Monografias | Reflexiones sobre la resolución de problemas en la enseñanza media

Resumen
La enseñanza media ha enfrentado cambios radicales en su modelo educativo como expresión de la Tercera Revolución Educacional en el país. Necesitaba de una educación que se ajustara a la totalidad de los estudiantes cubanos, donde la asimilación de los contenidos no fuese puramente formal y esquemática, donde los alumnos fueran capaces de razonar cada pregunta y aplicar conocimientos adquiridos. Dado este objetivo central, se entiende el papel especial que han desempeñado los problemas en la clase de matemática ya que se comprende la resolución de problemas como una de las actividades básicas del pensamiento. Este peso de la resolución de problemas en la enseñanza de la Matemática puede seguirse hasta los primeros documentos matemáticos que se conservan. Pero no hay trabajo sistemático por la consolidación de los conocimientos para lograr el dominio de acciones básicas en la ejecución de procedimientos en la resolución de problemas. Por lo que no se trabaja para lograr el tránsito gradual desde niveles inferiores a niveles superiores, lo que frena el desarrollo del nivel aplicativo y creativo de los escolares.

Este hecho provoca como cuestionamiento actual ¿cómo desarrollar habilidades en la resolución de problemas matemáticos?. Proponiéndose actividades en función de los estudiantes que favorezcan el desarrollo de estas habilidades como objetivo fundamental propuesto en el programa de la asignatura, de la enseñanza media.

Palabras claves: Problema, resolución de problemas.

Objetivo: Reflexionar acerca de la resolución de problemas en la enseña media, desde un enfoque dialéctico – materialista.

Introducción
La capacidad de leer, escribir, escuchar y hablar un lenguaje es la herramienta más importante de la sociedad humana. De hecho, cada lenguaje humano posee un diseño intrincado enlazado en formas complejas a una variedad de funciones. El que una persona sea competente en un lenguaje, implica que la persona conoce muchos de los elementos fundamentales del lenguaje y es capaz de utilizar esos elementos en pro de diversas funciones o propósitos sociales. De la misma manera, el considerar las matemáticas como un lenguaje, implica que los estudiantes deben aprender los elementos fundamentales del discurso matemático (los términos, signos, símbolos, procedimientos, habilidades, etc.) y saber aplicarlos para resolver problemas en una variedad de situaciones entendidas en términos de su función social.

La importancia de la enseñanza de la Matemática para la formación multilateral de los estudiantes es universalmente reconocida. Los contenidos básicos de esta son indispensables para lograr un aprendizaje sólido y aplicable tanto a la vida cotidiana como en el desempeño profesional, es por ello que en el proceso de optimización que se viene desarrollando en Cuba, la misma ocupa un lugar priorizado. La prioridad consiste en lograr que todos los docentes de las diferentes asignaturas de Ciencias contribuyan a que los estudiantes aprendan a razonar lógicamente, a buscar de manera heurística soluciones a problemas. 

Una habilidad crucial implícita en matemática es la capacidad de plantear, formular, resolver, e interpretar problemas empleando las matemáticas dentro de una variedad de situaciones y contextos. Estos contextos van desde los puramente matemáticos a aquellos que no presentan ninguna estructura matemática aparente (en este caso la persona debe introducir ella misma la estructura matemática). También es importante enfatizar que la definición no se refiere solamente a un nivel mínimo básico de conocimiento de las matemáticas. Al contrario, la definición atañe a la capacidad de utilizar las matemáticas en situaciones que van de lo cotidiano a lo inusual y de lo simple a lo complejo.

Existen problemas relacionados con el desarrollo de habilidades de las formas algorítmicas y heurísticas del pensamiento y a pesar de las medidas tomadas, aún este problema no está solucionado.

En Cuba esta problemática se abordó en 1984 en el IV Seminario Nacional del MINED. Desde entonces se habla de “formalismo” en la enseñanza de la Matemática. Cuando las disciplinas matemáticas formaron parte de las siete artes liberales en la época medieval y continúa en la escuela moderna, entre los objetivos de la Matemática aparece en primer lugar el desarrollo del pensamiento lógico.

Con las actuales transformaciones se pretende estimular la resolución independiente de problemas y desarrollar la independencia creadora, en los escolares. Dentro de las dificultades principales que presentan los alumnos para la resolución de problemas que está la poca motivación por el estudio de la asignatura.

En este sentido se constata a través de visitas a clases por metodólogos y jefe de grado, comprobaciones a nivel de escuela, resultados del SERCE, intercambio de experiencias en consejos de grados; que gran parte de los estudiantes de grado séptimo poseen poca solidez, utilización y durabilidad de los conocimientos, del mismo modo, una parte de los profesores no se ha familiarizado con sistematicidad con la proposición de actividades que desarrollen el razonamiento lógico de los alumnos, fundamentalmente en las clases de ejercitación.

Los ejercicios orientados son casi siempre extraídos del libro de texto, los estudiantes no se ven en la necesidad de estudiar, investigar, consultar libros en la biblioteca, leer periódicos para de ahí extraer datos reales de la vida para confeccionar ejercicios con textos y problemas por sí solos.

Los autores del trabajo teniendo presente lo antes expuesto se cuestiona: ¿cómo desarrollar habilidades en la resolución de problemas matemáticos? Para lo que propone actividades en función de los estudiantes que favorezcan el desarrollo de estas habilidades como objetivo fundamental propuesto en el programa de la asignatura, de la enseñanza media.

Se utilizaron como métodos de investigación el análisis documental, análisis y síntesis, inducción y deducción, encuesta, pruebas de constatación aplicadas a estudiantes.

Desarrollo
Las primeras teorías matemáticas que se abstrajeron de los problemas concretos o de un conjunto de problemas de un mismo tipo, crearon las condiciones necesarias y suficientes para el reconocimiento de la autonomía y especificidad de las matemáticas. 

El carácter abstracto del objeto de las matemáticas y los métodos de demostración matemática establecidos, fueron las principales causas para que esta ciencia se comenzara a exponer como una ciencia deductiva, que a partir de unos axiomas, presenta una sucesión lógica de teoremas.

. Luego, ¿qué se entiende por problema?
.Después de analizar los criterios de diferentes autores que han investigado aspectos referentes a los problemas se observa que en sus definiciones o posiciones asumidas aparecen como ideas comunes, una determinada situación o conjunto de situaciones relacionadas, que pueden ser previstas o espontáneas y las cuales, estimulan al sujeto a la búsqueda, a la solución
Gráficamente se puede representar el problema de la siguiente manera:

PROBLEMA: - Es una necesidad que la escuela le plantea a la escuela (encargo social)

¿Por qué se Formar y educar a las nuevas generaciones.aprende, se enseña? 

Objeto Se desarrolla en la escuela con determinados objetivos, (Proceso contenidos y métodos. docente educativo)

En el libro “Aprende a resolver problemas aritméticos” de Luis Campistrous Jerez y Celia Rizo Cabrera, se considera como problema a toda situación en la que hay un planteamiento inicial y una exigencia que obliga a transformarlo.

En este trabajo se asume este criterio, considerando que reúne las condiciones para que exista el problema. No obstante la autora estima pertinente añadir el aspecto formativo teniendo en cuenta que se quiere lograr una cultura general integral de nuestros educandos.

Se estará cumpliendo así con la tesis de Carlos Marx y Federico Engels acerca del desarrollo social, el hombre y la cultura, manifestándose con esta revolución educacional que se está llevando a cabo la que posibilita una nueva educación integral que desarrolla armónicamente la personalidad.

Resolución de problemas
La resolución de problemas es el resultado de varios pasos o análisis previos de una situación planteada y como tal cobra relativa importancia, pues se constituye en la base que garantiza la consecución de un resultado correcto, analítica y matemáticamente hablando.

Se consultaron literaturas analizando criterios referentes a la resolución de problemas. Teniendo como fundamento teórico el aporte de Polyar, el esquema heurístico general, completándolo con las propuestas de Shoenfeld con relación a cómo desarrollar la resolución de problemas.

Se asumieron ambos criterios porque además de tenerse en cuenta la heurística o táctica de solución hay que considerar la aplicación de destrezas a situaciones en la que dispone de variedad de recursos, existiendo así una interacción dinámica entre el contenido de las ideas matemáticas y los procesos empleados en la resolución de problemas basándose en esas ideas. 

Se tuvieron en cuenta los conceptos fundamentales esgrimidos por la Teoría de la Enseñanza basada en el enfoque Histórico – Cultural cuyo interés se centra principalmente en el desarrollo integral de la personalidad. Como marco teórico – metodológico fue seleccionado el materialismo dialéctico e histórico aplicado de una manera creadora por Vigotski a la ciencia psicológica.

A través de las fortalezas de esta teoría aplicadas a la educación actual posibilita que el estudiante se eleve mediante la colaboración, la actividad conjunta a un nivel superior. Partiendo de lo que aún no puede hacer solo, llegar a lograr un dominio independiente de sus funciones.

Conclusiones
La solución de problemas es un proceso compuesto por diferentes etapas. La mayoría de los modelos elaborados al respecto coinciden en destacar las siguientes: identificación del problema, comprensión del problema, planificación de la solución, ejecución de la solución y evaluación de los resultados

Con el presente trabajo se propuso una alternativa, que puede utilizarse para preparar a los estudiantes para resolver problemas, que no sólo atienda al aspecto cognitivo del asunto, sino que también atienda el aspecto afectivo. A juicio de los autores es una de las formas en que se puede trabajar para cumplir con el encargo social previsto, la formación integral de los educandos.

Bibliografía
Aprender y aEnseñar en la Escuela / Doris Castellanos Simona.… [ et al ]. __ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2001.__ 138 p.

CAMPISTROUS PÉREZ, Celia Rizo Cabrera.__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 2002.__ 103 p.

____. Cómo enseñar a los alumnos de primaria a resolver problemas.__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación.

LABARRERE SARDUY, ALBERTO F. Bases psicopedagógicas de la 
Enseñanza de la solución de problemas matemáticos en la escuela Primaria / AlbertoF. Labarrere Sarduy.__ La Habana: Ed. Pueblo y Educación.

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