reflexivo, analítico y crítico en los estudiantes.

La enseñanza de la Matemática en la Secundaria básica plantea como  eje central del trabajo con los contenidos de la asignatura la Formulación y resolución de problemas vinculados con la vida, relacionados con el desarrollo político, económico y social del país y del mundo, así como con fenómenos y procesos científicos y ambientales  a partir de la recopilación y análisis de datos estadísticos , es por ello que el estudio sobre los procesos del pensamiento y de la solución de problemas se ha convertido en un área de gran relevancia, principalmente, a partir del surgimiento del enfoque de Procesamiento de Información, que permite reconocer el vínculo entre la solución de problemas y el conocimiento. Por lo que se hace necesario articular coherentemente con el contenido matemático la utilización de datos que permita incidir significativamente en el cumplimiento de los objetivos propuestos y en las exigencias metodológicas propiciando una mayor calidad en la clase de Matemática.

La solución de problemas como una de las habilidades básicas reviste gran importancia en la enseñanza de la Matemática , siendo los problemas un caso particular de los tipos de ejercicios que se presentan en la misma, dirigidos al desarrollo y a la educación ideológica de los alumnos, dotándolos de métodos efectivos de actividad intelectual; mediante su solución los alumnos serán capaces de aplicar los conocimientos y habilidades que le permitan tratar de interpretarlos y comprenderlos para luego resolverlos.

La solución y creación de problemas permite además la profundización y ampliación de conocimientos, la comprensión científica del mundo y las grandes posibilidades de su transformación por el hombre, así como de los procesos cognitivos necesarios para la solución de los mismos.

En el marco de la Psicología Cognitiva,  la solución de problemas es considerada como el procesamiento de información que realiza el hombre de manera que dicha información, que se encuentra en un estado inicial, se transforme en un estado final deseado.  Desde esta perspectiva Lester (1983) identificó una serie de categorías que permiten agrupar los factores que afectan la solución de problemas:

·        Factores vinculados a la tarea, asociados con la naturaleza del problema (contenido, estructura, contexto y sintaxis).

·        Factores vinculados a los procesos mentales desarrollados por los estudiantes.

·        Factores vinculados con las características de la personalidad de los estudiantes (conocimientos, experiencia previa, habilidad en la lectura, perseverancia,

         imaginación espacial, edad y sexo).

Es necesario señalar que existe una gran variedad de definiciones del concepto problema tratado por diversos autores y que siempre asociamos con situaciones que se plantean en el transcurso de la vida, en los que existe algún tipo de conflicto o contradicción, las cuales hay que salvar para obtener un resultado satisfactorio.

1.3 Consideraciones teórico-metodológicas acerca de la resolución de problemas matemáticos.

     Autores como (Oñorbe de Torre, A. María, 1996) plantea que existe un problema para alguien cuando se cumplen las siguientes condiciones:

1.      Que haya una cuestión a solucionar.

2.      Que la persona a la que se le presente no disponga de una vía o estrategia inmediata para solucionarlo.

3.      Que la persona esté motivada para la búsqueda de su solución.

     Otros autores  como (Jiménez Tejeda,  Carlos, 1996) consideran los problemas como una situación prevista o espontánea que produce por un lado, un cierto grado de incertidumbre y por otro lado, una conducta que tiende a la búsqueda de su solución, por su parte (Parra, Blanca, 1998) define a los problemas como aquel tipo de actividad que plantea una situación que debe ser modelada para encontrar la respuesta a una pregunta que se deriva de la misma situación y la resolución no es inmediata.

En la enseñanza de la Matemática la habilidad resolver problemas es considerada como un proceso que debe transcurrir por las etapas de orientación, ejecución y control.En tal sentido G. Polya considera cuatro etapas en la solución de los mismos:

·        Comprensión del problema.

·        Concebir un plan.

·        Ejecución del plan.

·        Visión retrospectiva.

El matemático alemán  Werner Jungk en las Conferencias sobre Metodología

de la Enseñanza de la Matemática se refiere a cuatro etapas:

·        Orientación hacia el problema

·        Trabajo en el problema.

·        Solución del problema.

·        Consideraciones retrospectivas y perspectivas.

Por su parte Ballester, Sergio y otros (1994) coincide con las tres primeras etapas reflejadas anteriormente, considerando la última como “Evaluación de la solución y de la vía’’.Alberto Labarrere Sarduy, hace también consideraciones similares dirigidas a la solución de problemas matemáticos en los escolares, puntualizando que en muchos casos, el maestro realiza en lugar del alumno el análisis del problema ejecutando las acciones mentales por lo que le entrega al alumno el producto terminado y la actividad de este último se circunscribe a la realización de las operaciones finales.

El éxito del proceso de enseñanza- aprendizaje depende, en gran medida, de la calidad de la actividad mental lograda en el alumno y por ende de las diferentes acciones que va desarrollando en su actividad sistemática, sin embargo la práctica escolar ha demostrado que las orientaciones que tiene el docente para enfrentar el trabajo metodológico no precisa las acciones a realizar por parte del estudiante en su actividad de aprendizaje y si como debe transcurrir la actividad docente, lo que trae como consecuencia una ruptura de carácter psicológico, pedagógico y metodológico entre el acto de enseñar y el acto de aprender. 

La actividad  resolver problemas, que constituye una habilidad y se caracteriza por ser muy compleja se debe al alto nivel de actividad intelectual  que exige la misma, factor que depende del dominio pleno de las operaciones del pensamiento, un requisito indispensable para que el alumno aprenda a pensar y de esta forma  garantizar una  mayor solidez  de los conocimientos, destrezas en las habilidades e incluso el  desarrollo de capacidades y estos se forman solamente en la actividad del alumno.

El docente debe dominar las etapas por donde transcurre el pensamiento y para ello  un marco idóneo es el proceso de asimilación de los conocimientos desde el punto de vista pedagógico, basado en la Teoría de la formación, por etapas, de  acciones mentales,   las cuales mostraremos en forma sintetizada.

1.      Fase de motivación y orientación de la acción.

·        Orientación natural: La orientación transcurre según una muestra de la acción y el producto de ésta, llevando al alumno al método ensayo-error.

·        Orientación empírica: La orientación transcurre según la muestra de la acción, su resultado y con todos los señalamientos de cómo hay que realizar la acción. La capacidad de generalización es limitada.

·        Orientación racional: La orientación transcurre según las leyes teóricas que forman la base de la acción. Contiene todas las indicaciones necesarias, la capacidad de generalización es grande, se necesita mucho tiempo para elaborar tal orientación.

2.      Fase de realización de la acción

Etapas:

·     Material o materializada (plano concreto): En esta etapa lo importante es que se formen internamente en el alumno las estructuras mentales que dirigirán la ejecución de la actividad mediante la presentación de modelos, objetos concretos ya sean reales o modelos simples. La esencia de esta etapa radica en la realización desplegada de la acción,  con todas sus operaciones quedando una muestra escrita de éstas.

·     Lenguaje externo (plano verbal):  En esta etapa se supone que el alumno ya se apropió de la base de orientación para la acción, exteriorizándose las acciones mediante la solución comentada con la eliminación gradual de materiales de orientación escritos, su fundamentación y control, realizándolo en voz alta y no para sí . El profesor controla el proceso externo y la respuesta que da el alumno.

·     Lenguaje interno (plano mental): En esta etapa el alumno ya interiorizó la acción y por lo tanto puede de forma interna, mental, realizar las operaciones para sí y dentro de sí. El profesor debe controlar las operaciones internas que realiza el alumno y el resultado que brinda de forma oral o escrito.

3.      Fase de control: Se refiere a las medidas para el control por el propio alumno tanto durante el desarrollo de la acción como en la comprobación de los resultados; además las medidas de control por otra persona (por otro alumno o por el profesor).

Teniendo en cuenta el modelo teórico en el cual se sustenta el trabajo metodológico  para el  tratamiento de problemas en la enseñanza de la Matemática consideramos que este guarda relación con las fases para la formación de acciones mentales del estudiante, poniéndose de manifiesto los procedimientos heurísticos (principios, reglas y estrategias) para su solución a través de las distintas fases por las que transcurre su tratamiento conformando un Programa Heurístico General estructurado de la siguiente forma:

Orientación hacia el problema: El alumno debe tomar conciencia de que se encuentra frente a la situación que se  plantea en el problema, su comprensión y formulación del mismo.

ü      Trabajo en el problema: En esta fase se justifica el planteamiento del problema precisándose el objetivo y las condiciones para su solución.

ü      Solución del problema: A esta fase le corresponde la realización del plan de solución proyectado.

ü      Evaluación de la vía y de la solución: El alumno debe comprobar la solución  en el modelo matemático, en el enunciado del problema y con la práctica; se realiza las consideraciones retrospectivas y perspectivas referentes a la utilidad de los métodos aplicados y a las consecuencias que se derivan de la solución con respecto al planteamiento de nuevos problemas.

Es importante señalar que estas fases se interrelacionan de modo que no puede considerarse rígido el contenido de cada una de ella, por lo que se requiere de la realización de varias actividades docentes para el tránsito de una fase a otra dependiendo de los conocimientos y habilidades que posean los estudiantes  en la medida que ejerciten el proceso de resolución de problemas.Las consideraciones teórico-metodológicas abordadas encuentran su concreción  en el Fin y los Objetivos propuestos en el Modelo de Secundaria Básica los cuales constituyen los indicadores principales a medir en relación al aprendizaje y los objetivos formativos que revelan la relación dialéctica entre el componente instructivo, educativo y desarrollador.

1.4.- Propuesta Metodológica para el tratamiento de contenidos afines a la  Educación Ambiental mediante ejercicios y problemas matemáticos.

Para la determinación de los elementos que integran la concepción metodológica se tuvieron en cuenta los siguientes aspectos:

    * Potencialidades del contenido de Matemática de 7mo.grado para el tratamiento de carácter científico-ambiental en la resolución de ejercicios y  problemas.

    * El estudio de los contenidos afines a esta temática en el Programa de Ciencias Naturales de 7mo.grado.

    * Alternativas de superación del personal docente en el tratamiento de la educación ambiental y en el tratamiento de ejercicios y problemas.

La estructura de la concepción metodológica se concreta en un conjunto de acciones desglosadas en los aspectos siguientes: la acción, el  objetivo que se persigue y el componente metodológico asociado a la acción. Estas acciones se caracterizarán por ser dinámicas y flexibles; cada profesor puede operar con ellas de acuerdo a sus condiciones concretas.

Acción 1: Aprovechamiento de las posibilidades que brinda el currículo de 7mo grado para potenciar los contenidos afines a la Educación Ambiental.

Objetivo: Establecer las relaciones interdisciplinarias con el propósito de contribuir al enriquecimiento de la temática científico-ambiental en el currículo de Secundaria Básica.

Componente metodológico:

Consiste en el trabajo coordinado entre las asignaturas que conforman el currículo de 7mo grado, específicamente Biología y Geografía por ser las que más vínculos tienen con la temática.

Este análisis propiciará el vínculo de estas asignaturas con la Matemática partiendo de las posibilidades reales que poseen, por lo que se hace necesario el establecimiento de los nodos cognitivos interdisciplinarios.

Acción 2: Aprovechamiento de las potencialidades de los contenidos de Matemática para el tratamiento de  ejercicios y problemas de carácter científico-ambiental.

Objetivo:Aprovechar las posibilidades que ofrecen los contenidos de Matemática en las unidades seleccionadas para potenciar las exigencias del Programa de Matemática de 7mo grado en cuanto al enfoque metodológico general de la asignatura.

Componente metodológico:

Los docentes al preparar la clase de consolidación en Matemática, deben tener en cuenta los contenidos que potencien el objetivo general del programa de Matemática, en cuanto a la formulación y resolución, con recursos de la Matemática Elemental, de problemas relacionados con el desarrollo político, económico y social del país y el mundo, así como con fenómenos y procesos científico-ambientales que le conduzcan a actitudes  responsables ante la vida.

Acción 3: Establecimiento de la concepción interdisciplinaria del trabajo metodológico para el tratamiento de la Educación Ambiental mediante ejercicios y problemas matemáticos.

Objetivo: Contribuir a la preparación de los Profesores Generales Integrales en la determinación y tratamiento de los contenidos de las asignaturas que potencian el trabajo con la Educación Ambiental a través de la  resolución de ejercicios y problemas matemáticos.

[1] Partido Comunista de Cuba. Constitución de la República, La Habana, 1992.

Componente metodológico:

Los docentes al preparar la clase de consolidación en Matemática, deben tener en cuenta los contenidos que potencien el objetivo general del programa de Matemática, en cuanto a la formulación y resolución, con recursos de la Matemática Elemental, de problemas relacionados con el desarrollo político, económico y social del país y el mundo, así como con fenómenos y procesos científico-ambientales que le conduzcan a actitudes  responsables ante la vida.

Acción 3: Establecimiento de la concepción interdisciplinaria del trabajo metodológico para el tratamiento de la Educación Ambiental mediante ejercicios y problemas matemáticos.

Objetivo: Contribuir a la preparación de los Profesores Generales Integrales en la determinación y tratamiento de los contenidos de las asignaturas que potencian el trabajo con la Educación Ambiental a través de la  resolución de ejercicios y problemas matemáticos.

Componente metodológico:

Se establecerán los nodos cognitivos de carácter interdisciplinar entre las asignaturas de Geografía, Biología y Matemática así como el análisis de la metodología a seguir para su tratamiento teniendo en cuenta los componentes del contenido de la educación y de la enseñanza como a continuación se muestra.

Acción 4: Impartición de actividades metodológicas sobre temas relacionados con la Educación Ambiental y la resolución de ejercicios y problemas matemáticos.

Objetivo: Contribuir a la superación de los docentes en el tratamiento de la Educación Ambiental y la resolución de ejercicios y problemas matemáticos en el Proceso Docente Educativo.

Componente metodológico:

Serán seleccionadas las temáticas a tratar a partir de las necesidades del Proceso Docente Educativo de cada centro.

Los temas  se impartirán por profesores de experiencia en estas temáticas y  serán divulgadas y debatidas en el colectivo de grado al iniciar el curso escolar, utilizando las diferentes formas de trabajo metodológico en la escuela, entre ellas: la reunión metodológica (taller, seminario, debate, etc),  así como la clase metodológica (instructiva y demostrativa), las cuales persiguen como objetivos:

Auto preparación del docente: Es el tipo de trabajo docente metodológico dirigido a asegurar la adecuada actualización y nivel científico-técnico relacionado con la temática abordada y el empleo de las mejores experiencias pedagógicas, con el propósito de que se desarrolle el  PDE con la calidad requerida.

Reunión metodológica:Es el tipo de trabajo docente metodológico en que se analizan, discuten y valoran  aspectos del trabajo docente y metodológico acorde a los  problemas  que se presentan al abordar determinada temática, la misma se podrá desarrollar  mediante las diferentes modalidades que se establecen al respecto y donde se adoptaran los acuerdos que correspondan luego de la presentación por parte de los miembros del colectivo docente de ponencias y oponencias elaboradas con antelación sobre el tema previsto en torno al cual se debatirá.

Clase metodológica:

Es el tipo de trabajo docente metodológico que permite orientar a los docentes sobre los aspectos de carácter metodológico relacionados con la problemática tratada, para contribuir a una mejor preparación para el desarrollo del Proceso Docente Educativo.

La clase metodológica puede tener carácter demostrativo o instructivo.

 El trabajo metodológico se concreta en:

    *

      El desarrollo con calidad del Proceso Docente educativo.

    *

      Preparación de los profesores.

    *

      Elaboración de los medios de enseñanza.

Bibliografía

1.      ALVAREZ DE ZAYAS, Carlos: La escuela en la vida. / La Habana; Editorial Pueblo y Educación, 1999.- 186 p.

2.      ÁLVAREZ PÉREZ, Marta: Sí a la interdisciplinariedad.  p. 10 – 13.  En Educación.  No 97.  La Habana, mayo – agosto 1999.

3.      ARROYO LLERA, Fernando: Consideraciones sobre Educación Ambiental: Sociedad, Economía y Medio Ambiente / Fernando Arroyo Yerra, Amparo Pérez Boldo. -p. 7 - 28. - En: Tarbiya: Revista de investigación e innovación educativa.  No.17.  Madrid, sep. – dic. 1997.

4.      BALLESTER PEDROSO, Sergio y otros: Metodología de la Enseñanza de la Matemática. Tomo 1. Editorial Pueblo y Educación. La Habana, 1992.

5.      ................ Metodología de la Enseñanza de la Matemática. Tomo II. Editorial Pueblo y Educación. Cuba. 2000.

6.      BLAS ZABALETA, Patricio de: Respuesta educativa a la crisis ambiental / Patricio de Blas Sabaleta, Cristina Herrera Molina, Alberto Pardo Díaz .Madrid: Ed. Centro de Publicaciones del Ministerio de Educación y Ciencias, 1991.

7.      BRITO FERNÁNDEZ, Héctor y otros: Psicología general para los ISP. Tomo 2 Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de la Habana. 1987.

8.      CABRERA CRUZ, Ariel:   La Secundaria Básica y las vías no formales para la Educación Ambiental en la comunidad Brasil. Tesis de Maestría (Tesis en opción al título de Master en Didáctica de la Geografía).-ISP “Enrique José Varona”. La Habana. 2001

9.      CASTRO RUZ, Fidel: Mensaje de Cuba a la Conferencia de las Naciones Unidas sobre Medio Ambiente y Desarrollo en Río de Janeiro, Brasil, 1992. La Habana: Editora Política, 1992.

10.  . Estrategia Nacional Cubana de Educación Ambiental, CITMA La Habana, 1998.

11. DANILOV, M. A. Y M. N. SKATKIN: Didáctica de la Escuela Media. Editorial Pueblo y Educación, La Habana, 1985.

12. DAVIDOD, V: La enseñanza escolar y el desarrollo psíquico. Editorial Progreso.1988.

13. DE FELICE, Josué y otros: Enfoque interdisciplinar en la educación ambiental. PNUMA # 14 CENEAN. PIEA. UNESCO, 1994.

14. FERNÁNDEZ PERÓN, Migdalia: La interdisciplinariedad: Una alternativa para el desarrollo de habilidades en la resolución de problemas. Tesis en opción al titulo de Master en Didáctica de la Matemática. ISP Enrique José Varona, 2000.

15. FIALLO RODRÍGUEZ, Jorge: La interdisciplinariedad en el currículo ¿Utopía o realidad educativa.  2001  Tesina.  Universidad estatal de PIADI – VESPI p. 6 – 118.

16. GALPERIN, P.Y: Acciones mentales como base para la formación  del pensamiento y de la imagen. Cuestiones de la psicología. La Habana,  1957.

17. GONZÁLEZ PÉREZ, Rodolfo: El trabajo interdisciplinario  en la consolidación del área de conocimiento / Rodolfo González Pérez, Ana Alarcón  Vera. p. 49 – 54. En Con luz propia. No 7.   La Habana, 1999.

18. JUNK, Werner: Conferencias sobre Metodología de la enseñanza de la Matemática 1ra y 2da parte,  Editorial Pueblo y Educación. La  Habana,1979

19. KLINGBLERG, Lothar: Introducción a la didáctica general/ Lothar Klingblerg.- La Habana;  Editorial Pueblo y Educación, 1972.- 445 p.

20. LABARRERE SARDUY, Albert