Monografias | Programa realizado en el ambiente del asistente matemático DERIVE para la determinación de raíces de ecuaciones

RESUMEN
La enseñanza de las Matemáticas ha ido experimentando muchos cambios con el transcurso del tiempo. Uno de esos cambios es la inclusión de las Tecnologías de Información y Comunicaciones (TICs). Pero, las TICs representan un desafío doble para la educación, por un lado son una herramienta poderosa para introducir al mundo a los jóvenes, hacer gestión, y mejorar el logro de sus objetivos. Por otro lado, plantea un desafío en los contenidos, pues tenemos que enseñar a ser usuarios hábiles e informados, que aprovechen el enorme recurso de aprendizaje, cambio y creatividad que estas tecnologías representan.

Muchas han sido las aplicaciones de las TICs como medios de enseñanza, y se ha ido generalizando el uso de los asistentes matemáticos. El presente trabajo es parte de una investigación sobre el empleo de las TICs en el tema relacionado con la resolución de ecuaciones por diferentes métodos numéricos. Se han diseñado un conjunto de programas DERIVE de fácil manipulación por parte de los estudiantes con los cuales se trabaja en clases prácticas y laboratorios correspondientes al curso de Matemática IV en  la Universidad de las Ciencias Informáticas  y su objetivo es ofrecerles una herramienta amigable, en un ambiente donde la visualización es un elemento fundamental en el análisis de la resolución por métodos numéricos de ecuaciones con el uso del asistente matemático DERIVE. 

INTRODUCCIÓN
Las nuevas tecnologías de la información (TICs) ejercen una significativa influencia en casi todos los actos cotidianos. Muchos de los procesos que antiguamente realizaban los humanos se pueden encargar a una máquina, lo cual ha revolucionado muchos aspectos sociales. Este hecho ha comenzado a reflejarse y tener efecto dentro del campo docente. La constante necesidad de actualización de conocimientos ha estado marcada el avance tecnológico, y la educación (actividad básica para el desarrollo humano), se ha quedado un tanto rezagada, en comparación con otras actividades,  a la hora de incorporar las nuevas herramientas que nos brindan las nuevas  tecnologías. Este hecho resulta un tanto preocupante, esencialmente para los profesores de matemática, la cual es una disciplina básica la cual sirve como soporte y eje central en cualquier desarrollo técnico, la cual recibe además la mayor influencia desde la tecnología. Muchos campos de la matemática que vienen recibiendo en las últimas décadas importantes aportaciones obtenidas gracias a las nuevas tecnologías. Por lo que se hace imprescindible en la educación el uso de todo tipo de nuevas herramientas, a fin de propiciar una mejor asimilación por parte de los estudiantes de los contenidos de la disciplina.

Uso de asistentes matemáticos en la enseñanza.
El uso de un asistente matemático nos brinda la posibilidad de experimentar con las matemáticas. Esto, a veces, resulta la mejor forma de comprender el verdadero alcance de un teorema o la efectividad de un algoritmo, analizando los resultados que se obtienen al variar las hipótesis, condiciones iniciales, y otros parámetros. Las posibilidades gráficas permiten la mejor comprensión de muchos conceptos y les permite, a muchos estudiantes que presentan problemas a la hora de realizar los cálculos, usar las matemáticas y llegar más lejos, sin el lastre de sus deficiencias de formación. Permiten un trabajo más autónomo del estudiante, adecuando su ritmo de trabajo, además de que favorece el trabajo en equipo y la motivación.

El presente trabajo es parte de una investigación sobre el empleo de las TICs en el tema relacionado con la resolución de ecuaciones (determinación de raíces) por diferentes métodos numéricos. Se han diseñado un conjunto de programas DERIVE de fácil manipulación por parte de los estudiantes con los cuales se trabaja en clases prácticas y laboratorios correspondientes al curso de Matemática IV en  la Universidad de las Ciencias Informáticas  y su objetivo es ofrecerles una herramienta amigable, en un ambiente donde la visualización es un elemento fundamental en el análisis de la resolución por métodos numéricos de ecuaciones con el uso del asistente matemático DERIVE.

DESARROLLO 

Hemos descrito algunos algoritmos de resolución de determinación de raíces usando el asistente matemático DERIVE, vale destacar que con el mismo no solamente buscamos que el estudiante solucione el problema en cuestión sino que sea capaz de dominar los conceptos fundamentales, aplique sus conocimientos y se auxilie de las potencialidades que nos brinda DERIVE.

PROGRAMA 

 CONCLUSIONES

• El estudiante no requiere de muchos conocimientos de programación para implementar o ejecutar la rutina.

• A partir de la representación gráfica de la ecuación  el estudiante puede determinar los intervalos aproximados en los que se encuentran las raíces de la ecuación.

• Con el uso de este programa, y luego de obtener los intervalos aproximados en los que se encuentran las raíces con solo hacer la sustitución en la ecuación adecuada se determina el valor de las mismas.

• Se realizan los cálculos con rapidez.

• El programa sirve de ayuda tanto a profesores como a estudiantes y puede ser utilizado como herramienta tanto en las clases practicas como para el estudio independiente.

BIBLIOGRAFÍA Álvarez, M., Matemática Numérica., Editorial Pueblo y Educación. La Habana,  Cuba, 2003.

Chapra S., Canale R., Métodos numéricos para ingenieros, Ed. McGraw Hill.Isaacson, E. y Bishop, H. k., Analysis of  numerical methos, Editorial Pueblo y Educación, La Habana, Cuba, 1979.

Kutzler, B. Introduction to Derive For Windows, Austria, 1997.

Kutzler, B. Introducción a Derive 5, Valencia, 2000

 Autores:
Lic. Anelys Vargas Ricardo             anelys@uci.cu, anelysdec@gmail.com
MSc. Iván Valido Gonzáles             ivalido@uci.cu,
MSc. Ivonne Burguet Lago              iburguet@uci.cu
Lic. Amauri Valdes Trijillo               amvaldes@uci.cu

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