Monografias | Fundamentacion Teórica para un Estudio sobre el Rol de las Funciones Semióticas en la Enseñanza de Contenidos Matemáticos

La educación es el pilar fundamental del crecimiento de una nación, ya que permite formar seres capaces de vivir en comunidad, los cuales trabajaran  para el desarrollo de su país de manera económica, social, psicológica y política.

El proceso educativo debe brindar a los individuos un cúmulo de conocimientos que le permitan desenvolverse en una actividad específica, produciendo efectos positivos en la evolución personal y social del mismo. Todas las asignaturas involucradas en el currículo educativo, tienen un objetivo y poseen igual importancia; y ellas aunadas hacen que los individuos se conviertan en personas integrales, con diversos conocimientos.
En el caso de la asignatura Matemática, ésta contiene un alto potencial educativo en la vida de cada persona y la enseñanza de la misma debe favorecer la transferencia a nivel personal de las características esenciales de la Ciencia Matemática, que contribuyan a un armonioso desarrollo intelectual y propicien su autonomía cognoscitiva, su capacidad de razonamiento, el desarrollo del  lenguaje matemático y la comprensión asertiva.
Sin embargo, en la actualidad, hablar de Educación Matemática no resulta ser una conversación simple; ya que en ella intervienen múltiples factores complejos por naturaleza que, a veces, suelen ser difíciles de explicar. Éstos han sido estudiados desde ángulos particulares con la finalidad de descifrarlos, mejorarlos y por supuesto, analizar sus aportes a la educación, pero esto ha conducido a una dispersión y diversidad de la información al respecto. Por ejemplo, es muy variada la información proporcionada desde el ángulo de la psicología encargada de estudiar la mente, la motivación del individuo, y la conducta humana incluyendo todos los agentes que intervienen en ella y que por ende son importantes en el proceso de enseñanza y aprendizaje,

Análogamente ocurre con otros ángulos de evaluación del fenómeno "enseñanza matemática". Así, el aspecto pedagógico encargado de elaborar, analizar y aplicar estrategias que interfieran de manera positiva en el mismo; el aspecto social, base de los estudios de Vygotsky, el cual asegura la influencia de las sociedades en la formación del individuo; y por último, pero no menos importante, el campo epistemológico y filosófico, que permiten saber los orígenes y el significado real de cualquier conocimiento, coadyuvan a la constitución de un cuerpo de conocimiento relacionado pero que aun no ha sido formal, estructuralmente y coherentemente reorganizado. Todos estos aspectos aunados, forman parte de una ciencia en pleno proceso de identificación llamada Didáctica de la Matemática.
En este sentido, respecto a las asignaturas de Matemática, estas no escapan de la realidad transformadora de la reforma educativa de hoy. En estas asignaturas, en todos los niveles, también se han realizado investigaciones en el campo pedagógico, filosófico, epistemológico, psicológico, social y actualmente, muy en boga, en el aspecto didáctico, siempre indagando por los elementos que intervienen en el proceso educativo de dichas asignaturas, con la finalidad de mejorar el proceso de enseñanza y aprendizaje de las mismas.

Así, a través de los años, diferentes científicos han dado diversos aportes al contenido y estudio de la misma, cuya particularidad es que constituye y utiliza un lenguaje simbólico que la distingue de cualquier otra ciencia, y que a veces, suele ser incomprensible y muy abstracta para algunos individuos.
Con respecto a esto, Beyer (1998) manifiesta que algunos autores la consideran como una ciencia exacta, basada en un sistema de códigos y símbolos que expresan ideas, en diversos casos, con mucha precisión; lo que la caracteriza como una asignatura muy difícil de comprender  para los alumnos.
Es posible plantear que la comprensión del objeto matemático a estudiar, proporciona un nivel de destreza y competencia necesario para la resolución de problemas establecidos de alguna estructura matemática. Pero más allá de la mera resolución de los mismos, está el saber identificar las técnicas adecuadas, las reglas y argumentos que las hacen asertivas.
Por supuesto, tanto la técnica a utilizar como las reglas  están apoyadas  en recursos lingüísticos, por lo que el lenguaje matemático es elemento clave en la comprensión de los objetos matemáticos, la cual está relacionada con el conocimiento conceptual  (significados) y argumentativo del contenido a estudiar.
Por esta razón.,  es importante el estudio y análisis de los símbolos que intervienen en las actividades matemáticas. Muchos  autores han escrito sobre el contexto y conocimiento de los significados, expresados en esquemas, por ejemplo, el triángulo epistemológico presentado por Steinbring (1997) interpretando los estudios realizados por Frege, Peirce, Ogden y Richards, en el cual incluye el concepto, signo/ símbolo y objeto/ contexto de referencia.

Por su parte Vernaud (1990) propone una tríada (S, I, Z), en la cual S representa el conjunto de situaciones que hacen significativo el concepto, I el conjunto de invariantes que constituyen el concepto y la Z el conjunto de representaciones simbólicas usadas para representar el concepto, sus propiedades y las situaciones a las que se refiere.

Pero para Godino (2003) pueden ser insuficientes dichos esquemas para describir la complejidad de la actividad matemática y los productos que se derivan de ella.
Tomando en cuenta el planteamiento anterior, es necesario el estudio analizado de los conocimientos matemáticos y sus facetas, la acción interiorizada o no, realizada por el sujeto que estudia  y el contexto en el cual se encuentra el objeto matemático.

Para Bruner (2002), el significado simbólico depende de la capacidad del sujeto    para internalizar dicho lenguaje, además apoya que el lenguaje es sensible al contexto y que la comprensión   y progreso del alumno es mayor , cuando es capaz de captar de un  modo prelingüístico al significado de aquello que se le está dando a conocer.
Es posible pensar que la falta de internalización  del lenguaje  matemático sea causante de la falta de comprensión  de los objetos matemáticos, acarreando bajos rendimientos estudiantiles  y en algunos casos, el rechazo a la asignatura.
En este sentido, el sistema educativo venezolano, no escapa de los problemas presentados en la asignatura  matemática a escala general. En un estudio realizado por Sinea (Sistema Nacional de Aprendizaje) en 1999, se comprobó que los alumnos de la Escuela Básica sólo poseen 50% de las habilidades requeridas en los diferentes niveles; los resultados de dicho estudio arrojaron las bajas destrezas  que poseen los alumnos en matemática en los tres niveles de la Educación Básica, pero a medida que los estudiantes pasan de un grado a otro los promedios suelen disminuir notoriamente, situación que se hace más crítica en el Noveno Grado.
Otro estudio realizado que evidencia la problemática en la enseñanza de la Matemática fue presentado por el Centro Nacional para el Mejoramiento de la Ciencia (CENAMEC, 2000), el cual determinó que el índice más bajo presentado por  los alumnos es en la asignatura Matemática, problema que afecta a la población nacional.
En sentido similar, el bajo rendimiento académico se evidencia en las aulas de clases cuando los alumnos presentan evaluaciones, es posible notar que los estudiantes  olvidan fácilmente el significado de algunos símbolos matemáticos y la función de los mismos, lo que demuestra que ellos sólo hacen uso de los conocimientos matemáticos de manera mecánica, en la cual no razonan para qué y por qué están utilizando dichos símbolos.
No conforme con eso, la interpretación que hacen de alguna estructura matemática suele ser errada, ya que no respetan las reglas o normas establecidas para el estudio del contenido, por ejemplo, cuando en las ecuaciones de segundo grado se utiliza la resolverte, suelen restar el cuadrado del coeficiente de la variable cuyo exponente es la unidad con el cuatro, para luego  multiplicarlo por el coeficiente de la variable elevada al curadazo y el término independiente; lo que significa que el tratamiento a la ecuación está errado.

Por tal razón, se hace necesario una didáctica de la matemática, el estudio con más amplitud de las relaciones dialécticas entre las ideas matemáticas y el lenguaje matemático (sistemas de signos); lo que permite entrar al desarrollo de una epistemología y una semiótica específica que estudien los procesos específicos de interpretación didáctica (Godino, 2003).

Se hace necesario entonces, especificar en la semiótica y epistemología, su significado y la utilidad que tiene en la matemática; la cual tiene como objeto la unificación de problemáticas de la significación, permitiéndole al alumno un esclarecimiento en la estructura sintáctica y semántica de los objetos matemáticos, para comprenderlos y llegar a resolver exitosamente los problemas planteados.
Tomando en cuenta el planteamiento anterior, ha sido presentada la Teoría de las Funciones Semióticas (TFS) por un grupo de investigadores de la Universidad de Granada, que han llevado a cabo un estudio minucioso y riguroso de la cognición e instrucción matemática con un enfoque ontológico – semiótico, pretendiendo proporcionar un marco unificado para el estudio de las diversas formas de conocimiento matemático y las interacciones en el sistema didáctico.
En el estudio planteado, se plantea que la cognición matemática de un individuo depende del desenvolvimiento personal e institucional que posea, la cognición personal es la relación existente entre el pensamiento y la acción del sujeto tomada frente a cualquier problema encontrado; mientras que la cognición personal, es el diálogo y convenio establecido en un grupo de individuos interesados en desarrollar el mismo estudio.
Dicho lo anterior, dependiendo de  la cognición matemática que posea el alumno, analizará ontológica y semióticamente el contenido a estudiar, esto le permitirá descomponer en sus unidades fundamentales la estructura matemática, además de indagar sistemáticamente el conjunto de signos puestos en juego, permitiéndole un aprendizaje significativo. En todos los contenidos matemáticos se hace necesario un estudio de esta magnitud.

ECHEVERRÍA, Rafael (1993). El Búho de Minerva. Introducción a la Filosofía Moderna. Ediciones Pedagógicas Chilenas. Chile.

PIAGET, Jean (1979). Tratado de Lógica y Conocimiento Científico. Epistemología de la Matemática. Editorial Paidos. Buenos Aires 1º Edición. Volumen III.

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