Monografias | Premisas de una metodología para la aplicación del enfoque sistémico

Resumen
El trabajo es el resultado de una amplia revisión bibliográfica sobre el enfoque sistémico o en sistemas, como uno de los métodos del conocimiento mas utilizado en la investigación y dirección de fenómenos, sirviendo de guía para su aplicación en campos muy variados, incluyendo la Educación y la Pedagogía. Se hace una breve historia del método, un análisis de los conceptos de sistema, componentes y estructura, exponiéndose los fundamentales principios que los rigen. Se muestra una clasificación de los sistemas, haciendo hincapié en los sistemas artificiales el enfoque por objetivos, la relación entre modelos y sistemas, en particular los modelos matemáticos.

Índice
1. Introducción.
2. Consideraciones sobre el concepto de sistema.
3. Sistemas y su clasificación
3.1. Clasificación de los sistemas
3.2. Características de los sistemas artificiales.
4. Modelos y sistemas
4.1. La representación de un sistema en un modelo.
4.2. Requerimientos para que el uso de un modelo sea útil.
5. Conclusiones
6. Bibliografía.

1. Introducción
Uno de los métodos mas usualmente aceptado y utilizado en el proceso de investigación y dirección de los fenómenos, es el enfoque en sistemas o enfoque sistémico, sin embargo a pesar de su amplia utilización, en ocasiones la misma es intuitiva, lamentablemente, la aplicación de dicho enfoque se ha basado por regla general en la interpretación que éste método ha recibido en el lenguaje común y cada cual lo aplica de forma diferente.

La base de éste enfoque es el concepto de sistema. Los sistemas (en el sentido del concepto metodológico para el conocimiento científico) son abstracciones humanas. El sistema es una representación teórica del objeto, objeto que existe objetivamente con sus relaciones. El concepto de sistema tiene un alto grado de abstracción y generalidad.

Este concepto posee un largo y complejo desarrollo histórico que comienza en la antigüedad, alcanza universalidad en la segunda mitad del siglo XX, profundizándose y extendiéndose posteriormente a diversas ramas de la ciencia y la técnica.
Aunque el enfoque sistémico irrumpió violentamente en el pensamiento científico desde la década de los años 50 del siglo XX aproximadamente, en esencia sus concepciones básicas se encuentran en trabajos que tienen más de 100 años. González Castro (1984) cita a José Martí quien expresaba la necesidad de la integración universal para el estudio de la realidad, y abogaba por cursos no del modo perfecto y aislado sino con plan y sistema, de modo que unos conocimientos vayan completando a los otros y como saliendo de estos, aquellos. Por otra parte el propio González Castro cita a Carlos Marx cunado en su obra El Capital realiza un análisis y argumentación filosófica de la producción capitalista, como ejemplo de una aplicación brillante del enfoque sistémico.

Durante el siglo XX y en particular a fines de la década de los años 30, Ludwing von Bertalanffy (1901-1972), reputado biólogo, plantea las ideas fundamentales que dan origen al término de Teoría General de los Sistemas, que él propone, él intentó definir los rasgos mas generales de esta teoría y sus conceptos básicos, aunque este mismo problema se había venido planteando antes y simultáneamente por otros científicos, a veces en términos coincidentes, otras no, pero en esencia, trabajando sobre un mismo material.

Pero solo en la década del 50-60 se desarrollan diversas investigaciones que enriquecieron el concepto de sistema y crearon una solidad base teórica practica, dentro de los que se destacan los colaboradores de Bertalanffy, Anatol Rapoport (conocido biólogo) y Baulding, así como también M. Mesarovich. Rapoport y Baulding fundan en 1954 en Estados Unidos, la Sociedad para la Investigación en la esfera de la Teoría General de los Sistemas, la cual tiene un carácter abierto, y con la que colaboraran científicos de diversos países. Por su parte Mesarovich creó en 1959 en Estados Unidos el Centro de Investigaciones de Sistemas, que agrupaba a los investigadores que centraban su atención en la posibilidad de vincular el estudio de los sistemas a los métodos matemáticos.

Todo lo anterior permitió el surgimiento y desarrollo acelerado de la Teoría de Sistemas, aislándose el enfoque sistémico como método del conocimiento y se comienza a generalizar su aplicación a partir de al década del 50-60, en campos tan variados como la Biología, la tecnología, la Economía, la información, la dirección, la educación, la Pedagogía, la Estética, la Psicología y la Sociología, de manera tal que según Pruna (2004, p.2) el enfoque de sistema se ha ido incorporando gradualmente , donde los años 60, a la manera de pensar de los científicos, al punto que lo novedoso ha pasado a ser cotidiano.

Sin embargo con el avance de la termodinámica de sistemas y de otras ramas de la indagación teórica, se hizo evidente que el propio enfoque de sistema debía complejizarse, percepción que aparece claramente en muchos estudios de los años 70.

El enfoque de complejidad se vale de la teoría de sistemas, de la teoría de la información, de la termodinámica de sistemas abiertos, de la modelación en términos de redes, y de la teoría del caos, entre otros posibles instrumentos. La extraordinaria complejidad de los fenómenos naturales, sociales y de la conciencia, han ido dando paso a la complejización de lo sistémico.

2. Consideraciones sobre el concepto de sistema.
El concepto de sistema es el concepto central del enfoque sistémico. Se apoya en las categorías filosóficas del todo y las partes, que expresa la relación entre el conjunto de partes y el nexo que los une, lo que hace que aparezcan nuevas propiedades y particularidades no inherentes a las partes aisladas, con la peculiaridad de que el tipo de nexo determina las características del todo.

En la concepción sistémica es aplicable el famoso principio que esbozó Aristóteles en la Antigua Grecia el todo es mayor que la suma de las partes componentes.
El concepto de sistema representa en sí mismo (como todo concepto) una unidad de contrarios. El constituye una unidad integral (unidad dialéctica de lo uno y lo múltiple), integralidad que se logra debido a la interconexión de sus partes componentes. El sistema es una unidad de los aspectos contradictorios que son la separación (pluridad de partes componentes) y la conexión (unidad de las partes componentes que constituyen al sistema).

El concepto de sistema es afín, en cierto sentido, al concepto de conjunto (cada sistema puede abordarse como un conjunto), pero por su naturaleza metodológica, estos conceptos se diferencian sustancialmente. En la formación del conjunto, los puntos de partida son los elementos, cuyas determinadas combinaciones constituyen unos u otros conjuntos. Para el sistema, en cambio, lo primario es lo que constituye cierto “todo, compuesto por partes en interacción (ligados)”. Para el sistema sus partes componentes no se dan con antelación, sino se construyen (o eligen) en el proceso de división del sistema como un todo, siendo que cada sistema permite ser dividido de distintos modos. Cada división del sistema en partes representa un conjunto, pero el propio sistema no lo es.

Quiere decir pues que, en el concepto de sistema prime el enfoque integral (en donde el punto de partida en la formación del sistema es el todo o sea el surgimiento al nivel del todo, de nuevas cualidades y propiedades no inherentes a las partes aisladas componentes del todo o a la suma de ellas) sobre un enfoque elementalista (que arranca de los elementos). Tal es así que en la Teoría de los sistemas se plantea como el fundamental problema practico, el de construir por separado los diferentes componentes del sistema y luego agruparlos para que trabajen como un sistema.

La experiencia inicial (Segunda Guerra Mundial) reveló muchos casos en los que este enfoque frascazo, pues los distintos componentes no llegaban a trabajar en conjunto o ni siquiera permitían su interconexión adecuada. En este caso se dice que hay incompatibilidad práctica del sistema. El más típico problema de sistemas es la incompatibilidad del sistema, pues durante el diseño podemos definir diferentes partes de manera que no resulte posible satisfacer cierta correlación entre ellos. El costo de esto seria un rediseño necesario.

Para evitar esto hay teorías que plantean controlar el diseño de todos los componentes lo que equivale a que el diseñador de sistema deberá ser un experto en el diseño de todos los componentes, lo cual constituye ciertamente una exigencia imposible, de que los seres humanos sean lo suficientemente expertos en los necesarios campos de componentes.

Otra teoría (y que el autor de este trabajo comparte) para resolver el problema de la incompatibilidad práctica de sistema, es elaborar una técnica que concentre la atención en el principal problema de los sistemas: el de la interacción de las partes. Aquí el analista de sistema no intenta ser experto en todo, sino un verdadero experto en éste autentico concepto de los sistemas, pudiéndose descubrir pronto las incompatibilidades y evitándolas en la aplicación, en tanto cada tipo de componente puede ser tratado por los especialistas adecuados. El analista de sistema, no obstante, tiene que poseer un conocimiento general de las propiedades externas de los distintos componentes del sistema, con el fin de tratar correctamente los problemas de interacciones.

En el área de diseño de sistemas hay un principio general para reducir los costos de incompatibilidad y es planear el análisis del diseño de manera que las incompatibilidades se descubran con la mayor rapidez posible, con el fin de que las reiteraciones impliquen el mínimo trabajo posible.

Otra diferencia que existe entre los conceptos de sistema y de conjunto es la que se establece entre los conceptos de parte componente de un sistema y elemento de un conjunto, ya que ambos conceptos no deben confundirse. El elemento es siempre básico, primario, no es divisible. Se utiliza el término elemento en el sentido de basamento relativamente indivisible. La parte es en general divisible, es un término más general y más plurisignificativo que elemento. Se puede interpretar también como subsistema o sistema.

Carlos Marx, en su obra El Capital, al definir la cooperación como sistema, como conjunto de productores en interacción, nos ofrece un adecuado ejemplo de sistema, señalando que, la suma de las fuerzas mecánicas de los obreros aislados difiere de la que se desarrolla cuando funcionan de manera conjunta y simultanea en una misma operación indivisa. En la cooperación (sistema) se crea una nueva fuerza productiva, masiva por su esencia, el solo contacto social, la interacción de los obreros, produce una emulación y una excitación de los espíritus vitales, que elevan la capacidad individual de rendimiento.

Es evidente pues que uno de los principios de los sistemas es el llamado Principio de Integratividad, según el cual el sistema es, una determinada integridad, de donde se desprende que sus propiedades no pueden obtenerse mediante la simple suma aritmética de las propiedades de las partes componentes que lo conforman.
Aunque las propiedades cualitativas que caracterizan al sistema como tal son producto de la interacción de las partes componentes del sistema, el sistema a su vez incide también sobre ellas, transformándolas. De ahí que las partes componentes de partida sufran cambios visibles consistentes en que pierden algunas propiedades que poseían antes de integrarse al sistema, y adquieran propiedades nuevas, de manera tal que al formarse el sistema, con frecuencia se forman partes componentes nuevas que antes carecía.

Significa esto pues que el sistema puede dividirse de distintas formas, facilitando destacar una de otras partes componentes del sistema en estudio. En resumen, en la investigación sistémica existen dos tipos de movimientos, uno de sus componentes hacia la formación integral y otro en sentido contrario.
En el lenguaje común se define la estructura como el modo o ley de vinculación de elementos o partes de un objeto íntegro. Aquí se esta identificando el concepto de estructura con el de composición interna. Pero esta definición resulta deficiente.

El autor de este trabajo acepta la definición de estructura como el aspecto invariante del sistema, por lo que el concepto de estructura expresa la estabilidad del sistema, su conservación en todo tipo de procesos internos y externos. En todo sistema en proceso de transformación o fenómeno en desarrollo existe una invariante relativa, algo estable o mejor dicho, relativamente estable, con respecto a ciertos cambios. La estructura debe ser considerada como uno de los factores básicos que garantizan la integridad de los sistemas en el tiempo. Se dice que la estructura es un conjunto de relaciones (invariantes) que garantiza la integridad de un sistema.

Aceptamos pues la estructura del sistema, como el conjunto de relaciones relativamente estable entre sus partes componentes, que determinan o condicionan la cualidad del sistema como un todo.

Lo anterior caracteriza el Principio de Conservación de los sistemas, mediante el cual la estructura no sigue de inmediato, directa y automáticamente, los cambios de los componentes del sistema, sino que en determinados límites, pueden acumularse cambios cuantitativos, permaneciendo constante y conservando el sistema, como su integridad. Rebasado este límite, cualquier cambio en la estructura del sistema provoca cambios en sus componentes y cambios en el sistema como formación integral.

Estas relaciones no dependen mecánicamente de las partes componentes, sino que determinan dichas partes, pues, en ultima instancia, las partes no son otra cosa que los puntos de interferencia de la compleja red de relaciones. Existe pues una independencia relativa entre las partes componentes y la estructura del sistema, ya que en esta ultima influyen tanto las relaciones entre las partes como las partes en sí. Absolutizar uno u otro aspecto conduce al estructuralismo (primacía de las relaciones sobre las partes componentes, menospreciando la importancia de las partes en el sistema) y al elementalista respectivamente, posiciones ambas extremas.

Otro Principio es el de Centralización, como un proceso de aumento de los coeficientes de integración en una parte componente del sistema, de forma tal que cualquier cambio insignificante en esa parte (llamada parte rectora del sistema o componentes esenciales) redundan en cambios sustanciales en todo el sistema como formación integral. Los componentes esenciales garantizan la cualidad del sistema.

Es de todo punto evidente que para cada división del sistema puede determinarse la correspondiente estructura. Por lo tanto, el sistema resulta ser un conjunto de estructuras ínterconexionadas, donde cada estructura describe un aspecto del saber científico del sistema objeto de investigación. Para describir todo el saber científico es necesario construir el respectivo sistema. La estructura del sistema representa pues “la estructura de las estructuras”.

Emplear niveles o enfoques distintos de descripción del sistema de acuerdo con infinidad de puntos de vista, cada uno de los cuales solo reflejara una parte de la estructura compleja del sistema, componen una clase de descripciones de la estructura del sistema muy útil para profundizar en el conocimiento del objeto de estudio.
No obstante, no siempre todas estas descripciones aparecen en un mismo proceso de estudio y análisis del objeto. Su empleo está en relación con el grado en que esto sea necesario, de acuerdo con los objetivos y propiedades del trabajo que se realiza y en las condiciones concretas y practicas del objeto estudiado y del sujeto que lo estudia.
Toda descripción de la estructura del sistema tiene un carácter relativo, por lo que hay que operar mediante aproximaciones sucesivas, las cuales en determinado momento pueden ser descripciones incompletas y constituyen un paso intermedio hacia descripciones más complejas e integrales. El hecho de que para lograr una descripción integral del objeto de estudio, haya que obtenerla mediante aproximaciones sucesivas que pueden tener inicialmente aproximaciones incompletas, se debe a la complejidad del objeto de estudio.

En resumen, el Principio de Multiplicación de Descripciones, plantea que para obtener un saber adecuado del sistema, se requiere construir cierta clase de sus descripciones, cada una de las cuales, sea capaz de abarcar solo determinados aspectos de la integridad y la jerarquía del sistema dado.

En general se requieren como mínimo para cualquier sistema en investigación dos diferentes niveles de descripción: uno desde el punto de vista de su estructura interna y el aporte que hacen sus componentes a la formación de las propiedades integrales del sistema y dos, desde el punto de vista de la comprensión del sistema dado como subsistema de un sistema mas amplio.

Por otra parte, todo sistema es jerárquico por su naturaleza, o sea cada uno de sus componentes puede a su vez entenderse como sistema, y el propio sistema en investigación representa solo uno de los componentes de un sistema más amplio. Esto es lo que caracteriza al Principio de jerarquía, Principio jerárquico de organización de los sistemas o Principio de relatividad de los sistemas, que expresa que todo sistema sometido a la influencia de su medio es un subsistema de un sistema mas amplio, y toda parte de un sistema es potencialmente un sistema.

Este principio se puede formular como: el objeto se investiga realmente como sistema siempre y cuando se elaboren los medios para el análisis de cada uno de sus subsistemas como determinado sistema, y de cada sistema, como subsistema de cierto sistema más amplio.

Los componentes del sistema constituyen sistemas de orden inferior, y el sistema examinado aparece como parte componente de un sistema de orden más alto.
Finalmente el autor propone la siguiente definición de Sistema: Es cualquier formación integral (el todo) que posea nuevas características o propiedades cualitativas, no implícitas en los componentes que lo forman, sino que son producto de la interacción entre ellos y donde los componentes son el resultado de un división de la formación integral.
En esta definición están presentes los siguientes rasgos:
· Lo primario es la formación integral (el todo).
· Lo secundario son las partes componentes.
· La formación integral es portadora de una nueva cualidad que no aparece en las partes componentes o en la suma de ellas.
· Los componentes interactúan entre sí y conforman la formación integral.
· Los componentes no están dados de antemano sino que se obtienen de una división del todo.
· Hay diversas divisiones del todo.

3. Sistemas y su clasificación
Todo sistema esta en relación con un medio determinado, el cual esta formado por aquellos elementos, propiedades y relaciones que se conectan con el sistema pero no pertenecen al mismo. Estas conexiones son de dos tipos:
1. del medio hacia el sistema (llamadas magnitudes o variables de entrada del sistema, causa exterior, perturbación, acción, estimulo, etc.)
Dichas magnitudes constituyen la forma en que el medio actúa sobre el sistema. Son utilizadas en el control del sistema, modificando sus valores para lograr un movimiento preferible a otros movimientos posibles del sistema controlable. Tienen un carácter rector con respecto al sistema y determinan su funcionamiento.
2. del sistema hacia el medio (llamadas magnitudes o variables de salida del sistema, efecto, resultado de la perturbación, reacción, respuesta, etc.)
Las magnitudes de salida del sistema constituyen la forma en que el sistema actúa sobre el medio. Caracterizan las influencias del sistema al exterior, hacia su medio. Definen la conducta del sistema y permiten evaluar las condiciones del movimiento del sistema con los fines del control.
Es posible postular que, como regla general, variaciones en las magnitudes de entrada provocan cambios en las magnitudes de salida, aunque estas no aparezcan siempre inmediatamente, pueden retrasarse. Es pues una relación de causa-efecto entre los componentes del sistema, en este caso entradas y salidas.
No todos los componentes del sistema tienen porque estar conectados directamente con el medio. Se definen como entradas al sistema, el conjunto de componentes del sistema que resultan afectados directamente por las distintos influencias externas, estímulos o acciones, o sea por las variables de entrada. Análogamente se definen las salidas del sistema que emiten una respuesta hacia el medio.
Es importante e interesante estudiar la estabilidad del sistema o sea cómo varían las magnitudes de salida del sistema ante variaciones de diferentes ordenes de las magnitudes de entrada. Es necesario pues estudiar la interacción del sistema con su medio, así como el proceso inverso y cómo logar respuestas dadas del sistema a partir de la introducción de determinados estímulos.
Los limites entre el sistema y e medio son las marcos espaciales y temporales del sistema. El criterio que permite delimitar el sistema y el medio, está dado por la participación o no de uno u otro fenómeno en la creación de las propiedades sistémicas, en el carácter y grado de esa participación. Corresponden al sistema solo los objetos, fenómenos y procesos que participen directa o indirectamente en la creación de las propiedades del sistema. La interacción de los mismos crea al sistema con sus características cualitativas. En cambio los objetos que siendo externos respecto al sistema, participan en la formación de las cualidades integrativas del sistema no de un modo directo, sino mediatizado, a través de los componentes o de todo el sistema, corresponden al medio.
El sistema recibe influencia del medio y a su vez también incide en el medio. El sistema extrae del medio el material para engrosar y renovar los componentes, para perfeccionar la estructura. A su vez el sistema transforma al medio. El medio exterior al ejercer permanente influencias perturbadoras sobre el sistema, lo obliga a reestructurar, neutralizar o asimilar esa influencia.
El medio exterior del sistema, desempeña un gran papel en su funcionamiento y desarrollo. Así pues es importante determinar cómo dependen las propiedades del sistema tanto de los factores internos (composición, estructura y funciones del sistema) como de los procesos que se operan en las condiciones que lo circundan.
Las condiciones externas del sistema y sus condiciones internas, conforman el conjunto de condiciones en que se desarrolla el sistema y que permitirán acelerar o inhibir el desarrollo del sistema como tal. Por eso las condiciones se dividen en dos tipos:
· Las condiciones en que se encuentra el sistema, tanto positivas como negativas.
· Las condiciones que deben ser creadas para propiciar y acelerar el desarrollo del sistema.
Así mismo, existen condiciones necesarias, que son aquellas condiciones del medio, sin las cuales el sistema dado no puede funcionar y desarrollarse y condiciones concomitantes del medio, que son aquellas que no ejercen sustancial influencia sobre el sistema e inciden sobre él; en forma casual.

3.1. Clasificación de los sistemas
El empeño de hacer una clasificación siempre es un problema complejo y uno de los más discutidos, sea cual sea el objeto que se pretende clasificar. En particular la clasificación de los sistemas no se escapa de tal aseveración.

Existen múltiples posibles clasificaciones de los sistemas y continuamente se descubren nuevas. Este autor entiende que los sistemas deben clasificarse atendiendo a sus diversas características y por tanto asume una clasificación que incluye siete de ellas, la que puede ser ampliada con la inclusión de nuevas características. Así pues, los sistemas pueden ser clasificados atendiendo a:
· El número de relaciones entre sus partes componentes, en simples y complejos.
· Su dinamismo, en estáticos y dinámicos.
· Su predictibilidad, en deterministas y probabilísticos.
· Su capacidad de regulación, en autorregulados, autoorganizados o adaptables y no autorregulados o no adaptables.
· Su estabilidad, en estables e inestables.
· Sus partes componentes, en físico-químicos, biológicos y conceptuales.
· Su origen, en naturales y artificiales.

Si se denota por n el numero de partes componentes del sistema y m el numero de relaciones entre dichas partes, se demuestra matemáticamente que n ≤ m ≤ n (n-1).
Como se observa, la complejidad del sistema tiende a ser mayor a medida que aumenta el número de componentes y el número de relaciones entre ellos.

Un sistema dinámico se caracteriza por poseer parámetros que varían en función del tiempo. En caso contrario se dice que el sistema es estático. El lanzamiento de un proyectil, es un ejemplo de sistema dinámico, pues las propiedades del sistema, tales como las coordenadas espaciales del proyectil y su velocidad, cambian con el tiempo.

Los sistemas dinámicos pueden ser determinísticos, si su funcionamiento no depende al azar y a partir de una información apropiada se puede determinar de forma única el estado del sistema en cualquier momento pasado o futuro. Por el contrario los sistemas dinámicos son probabilísticos cuando sus variables o eventos poseen cierta probabilidad de cumplimiento o sea se obtiene un pronóstico de carácter probabilístico.
Un sistema que reacciona a los cambios del medio exterior siendo capaz de adaptar su funcionamiento a dichos cambios se dice que es adaptable. Este tipo de sistema tiene la propiedad de regular sus acciones en función de los cambios que se producen en el medio. En caso contrario, se dice que el sistema es no adaptable.
Los sistemas que ante pequeños cambios de las variables de entrada del sistema se producen grandes cambios en las variables de salida del sistema, se dicen que son inestables. Por el contrario si hay una correspondencia proporcional entre pequeños cambios en las variables de entrada y en las de salida, el sistema es estable.
Evidentemente la naturaleza de las partes componentes del sistema, diferencian unos de otros, obteniendo sistemas físico-químicos, sociales y biológicos. En los sistemas conceptuales las partes componentes son conceptos pertenecientes a una teoría, por ejemplo el sistema filosófico, la geometría euclidiana, etc.
Por ultimo, los sistemas naturales son aquellos que existen en la naturaleza y que el hombre no los ha creado, como por ejemplo, el sistema solar, etc. A diferencia aquellos sistemas que son creados por el hombre, se caracterizan porque poseen un objetivo, que es satisfacer alguna necesidad social. Ellos son creados por el hombre precisamente con el objetivo de satisfacer alguna de sus necesidades y se les llama sistemas artificiales.

Un hospital, un circulo social, un programa de computación, un proyecto, el transporte, son ejemplos de sistemas artificiales.
Nos detendremos en particular en los sistemas artificiales y dentro de ellos en los sistemas organizativos, que son aquellos sistemas artificiales que poseen las características de ser complejos, dinámicos, autorregulados y probabilísticos. Los sistemas organizativos están constantemente sujetos a la presencia del hombree, quien actúa con un doble carácter: como parte reguladora y regulada del sistema. Este tipo de sistema tiene la propiedad de poder formar y modificar sus propios objetivos durante el proceso de la práctica social. Como ejemplos de sistemas organizativos se tiene a las fábricas, empresas, ejércitos, organizaciones políticas, etc.

3.2. Características de los sistemas artificiales.
La condición principal para la existencia de los sistemas artificiales es el objetivo. La estructura interna y las relaciones entre el sistema y su medio están condicionadas por los objetivos del sistema. Un sistema artificial es por naturaleza un sistema orientado hacia objetivos específicos. Los sistemas naturales no tienen objetivos específicos, solo propiedades. No todos los sistemas artificiales tienen el mismo tipo de objetivo, los hay que tienen objetivos de carácter estático (por ejemplo una maquina) y aquellos que tiene objetivos de carácter dinámico (por ejemplo una empresa industrial).

El enfoque por objetivos es un método para la formulación correcta de los objetivos del sistema. Es una consecuencia directa del enfoque sistémico y depende metodológicamente de éste.

El objetivo es la meta específica que desea alcanzarse. El sistema organizativo no es más que una red de objetivos, para cuyo alcance se crea al mismo tiempo una red de sistemas integrantes, cada uno de los cuales tienen su propio objetivo que debe converger necesariamente con el objetivo del sistema total. El objetivo del sistema no puede confundirse con la cualidad sistémica, o sea, con las propiedades cualitativas que caracterizan al sistema como función integral. La cualidad sistémica tiene un mayor alcance que el objetivo. Ambas no se contradicen, pero el objetivo no es tan amplio como la cualidad sistémica, máxima expresión del sistema como un todo.

Todo objetivo puede tratarse como un sistema, es decir, puede considerarse como un objetivo mayor y, al mismo tiempo, susceptible de descomponerse en sub.-objetivos integrantes.

El objetivo mayor no está compuesto de objetivos pequeños, sino que los objetivos del sistema se forman como producto de la integración e interacción de los sub.-objetivos en que posteriormente se dividen los objetivos del sistema.

Los sub.-objetivos son a su vez objetivos del los sistemas situados en un nivel inferior de jerarquía. Cuando un subsistema es considerado como sistema, los correspondientes sub.-objetivos son considerados como objetivos.

El enfoque por objetivos incluye la estructuración de los objetivos del sistema en una red o modelo en ele que las direcciones de los sub.-objetivos están orientadas hacia el cumplimiento de los objetivos de los cuales forman parte. El enfoque por objetivos es un método de gran importancia para incrementar la efectividad de los sistemas organizativos, sistemas de dirección, etc. 

La aplicación del enfoque por objetivos es en general un punto débil de los sistemas organizativos actuales, lo que se refleja en una disminución de la eficiencia del sistema, en la repetición de esfuerzos, en la ejecución de tareas contradictorias, en descripciones insuficientes de las metas, en la imprecisión de tareas necesarias, en el mantenimiento de tareas innecesarias, etc.

Cada componente del sistema, está justificado solo en el caso de que sus objetivos sean esencialmente sub.-objetivos del sistema principal. Por otra parte, dichos objetivos no solo condicionan la forma y el contenido de estos componentes, sino también el estado de ejecución que deben alcanzar dichos componentes de manera que su efectividad se corresponda con los deseados para cumplir el objetivo del sistema principal.

La esencia del enfoque por objetivos consiste en utilizar estos como un criterio para:
· Determinar la necesidad de existencia del sistema o de alguno de sus componentes.
· El diseño de la estructura interna del sistema.

4. Modelos y sistemas.
En la Teoría General de Sistemas han existido diferentes enfoques y tendencias, comenzando por la primera de ellas, que fue el enfoque organismito, con un fuerte sentido biológico, debido a que Ludwing von Bertalanffy, pionero de dicha teoría fue y ejerció como profesor de biología Teórica en varias universidades y estudio los objetos biológicos con sistemas dinámicos organizativos. Otros enfoques han sido el matemático y el tecnológico.

Todos estos enfoques tienen sus ventajas y desventajas, sus partidarios y seguidores y sus detractores. El objetivo de este epígrafe es analizar, fundamentar y proponer la utilización siempre que sea factible y conveniente (útil), el método general de la modelación y en particular de la modelación matemática y de métodos matemáticos de la Investigación de Operaciones, en el enfoque sistémico, como métodos que permiten el conocimiento científico del sistemas objeto de estudio y la toma de decisiones rigurosas acerca del diseño y funcionamiento de un sistema.

La necesidad de optimizar las decisiones que son adoptadas en los sistemas organizativos de gran complejidad dio lugar, al nacimiento y desarrollo de nuevas corrientes científicas, en particular han alcanzado un notable auge disciplinas como la Investigación de Operaciones, la Teoría de Sistemas, etc. Los métodos de investigación de los sistemas complejos constituyen la base de la Investigación de Operaciones.

En los sistemas organizativos es posible la adopción de decisiones óptimas a partir de un criterio formulado para todo el sistema. Sin embargo la aplicación practica de esta idea se ha visto limitada entre otras cosas porque la toma de decisiones se ha venido definiendo con la ayuda d ela intuición humana.

La teoría de Grafos se ha convertido en herramienta poderosa de análisis en el campo de la Teoría de Sistemas.
La Teoría General de Sistemas plantea el enfoque sistémico como un método teórico de las investigación científica de la realidad objetiva: el método del enfoque de sistema o sistémico. Como sabemos un enfoque se diferencia de un método en que a un enfoque pueden corresponder no solo un método sino varios de ellos. En tal sentido uno de los métodos del enfoque sistémico es el del enfoque por objetivos, otro de sus métodos es el de análisis y síntesis, etc. Y en el caso que nos ocupa el autor entiende que otro de sus métodos es el de la modelación en general y matemática en particular, lo cual se trata de justificar en el análisis que sigue.

La intuición y el resultado de una investigación científica son una comprensión y un control de alguna parte del universo. Ninguna parte sustancial del universo es tan simple que pueda ser captada y controlada sin abstracción. La abstracción consiste en reemplazar la parte del universo es tan simple que pueda ser captada y controlada sin abstracción. La abstracción consiste en reemplazar la parte del universo bajo consideración por un modelo de estructura similar pero más simple. Por tanto, los modelos son una necesidad central del procedimiento científico. Por otra parte el enfoque sistémico es un método del conocimiento científico, por lo tanto se puede concluir que en el enfoque sistémico el proceso del conocimiento científico se produce a través de la modelación del objeto de estudio concebido como sistema.

El autor es partidario pues de la perspectiva del proceso del conocimiento científico a través de modelos, donde la modelación es un factor de enlace entre la realidad (objeto de estudio concebido como sistema) y el problema a resolver (la teoría). El modelo es pues, desde el punto de vista del enfoque sistémico, una representación del sistema, de donde el modelo es también un sistema, que tiene una estructura similar al sistema original, pero es más simple.

Partiendo de que las nuevas características o propiedades cualitativas que caracterizan as sistema como formación integral, son producto de la interacción o relaciones que se establecen entre las partes componentes que forman el sistema, se pude considerar al sistema como un haz de relaciones, por lo tanto el modelo de un sistema es ante todo un modelo de las relaciones entre sus componentes.

El modelo se obtiene en forma de selección, es decir, haciendo abstracción de los componentes del sistema e interconexiones menos relevantes. En este proceso de selección influyen varios factores (no todos evidentes ni identificables) tales como:
· El grado de desarrollo de la ciencia en cuestión.
· El nivel de conocimientos del investigador, su perspectiva e incluso posición política.
· El simple olvido.
· El grado de complejidad de las relaciones que pueden hacer muy compleja la modelación, por ejemplo puede haber relaciones no lineales que se intenta sustituir o transformarlas por otras lineales.

El modelo es pues una formulación incompleta de cierto aspecto de la realidad, pero suficiente para su comprensión por cuanto contienen las propiedades esenciales del objeto.
El conocimiento científico se obtiene a través de una sucesión convergente de modelos. Procederemos ahora a examinar los resultados de llevar la construcción de modelos al límite. Primero se tienen modelos como toscas aproximaciones, sustitutos de los hechos reales estudiados. Luego el modelo se va aproximando asintóticamente a la complejidad de la situación real (tiende a convertirse idéntica con el sistema original). Nótese que se dice que tiende en el proceso del limite porque si un modelo realizara por completo su propósito, entonces la situación original seria captada en su integridad y el modelo seria innecesario, es decir, que el modelo ideal no puede ser logrado, pues de lo contrario ya no seria un modelo sino la propia situación objeto de estudio. Los modelos parciales aun siendo imperfectos, son los únicos medios desarrollados por la ciencia para comprender el universo.
Existen diferentes y diversas clasificaciones o tipos de modelos, este autor aboga por la siguiente clasificación de cuatro tipos de modelos en su estado “puro” y decimos en su estado “puro” pues en un solo modelo suelen estar presentes mas de un rasgo de los mencionados, de donde un modelo puede ser de varios tipos al mismo tiempo. Así mismo puede ocurrir que varios tipos de modelos puedan ser usados para representar algunos aspectos de otro tipo de modelo.
En esta clasificación lo que distingue un modelo de otro son las características del original que recogen, así pues, se tiene la siguiente clasificación de tipos de modelos en su estado “puro”.

Tipos de modelos Características del original que recogen icónicos las proporciones analógicos la estructura o trama de relaciones simbólicos las funciones
conceptuales o teóricos las explicaciones

Un tipo particular de modelo es el modelo matemático, que puede ser simbólico o analógico, pero no es un modelo teórico, sino que puede ser usado para representar algunos aspectos de un modelo teórico, y que en general los modelos analógicos y simbólicos pueden ser usados para representar algunos aspectos de un modelo teórico.

Volviendo al enfoque sistémico, como el modelo de un sistema es ante todo un modelo de las relaciones entre sus componentes, el tipo de modelo conveniente a utilizar en este caso es el modelo de tipo analógico, dentro de los cuales se encuentran los modelos matemáticos. Se observa que la clase de descripciones de la estructura del sistema (que plantea el Principio de Multiplicidad de descripciones) que se obtienen mediante aproximaciones sucesivas las cuales en determinado momento pueden ser descripciones incompletas y constituyen un paso intermedio hacia descripciones más complejas e integrales, no son mas que un sucesión de modelos analógicos que en el proceso del límite nos conducen a un conocimiento más perfecto del sistema.

Existe pues un relación entre descripción de la estructura del sistema y modelo analógico de dicha estructura, por lo que el autor propone que en el enfoque sistémico la definición de clase de descripciones de la estructura del sistema se realice utilizando la modelación en general y la modelación matemática en particular, como tipo de modelo analógico.

Por otra parte este autor entiende que el propio enfoque sistémico constituye un modelo teórico del objeto de estudio, o sea que el propio concepto de sistema es un modelo teórico del objeto de estudio, para ello es necesrio precisar qué es un modelo de tipo teórico o conceptual.

Los modelos conceptules o teóricos tienen la capacidad de proporcionar explicaciones. Sirven como vía para generar y desarrollar hipótesis. Este tipo de modelo describe y explica los fenómenos, o sea no son construidfos sino descritos y de ahí que no siempre son “fácil” de verlos, aunque se hagan sentir como soporte de desrrollos teóricos, mostrando donde están, cómo son y bao qué supuestos deben ser estudidos los problema y aportando planes de acción, soluciones ideles.

Aunque un grupo selecciondo de aspectos de un modelo conceptual puede ser representado analógica o simbólicamente (por ejemplo matemáticamente), éste no es reductible a un expresión de este tipo.

Como ejemplos de modelos conceptuales se citan el concepto de Plusvalía, el de la Competencia perfecta, muy conocido en economía y este autor añade el concepto de Sistema como otro ejemplo. Por tanto, el concepto de sistema del enfoque sistémico en un modleo teórico del objeto de investigación, de ahí que algunos aspectos de dicho modelo pueden ser representdos analógicamente o simbólicamente. Queda fundamentada pues la inclusión dentro del enfoque sistémico del método de la modelación general y teórica y matemática en particular, y que los modelos matemáticos pueden ser del tipo analógico o simbólico.

Otra cuestión que fundamenta la utilización de la modelación matemática en el enfoque sistémico es que al definir el sistema objeto de estudio como un haz de relaciones entre sus partes que determina la propiedad cualitativa del sistema, lo esencial a modelar en el sistema son las relaciones y de esto se ocupan los modelos analógicos.

La Matemática Clásica en general no puede manipular rasgos estructurales complejos, que se describen mejor como una compleja red de relaciones a través de la Teoría Matemática de las Redes o Grafos, más que del Análisis Matemático, sostén de a Matemática Clásica.

Los modelos matemáticos tienen las ventajas y desventajas propias de la utilización de la Matemática en cualquier disciplina.
Como ventajas está la precisión en las formulaciones, la brevedad en la exposición, el rigor en la deducción y en la toma de decisiones, la facilidad en la realización de inferencias.
Como desventajas están el peligro que suponen las modificaciones que hay que hacer por lograr el empleo de ciertos métodos matemáticos (por ejemplo al linealización de funciones), lo que puede alterar el grado de generalidad de la teoría y por otro lado se corre el riesgo de confundir la exactitud de la Matemática con la del sistema que se representa, suponiéndose que el resultdo matemático es identificable a una conclusión teórica.

4.1. La representación de un sistema en un modelo.
Como se ha analizado a partir del Principio de Multiplicidad de descripciones de los sistemas se deduce que para un mismo sistema pueden existir modelos diferentes del mismo tipo. Sucede que en general por un modelo solo se pueden estudiar determinados tipos de propiedades, por lo que es necesario recurrir a diversos tipos de modelos para el estudio satisfactorio del sistema, aunque desde el punto de vista económico lo que se requiere es hallar un solo modelo del sistema que sea lo mas general posible. No obstante la práctica demuestra que al lado de modelos generales son necesarios también otros modelos, bien porque determinadas propiedades son representados de un modo más satisfactorio por estos últimos o porque son propiedades que se escapan del modelo de mayor generalidad hallado.
No siempre es factible ni conveniente identificar siempre el sistema con su modelo. En ocasiones hay rivalidades entre diferentes modelos de un sistema.
Los modelos analógicos poseen la característica especial de que puede ser usado un mismo modelo para representar diversos sistemas diferentes, incluso sistemas que no fueron tenidos en cuenta en la confección inicial del modelo. Por ejemplo los modelos matemáticos de la Investigación de Operaciones inicialmente surgieron para resolver problemas militares y posteriormente se vió que pueden utilizrse para reflejar situaciones en campos tan diversos como la economía, ingeniería, sociología, psicología, antropología, etc.
Por lo tanto en el proceso de investigación del sistema objeto de estudio, a la hora de modelar dicho sistema existen dos vías de hacerlo.
1. Construir el modelo del sistema.
2. Determinar de los modelos ya construidos, cuál sirve para representar al sistema.

4.2. Requerimientos para que el uso de un modelo sea útil.
Es necesrio que todo modelo para que sea útil posibilite llevar a cabo experimentos bajo condiciones más favorables de las que serian asequibles en el sistema original. Si el modelo en general tiene una estructura más elaborada y es menos fácilmente sometible a experimentos que el sistema original, entonces el modelo no es util. Por ejemplo en el modelo de alambre de acido nítrico-hierro de Lillie para las fibras nerviosas, no resultó más fácil experimentar con alambre de hierro sumergido en ácido nítrico que con las fibras nervioss, se trata pues de una analogía tosca, y que los fenómenos de los metales pasivos no se comprenden mejor que los de los nervios.
Hay determinados tipos de modelos que tienen importantes ventajas didácticas, pues pueden ayudar al científico en el reemplazamiento de un fenómeno en un campo no familiar por un fenómeno en un campo que le sea más familiar. Por ejemplo en la historia del desarrollo de la ingeniería, durante los siglos XVIII y XIX los triunfos de la dinámica newtoniana, dominaron tanto la física que los problemas eléctricos fueron frecuentemente aproximados por la vía de los modelos mecánicos. Después de la obra de Faraday y Maxwell, y con el crecimiento de las industrias eléctricas en gran escala, el desarrollo del conocimiento eléctrico dejó atrás significativamente el de la mecánica. A través de este siglo los modelos eléctricos han sido utilizados para resolver problemas mecánicos.
Cuando un modelo pierde su capacidad para representar de forma adecuada el objeto de estudio, entonces deja de ser útil, pierde su utilidad.
Existen múltiples modelos matemáticos de los sistemas, este autor es del criterio de asumir el que se plantea a partir de las herramientas matemáticas que brinda la Teoría de Grafos y modelar un sistema como un grafo orientado en el que se asocia a cada vértice del grafo con las partes componentes del sistema y los arcos con la estructura del sistema. Por tanto matemáticamente se define un sistema como una red fuertemente conexa, sin lazo, que tenga más de un vértice.
Supongamos pues que un sistema S contiene un conjunto de partes componentes A= { a1, a2, ……., an } y a0 el medio exterior del sistema. Sea rij un símbolo que expresa las relaciones entre un componente ai y un componente aj. El conjunto formado por los rij, donde i=0, n; j=0, n se representa por el símbolo R. De esta forma, como modelo matemático de un sistema, se tiene a los conjuntos A y R o sea S= {A, R} y se denota, por ejemplo en el caso de de tres partes componentes y que se tenga el número máximo de relaciones entre dichos componentes, como: A= { a1, a2, a3 } y R={ r01, r02, r03, r10, r12, r13, r20, r21, r23, r30, r31, r32 }

5. Conclusiones
Del análisis realizado durante este trabajo se deducen los siguientes pasos a seguir para la aplicación del enfoque sistémico en el estudio de los procesos de carácter educativo y didáctico:
1. Determinar de las propiedades cualitativas del sistema que lo caracterizan como formación integral.
2. Determinar las partes componentes del sistema objeto de estudio.
3. Definir la estructura interna del sistema y determinar sus partes rectoras, utilizando la modelación siempre que sea factible y conveniente (útil).
4. Definir la clase de descripciones de la estructura del sistema, la que debe abarcar:
4.1. Definir la estructura interna del sistema y determinar sus partes rectoras, utilizando la modelación siempre que sea factible y conveniente (útil).
4.2. La comprensión del sistema dado como subsistema de un sistema más amplio, utilizando la modelación siempre que sea factible y conveniente (útil), lo cual incluye:
4.2.1. Determinar el medio del sistema y los límites entre el sistema y el medio.
4.2.2. Determinar las magnitudes de entrada y las de salida del sistema.
4.2.3. Determinar el conjunto de entradas y el conjunto de salidas del sistema.
4.2.4. Analizar la estabilidad del sistema.
4.2.5. Determinar las condiciones del sistema, precisando cuales son necesarias y cuales deben crearse.
5. Determinar el objetivo general del sistema y los objetivos de cada componente.
6. Definir todas las funciones y acciones (tanto las que realizan cada uno de los componentes del sistema, como las que cumple el sistema como subsistema de un sistema mayor) así como las relaciones funcionales que conforman la nueva cualidad o sea la cualidad sistémica.
7. Efectuar el control del sistema.

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Autor:
José Manuel Ruiz Socarras.
jruizsocarras@yahoo.es, jruiz@inf.reduc.edu.cu
Universidad de Camagüey
Departamento de Matemática
Facultad de Informática
Carretera Circunvalación Norte, Km. 5.5.
Camagüey. C.P. 74650. Cuba.

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