Monografias | Reflexiones sobre la reforma curricular en educación matemática

RESUMEN

 En  los últimos treinta años se  ha experimentado en todo el mundo una inserción en el modelo económico de la globalización. Este proceso ha manifestado la necesidad de que los individuos se vuelvan más productivos y competitivos en el ámbito de sus capacidades. La Teoría del Capital Humano generó una polarización de las clases sociales en este mismo periodo generando el empobrecimiento de la región. Dicha  Teoría establece que el individuo se vuelve más productivo en la medida en que invierte en su educación. Supone que los individuos disfrutan de una libre elección al maximizar su utilidad bajo ciertas restricciones. Una de las explicaciones económicas de la teoría del capital humano señala que las personas ganan más en virtud de que tienen mayores conocimientos útiles en el mercado de trabajo donde se presenta una oferta limitadas y que las diferencias en el ingreso y el desempleo son resultado de las diferencias personales en los niveles de educación. Por otro lado, supone que el mercado podrá absorber siempre a todos los trabajadores capacitados lo cual es falso.

Se ha demostrado que esta teoría adolece de serias contradicciones sociales, en particular, supone que un individuo será más productivo en la medida en que invierta en su educación, sin embargo, para lograr esto debe  tener dinero para invertirlo en su mejoramiento de forma que, si el individuo no posee un ingreso mínimo para satisfacer sus necesidades básicas, no podrá destinar dinero en su mejoramiento y estará atrapado en el círculo vicioso determinado por su necesidad de mejoramiento y su falta de ingreso.

Por otro lado, la política de globalización se concibió en un principio como un proceso de tipo exclusivamente económico. Las empresas transnacionales podían realizar sus actividades económicas en varios países simultáneamente. Esto  les permitió obtener el mayor beneficio de cada  Nación donde realizaban sus actividades. Podían estar asentadas en el país que les brindara las mejores condiciones, pagar  impuestos en aquellos países donde sean más bajos y elaborar sus productos donde la mano de obra sea más económica. Sin embargo, la economía que actúa a nivel mundial socava las bases de las economías nacionales. Esto trae como consecuencia un deterioro del presupuesto de los estados asistenciales ocasionando un empobrecimiento del estado y por tanto una polarización de las clases sociales.

El marco de la globalización permite exportar puestos de trabajo a países donde los costos sean menores. Las empresas globales están actuando hasta ahora sin tener ningún control al respecto. Los estados  deben entonces invertir en la educación de los pueblos para mantener el nivel de competencia y productividad que exige el momento histórico. Sin embargo, la construcción de los modelos curriculares  ha sido un proceso históricamente difícil debido a la complejidad histórico-social y cultural de la región, y a las diferentes políticas  que se han adoptado.

Los dos modelos económicos, la teoría del capital humano y la globalización, podrían no ser los más adecuados para una economía de equidad y justicia social. Sin embargo es una realidad que la educación matemática se encuentra inmersa en la turbulencia creada por ambos modelos. Esto señala que se deben de realizar las reformas curriculares necesarias que permitan afrontar el futuro en medio de los cambios generados por estas corrientes de pensamiento.

Se sabe que la matemática, es una rama del conocimiento humano totalmente estructurada que se  basa en premisas que se asumen ciertas y a partir de las cuales se desarrolla. Es un modelo que requiere de disciplina y lógica en su elaboración y desarrollo.

La enseñanza de la matemática en el currículo educativo de los países tiene entre sus objetivos crear esa cultura matemática en los educandos. No solo se enseñan los elementos básicos de la aritmética y el álgebra como parte del conocimiento general que debe poseer sino que es una de las ramas del currículo educativo que tiene una relación directa con la formación de patrones mentales de abstracción, esquematización, modelación y deducción de procesos. Estos son posiblemente, los elementos más importantes que aporta la enseñanza de la matemática en la formación de los educandos.

Esto indica que la enseñanza de la matemática forma parte fundamental en el currículo educativo de los países que invierten en el capital humano de los ciudadanos. Sin embargo, las investigaciones comparativas realizadas recientemente en aspectos básicos de Lenguaje y Matemáticas, que la mayoría de sus escolares   no tienen las habilidades básicas que se pretenden. Por otra parte, un currículo destinado a la enseñanza de la matemática que no se corresponda a la población a la cual esta dirigida,  generará problemas de aprendizaje en los educandos. Se sabe que en una población marginal, las condiciones educativas no son, en general, las óptimas para el desarrollo de los programas educativos. De esta forma, las clases marginales se encuentran en desventaja en el proceso de globalización antes mencionado.

Descriptores: Educación Matemática, Reforma curricular, Educación Básica 

INTRODUCCIÓN  

Los profesores ya no dudan hoy que la enseñanza de la matemática debe ser encarada con un criterio postmoderno. El constante desarrollo de los conocimientos matemáticos durante los últimos años, aunado  a las posibilidades crecientes de sus aplicaciones en distintas ciencias debido a los avances tecnológicos y a la cantidad de información disponible, obligan a reconsiderar los contenidos y métodos de enseñanza de la matemática en todos los niveles educativos. En consecuencia, se requiere un cambio en la formación de los docentes especialmente en la segunda y tercera etapa de Educación Básica. Esta, ya es una realidad en muchos países como los Estados Unidos en le cual los administradores educativos ya están comprometidos con la revisión de los programas de formación de profesores en matemática así como también en el ajuste de los métodos de enseñanza utilizados para propiciar el cambio.

Hay un consenso casi general sobre la necesidad de enseñar en la escuela cuestiones relativas a la matemática postmoderna, pero al mismo tiempo se advierte que no todo el personal en ejercicio está capacitado para hacerlo, ya sea por que no ha sido formado en su momento para afrontar las situaciones cambiantes que la sociedad le presenta o por su negativa para afrontar el  nuevo entrenamiento necesario para adaptarse al cambio. Por ello este articulo tiene como propósito principal generar un debate sobre la necesidad de adecuar la formación de los futuros profesores a las nuevas exigencias, de manera de que cada vez se formen mejor y que se condicione su preparación a las posibilidades y características que nuestro país requiere.

Antecedentes de la  Reforma en Educación Matemática  

A finales del siglo XX la educación matemática que se desarrollo desde antes de la industrialización no llenó las expectativas del crecimiento basado en profesiones como economía y carreras técnicas. La consecuencia fue  entonces el desarrollo acelerado de algunos países en la segunda parte de la revolución industrial y el estancamiento de la gran mayoría de naciones seguidoras del modelo pedagógico tradicional prominente.

En el caso de Alemania el movimiento fue iniciado por el matemático y profesor de la Universidad de Gottingen, Félix Klein, quién propuso que las actividades relacionadas con las aplicaciones en el aprendizaje y la enseñanza de la matemática deberían vincularse con campos de la ciencias naturales, así como aquellas profesiones a nivel técnico, politécnico y universitario que tuvieran como finalidad resolver problemas para la vida. Este movimiento de reforma encontró una gran aceptación en la opinión pública, sin embargo, los cambios se implementaron en escuelas pilotos y no en toda la educación alemana. Se ofrecieron seminarios con la finalidad de informar a maestros y profesores  sobre la nueva tendencia para la educación matemática  de la cual estarían a cargo. Inclusive se creó una cátedra a nivel Universitario  para la enseñanza en el campo de las ciencias naturales y  de la matemática, siendo esta, una de las primeras en Europa.

Posterior a la Primera Guerra Mundial se incorporó el matemático Walter Lietzmann (y quien era asistente de Klein) quién desarrollo una gran cantidad de propuestas para implementarlas en la enseñanza y en los respectivos programas de estudio. Él hizo énfasis en la necesidad de relacionar la educación matemática con otras asignaturas de mucha importancia para la época como la economía y la administración, especialmente problemas que reflejaran las estadísticas y finanzas del estado. Este movimiento llega a su fin con el advenimiento del nazismo en algunos países europeos especialmente en Alemania, donde se desarrollo una educación matemática con fines desligados a las necesidades de la población.

Al finalizar la Primera Guerra Mundial, en Alemania, Hugo Gaudig deploró la inusual y extraña forma  de desarrollar la educación matemática. Partió del hecho de que los alumnos eran incapaces de aplicar la teoría aprendida a la resolución de problemas cotidianos, por lo que exigió e impulsó un movimiento denominado “la escuela de trabajo”, la cual reclamó en sus contenidos impartidos de educación matemática un mayor acercamiento hacia la vida de los alumnos y de la sociedad misma,  enfocando la educación matemática  de manera mas realista.

En la década de los cincuenta, específicamente en 1957 se inicia en algunos países industrializados, especialmente en Estados Unidos, un nuevo movimiento de reforma. Este se provoca motivado por el lanzamiento, desde la tierra, de un satélite artificial soviético llamado Sputnik , que promovio la idea a nivel internacional de que los países que conforman el bloque soviético estaban creciendo técnica y científicamente mas rápido que los mismos Estados Unidos. Los Ministerios de educación de países como Inglaterra, Francia y Alemania manifestaron que si para mediados de los años   60 no tenían una sólida formación matemática básica, no sería posible la formación de profesionales que rindieran significativamente en las actividades que exige la sociedad. Con argumentos económicos, militares, políticos empezó una reorganización de los contenidos matemáticos adecuándolo al desarrollo científico predominante. Los esfuerzos incidieron de forma directa sobre los programas de estudio, de tal forma que muchos de los contenidos tradicionales de la enseñanza secundaria fueron sustituidos. Por ejemplo, la geometría elemental fue sustituida por el algebra lineal.

En Venezuela, la educación matemática no se ha planificado  asumiendo los retos tecnológicos de la sociedad global, ni acatando su responsabilidad ante los problemas que afronta el alumnado con la matemática, y menos aún obedeciendo a su compromiso antes los cambios sociales con los cuales ella necesariamente debe contribuir. Sin embargo, en la actualidad el Sistema Educativo Venezolano está viviendo una reforma potencial que involucra cambios profundos en la conceptualización del individuo que se quiere formar de acuerdo a las necesidades actuales. Incluye también una transformación en el diseño curricular necesario que conlleve a lograr esa nueva concepción y envuelve la cotidianización y democratización de los contenidos matemáticos mínimos  pretendiendo lograr así, erradicar los problemas de aprendizaje antes mencionados.

En el Nuevo Currículo Básico Nacional se considera, desde el punto de vista sociológico, que el niño concibe el aprendizaje a través de la interacción con los demás. El aprendizaje es social, es producto del intercambio de ideas. También, desde la perspectiva  psicológica, se basa en  que cada persona es responsable y promotora de su propio aprendizaje, el cual va organizando de acuerdo con su capacidad cognitiva, sus intereses y necesidades individuales. Como consecuencia se puede decir que la educación matemática implícita en el Nuevo Currículo Nacional ha tomado una visión constructivista del aprendizaje  que atiende  el desarrollo socio-cognitivo del educando.

Ahora bien, a pesar de que en el Nuevo Diseño Curricular de Educación Básica los contenidos aparecen  por áreas, organizados por bloques de contenidos, la esencia de la reforma se basa en la interdisciplinariedad, en el no parcelamiento del currículo. Todo esto queda concretado en el establecimiento de los ejes transversales como mecanismos de globalización del hecho educativo. Los ejes transversales Lenguaje, Valores, Desarrollo del Pensamiento y Trabajo (y ambiente, sólo para la Segunda Etapa de Educación Básica), tienden a evitar la fragmentación del currículo en componentes aislados, por ello se habla de articulación transversal del currículo, pues estos  se desarrollarán desde cada área y con un continuo de temporalidad.

En el  Diseño Curricular de la Educación Básica anterior, lo fundamental era el logro de objetivos que pudieran ser claramente observables y medibles con cierto nivel de precisión. En el Nuevo Diseño Curricular se da mayor importancia a los procesos de pensamiento y a la forma como el alumno adquiere su madurez intelectual. Como lo señala Morillo (1997) "Los temas, campañas, actividades o proyectos educativos, materializan los ejes transversales con la participación consciente y organizada de los alumnos, padres de familia y maestros" y a su vez concibe a estos ejes como "La materialización práctica de los principios educativos y facilitan la globalización y correlación de aprendizajes correspondientes a las distintas áreas del currículo. Pero sobre esto, los ejes transversales surgen de la problemática de la realidad" (p.14).

LA MATEMÁTICA QUE SE DEBE ENSEÑAR  

Las dificultades que encuentran profesores y alumnos por igual cuando convergen en la matemática seguramente no son exclusivas, es claro que cualquier tema de la enseñanza y del aprendizaje plantea serias dificultades. Su importante presencia en el currículo en todos los niveles de enseñanza hace que la preocupación esté muy difundida. Estas tendencias afectan el sustento cultural de la presencia de la matemática como objeto para aprender. Históricamente la matemática se enseña porque es parte del legado cultural y no sólo porque es útil Indiscutiblemente, la matemática que hoy es importante difiere en gran medida con la matemática que era importante hace un siglo. En algunos lugares del mundo se están dando cambios importantes propiciados no solo por profesores sino también por parte de las editoriales de los textos. En la mayoría de los casos el objetivo ha sido de corto alcance pues las necesidades cambiantes y los avances tecnológicos así lo ameritan. En nuestro país urge una investigación completa de los problemas inherentes a la construcción de los programas desde nuestra educación inicial, para que tenga continuidad y coherencia con el desarrollo cognitivo del niño y para que sea entendido y manejado sin problemas por profesores no matemáticos, en fin para que sea eficaz.

PROBLEMAS DEL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA  

En la primaria por ejemplo, el niño se encuentra en la etapa de las operaciones concretas, por lo que sólo puede operar en relación a las realidades concretas que el medio le proporciona. No puede razonar aun hipotéticamente. Esto significa que su aprendizaje debería estar relacionado mas con hechos y objetos concretos que con las frecuentes explicaciones como las que tradicionalmente se dan en matemática. Esto nos lleva a una realidad presente en la formación docente, en general, cada maestro enseñará como le enseñaron a él. Si le enseñaron mediante clases magistrales tenderá a trabajar del mismo modo. O de otro modo, pretenderá tratar de explicar mejor, que de propiciar situaciones que favorezcan la adquisición de conocimientos.

Las explicaciones del maestro pueden ser reemplazadas efectivamente por situaciones de aprendizaje brindadas a los alumnos en pequeños grupos. Esta forma de trabajo desaparece gradualmente pues a medida que los jóvenes maduran prefieren trabajar en parejas y hasta de forma individual. La técnica de agrupar a los alumnos y hacerlos trabajar matemática, es una técnica que al igual que otras sólo puede aprenderse aplicándola. Si el material es motivador y los problemas interesantes, entonces el profesor  no tendrá mayores complicaciones. Es necesario dar ejemplos, resolver y proponer problemas que puedan entenderse y cambiarse por los alumnos en conjunto con el profesor. Por otro lado, no es necesario que el profesor siga un patrón impuesto por un programa. Lo mas importante es hacer matemática con motivación e interés y no por obligación o exigencia. También se debe reemplazar en los docentes la creencia  de que hay contenidos que pueden obviarse pues por su gran complejidad,  los alumnos poco los entienden; la realidad puede ser que hasta el mismo docente lo considera difícil, (es común apreciarlo en los contenidos geométricos de la tercera etapa). En caso contrario, el evidente placer de los alumnos al afrontar una dificultad, puede actuar como un factor motivador en los docentes para aprender y enseñar matemática adecuadamente. 

No puede haber cambios sustanciales en la enseñanza de la matemática si el docente no conoce bien el tema y si además, no está convencido de que el contenido es verdaderamente importante. A estos problemas se unen otros como: pertinencia de las actividades que se asignan a los alumnos, el uso de estrategias y de nuevas tecnologías, el tipo de enunciado que se presenta al alumno y hasta el hecho de que el docente no preste atención a las diferencias individuales, intereses y características de los alumnos en correspondencia con vivencias de su ámbito, entre otros. En cualquiera de los casos, se necesita por un lado mucha honestidad para evaluarse y juzgarse así mismo y por otro, voluntad para dejar a un lado lo tradicional y rutinario para innovar, abordar y dominar nuevos contenidos, para que el proceso de enseñanza resulte favorable. 

Al parecer los métodos y técnicas utilizados para enseñar matemática  hoy en día no son realmente adecuados para hacer matemática, aunque ello dependerá en gran medida del contexto social y cultural del lugar de la práctica educativa. Se considera que parcializar los contenidos no es apropiado para enseñar y aprender matemática. En el caso de la matemática existe aun resistencia, poca iniciativa y disposición del docente al cambio.

CONCLUSIONES

En el Nuevo Diseño Curricular se rompe con la concepción reinante hasta hace poco de desglosamiento disciplinar sin interrelación visible entre las diversas áreas del conocimiento y entre los contenidos de una misma asignatura. Este esquema, ya no es válido, perdió toda vigencia. No se puede seguir pensando en un rompecabezas de piezas aisladas si realmente se desea formar un individuo integral con competencias centradas en el ser, el conocer, el hacer y el convivir. Los proyectos pedagógicos de aula y de plantel y los ejes transversales son los elementos con que cuenta el docente de hoy para materializar la integración de las áreas y para enfocar su enseñanza de una manera globalizadora. Por lo tanto, requieren una capacitación constante, contando por supuesto con el apoyo de los entes encargados de promover la formación académica del maestro.

En el caso específico de la Matemática, se observa que el educador requiere cierta guía para poder incluir los contenidos de los diferentes bloques en los proyectos pedagógicos centrados en tópicos de otras áreas, y para concebir proyectos que tengan como ejes orientadores algunos contenidos matemáticos.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Mora David (2002)     Didáctica de la Matemática. .Caracas 

Conceptos de Matemática  (1993)  - Publicación Trimestral- Ejemplar 2 

Conceptos de Matemática  (1995)  - Publicación Trimestral- Ejemplar 25 

            Ruiz, A. El Desafío de las Matemáticas

Disponible: http://jaco2.una.ac.cr/mate/publicac/angel1/capitul2.htm

Autor:

Lic. Francisco Laurito. Julio 2005

e-mail:  lauritof7@hotmail.com

Enviado por: Prof. Cirilo Orozco-Moret

e-mail: cirilotampa@hotmail.com

UNIVERSIDAD DE CARABOBO

MAESTRÍA DE EDUCACIÓN MATEMÁTICA

UNIVERSIDAD DE CARABOBO

ÁREA DE ESTUDIOS DE POSTGRADO  

FACULTAD DE CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN

MAESTRÍA EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA      

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