Monografias | TopografiaTopografiaResumen: Con el fin de alcanzar un léxico mínimo y contar con un lenguaje común de topografía, es necesario partir de las definiciones básicas, algunas clasificaciones y divisiones. Este capítulo tendrá un carácter introductorio y servirá como táctica para romper el hielo antes de entrar en materia. GENERALIDADES
DE LA TOPOGRAFÍA 1.1.
DEFINICIONES, DIVISIONES Y APLICACIONES DE LA TOPOGRAFÍA 1.1.1. La Geodesia 1.2.
FUNDAMENTOS DE LA TOPOGRAFÍA PLANA 1.2.1. División básica para el estudio
de la topografía plana 1.3.
CLASES DE LEVANTAMIENTOS DE TOPOGRAFÍA PLANA 1.3.1. Levantamientos de tipo general
(lotes y parcelas) 1.4.
ERRORES DE LAS MEDICIONES TOPÓGRÁFICAS 1.4.1. Errores sistemáticos o
acumulativos. 1.5.
CLASES Y UNIDADES DE LAS MEDICIONES EN TOPOGRAFÍA 1.5.1. Unidades lineales. 1.6.1. Métodos de dar escala. 1.7.
DEFINICIÓN DE ALGUNOS OTROS TÉRMINOS 1.7.1. Grado de precisión. 1.8.
DIRECCIÓN DE ALINEAMIENTOS 1.8.1. Tipos de meridianos de referencia 1.9.
POSICIÓN RELATIVA DE PUNTOS EN EL TERRENO 1.
GENERALIDADES DE LA TOPOGRAFÍA Con el fin de alcanzar un léxico mínimo y
contar con un lenguaje común de topografía, es necesario partir de las
definiciones básicas, algunas clasificaciones y divisiones. Este capítulo
tendrá un carácter introductorio y servirá como táctica para romper el hielo
antes de entrar en materia. Se pretende dar una visión global de la asignatura
para familiarizar al estudiante con los fundamentos de esta disciplina de la
ingeniería y a la vez aprender algunos elementos conceptuales mínimos que le
faciliten la comprensión y asimilación de los temas siguientes. La lectura de
este capítulo dejará inicialmente algunas inquietudes y dudas, posiblemente
alguna falsa interpretación, pero se espera que una vez finalizado el curso y
al volver a leer este capítulo, se tendrá una mejor comprensión, asociación
y asimilación de todos los tópicos presentados. 1.1.
DEFINICIONES, DIVISIONES Y APLICACIONES DE LA TOPOGRAFÍA 1.1.1. La
Geodesia 1.1. DEFINICIONES,
DIVISIONES Y APLICACIONES DE LA TOPOGRAFÍA La topografía es una ciencia que estudia el
conjunto de procedimientos para determinar las posiciones relativas de los
puntos sobre la superficie de la tierra y debajo de la misma, mediante la
combinación de las medidas según los tres elementos del espacio: distancia,
elevación y dirección. La topografía explica los procedimientos y operaciones
del trabajo de campo, los métodos de cálculo o procesamiento de datos y la
representación del terreno en un plano o dibujo topográfico a escala. El
conjunto de operaciones necesarias para determinar las posiciones de puntos en
la superficie de la tierra, tanto en planta como en altura, los cálculos
correspondientes y la representación en un plano (trabajo de campo + trabajo de
oficina) es lo que comúnmente se llama "Levantamiento Topográfico"
La topografía como ciencia que se encarga de las mediciones de la superficie de
la tierra, se divide en tres ramas principales que son la geodesia, la
fotogrametría y la topografía plana. La geodesia trata de las mediciones de grandes
extensiones de terreno, como por ejemplo para confeccionar la carta geográfica
de un país, para establecer fronteras y límites internos, para la
determinación de líneas de navegación en ríos y lagos, etc. Estos
levantamientos tienen en cuenta la verdadera forma de la tierra y se requiere de
gran precisión. Cuando la zona de que se trate no sea demasiado extensa, se
puede obtener la precisión requerida considerando la tierra como una esfera
perfecta, pero si dicha superficie es muy grande debe adoptarse la verdadera
forma elipsoidal de la superficie terrestre. Los levantamientos de grandes
ciudades se hacen bajo el supuesto de que la tierra es perfectamente esférica.
Este tipo de levantamiento está catalogado como de alta precisión e incluye el
establecimiento de los puntos de control primario o puntos geodésicos, que son
puntos debidamente materializados sobre la superficie de la tierra, es decir,
con posiciones y elevaciones conocidas, las cuales son de gran importancia y
trascendencia por constituir puntos o redes de apoyo y referencia confiables
para todos los demás levantamientos de menor precisión. Los puntos fijados
geodésicamente (levantamiento de control), como por ejemplo los vértices de
triangulación, constituyen una red a la que puede referirse cualquier otro
levantamiento sin temor a error alguno en distancias horizontal o vertical o en
dirección, derivado de la diferencia entre la superficie de referencia y la
verdadera superficie de la tierra. La fotogrametría es la disciplina que utiliza
las fotografías para la obtención de mapas de terrenos. Los levantamientos
fotogramétricos comprenden la obtención de datos y mediciones precisas a
partir de fotografías del terreno tomadas con cámaras especiales u otros
instrumentos sensores, ya sea desde aviones (fotogrametría aérea) o desde
puntos elevados del terreno (fotogrametría terrestre) y que tiene aplicación
en trabajos topográficos. Se utilizan los principios de la perspectiva para la
proyección sobre planos a escala, de los detalles que figuran en las
fotografías. Los trabajos fotogramétricos deben apoyarse sobre puntos visibles
y localizados por métodos de triangulación topográfica o geodésicos que
sirven de control tanto planimétrico como altimétrico. Como una derivación de
la fotogrametría, está la fotointerpretación que se emplea para el análisis
cualitativo de los terrenos. La fotogrametría aérea se basa en fotografías
tomadas desde aviones equipados para el trabajo, en combinación de las
técnicas de aerotriangulación analítica para establece posiciones de control
para la obtención de proyecciones reales del terreno y para hacer
comprobaciones con una menor precisión que la obtenida en las redes primarias
de control geodésico. Tiene las ventajas de la rapidez con que se hace el
trabajo, la profusión de los detalles y su empleo en lugares de difícil o
imposible acceso desde el propio terreno. Esta disciplina se emplea tanto para
fines militares, como para los levantamientos topográficos generales,
anteproyecto de carreteras, canales y usos agrícolas catastrales, estudios de
tránsito, puertos, urbanismo, etc. La fotogrametría terrestre hace los
levantamientos basados en fotografías tomadas desde estaciones situadas sobre
el terreno, constituye un excelente medio auxiliar para los levantamientos
topográficos clásicos, especialmente en el trazado de planos a pequeña escala
de zonas montañosas y para el levantamiento de accidentes de tránsito. El
trabajo consiste en esencia en tomar fotografía desde dos o más estaciones
adecuadas y utilizarlas después para obtener los detalles del terreno
fotografiado, tanto en planta como en alzado o perfil. Las operaciones
corrientes en un levantamiento fotogramétrico en general son las siguientes: ·
Estudios sobre planos disponibles de la región para planificar el trabajo,
determinar las líneas de vuelo, en función de la distancia focal de la
cámara, la escala de la fotografía, la superposición o traslapes de las
fotografías, tanto longitudinal como transversal, el tamaño de los negativos,
la altura de vuelo, etc. · Reconocimiento del terreno a fotografiar. ·
Fijación de los puntos de control terrestre básico, tanto planimétricos como
altimétricos para lograr la correcta orientación y localización de los puntos
sobre la fotografía. · Toma, desarrollo, clasificación, y numeración de las
fotografías. · Ensamble de mosaicos o disposición secuencial de las
fotografías en conjunto de tal manera que representen el área deseada. ·
Elaboración de planos obtenidos por el sistema de restitución fotogramétrica
y sus aplicaciones para proyectos de ingeniería. Actualmente se han
desarrollado otros tipos de fotogrametría como la espacial o satelital,
inercial y los sensores remotos, las cuales tienen aplicaciones específicas en
la estrategia militar y control de itinerarios de transporte a largas
distancias. Los levantamientos por satélite incluyen la determinación de la
posición de sitios en el terreno utilizando imágenes de satélite para la
medición y mapeo de grandes superficies sobre la tierra. El levantamiento topográfico plano tiene la
misma finalidad de los levantamientos geodésicos, pero difiere en cuanto a la
magnitud y precisión y por consiguiente en los métodos empleados. Esta área
se encarga de la medición de terrenos y lotes o parcelas de áreas pequeñas,
proyectados sobre un plano horizontal, despreciando los efectos de la curvatura
terrestre. La mayor parte de los levantamientos en proyectos de ingeniería son
de esta clase, ya que los errores cometidos al no tener en cuenta la curvatura
terrestre son despreciables y el grado de precisión obtenido queda dentro de
los márgenes permisibles desde el punto de vista práctico. Las justificaciones
para no tener en cuenta la curvatura terrestre se pueden fundamentar en los
siguientes datos, los cuales se pueden demostrar mediante la aplicación de
principios de geometría y trigonometría esférica: La longitud de un arco de
18 Km sobre la superficie de la tierra es solamente 15 mm mayor que la cuerda
subtendida por el mismo y la diferencia entre la suma de los ángulos de un
triángulo plano triángulo de 200 Km2 (20.000 hectáreas) y la de los ángulos
de un triángulo esférico correspondiente, es de un solo segundo de arco. De lo
anterior se deduce que únicamente debe tenerse en cuenta la verdadera forma de
la tierra cuando el levantamiento se refiera a grandes superficies y su
ejecución exija de alta precisión. Cuando se trate de determinar alturas, aún
en los casos que no se requiera gran precisión, no puede despreciarse la
curvatura terrestre. Supóngase un plano tangente a la superficie del nivel
medio del mar en un punto dado; la distancia vertical entre dicho plano y el
nivel medio del mar, a una distancia de 16 km medida a partir del punto de
tangencia es de 20 metros y a una distancia de 160 km, la distancia es de dos
kilómetros. Sin embargo, los trabajos de nivelación no requieren ningún
trabajo adicional para referir las alturas medidas a dicha superficie
esferoidal, debido a que la nivelación de los puntos consecutivos normalmente
se hace a distancias cortas y cada línea visual va quedando paralela a la
superficie media de la tierra. 1.2. FUNDAMENTOS DE LA
TOPOGRAFÍA PLANA 1.2.1. División básica
para el estudio de la topografía plana Debido a los grandes avances tecnológicos y
científicos de las tres ramas de la topografía, cada una de ellas se ha
conformado en áreas de conocimiento bien diferenciadas, aunque
interrelacionadas y complementarias. Hoy día existe las profesiones de
ingeniero topográfico, ingeniero geodesta e ingeniero fotogrametrista. El enfoque de estas guías de clase está
orientado hacia la topografía plana, ya que la mayor parte de los
levantamientos de la topografía tienen por finalidad el cálculo de la
superficie o áreas, volúmenes, distancias, direcciones y la representación de
las medidas tomadas en el campo mediante los planos topográficos
correspondientes. Estos planos se utilizan como base para la mayoría de los
trabajos y proyectos de ingeniería relacionados con la planeación y
construcción de obras civiles. Por ejemplo se requieren levantamientos
topográficos, antes, durante y después de la planeación y construcción de
carreteras, vías férreas, sistemas de transporte masivo, edificios, puentes,
túneles, canales, obras de irrigación, presas, sistemas de drenaje,
fraccionamiento o división de terrenos urbanos y rurales (particiones),
sistemas de aprovisionamiento de agua potable (acueductos), eliminación de
aguas negras (alcantarillados), oleoductos, gasoductos, líneas de transmisión,
control de la aerofotografía, determinación de límites de terrenos de
propiedad privada y pública (linderos y medianías) y muchas otras actividades
relacionadas con geología, arquitectura del paisaje, arqueología, etc. 1.2.1. División
básica para el estudio de la topografía plana Para el estudio de la topografía plana se divide
en dos grandes áreas que son la Altimetría y la Planimetría. Planimetría o control horizontal La planimetría sólo tiene en cuenta la
proyección del terreno sobre un plano horizontal imaginario (vista en planta)
que se supone que es la superficie media de la tierra; esta proyección se
denomina base productiva y es la que se considera cuando se miden distancias
horizontales y se calcula el área de un terreno. Aquí no interesan las
diferencias relativas de las elevaciones entre los diferentes puntos del
terreno. La ubicación de los diferentes puntos sobre la superficie de la tierra
se hace mediante la medición de ángulos y distancias a partir de puntos y
líneas de referencia proyectadas sobre un plano horizontal. El conjunto de
líneas que unen los puntos observados se denomina Poligonal Base y es la que
conforma la red fundamental o esqueleto del levantamiento, a partir de la cual
se referencia la posición de todos los detalles o accidentes naturales y/o
artificiales de interés. La poligonal base puede ser abierta o cerrada según
los requerimientos del levantamiento topográfico. Como resultado de los
trabajos de planimetría se obtiene un esquema horizontal. Altimetría o control vertical La altimetría se encarga de la medición de las
diferencias de nivel o de elevación entre los diferentes puntos del terreno,
las cuales representan las distancias verticales medidas a partir de un plano
horizontal de referencia. La determinación de las alturas o distancias
verticales también se puede hacer a partir de las mediciones de las pendientes
o grado de inclinación del terreno y de la distancia inclinada entre cada dos
puntos. Como resultado se obtiene el esquema vertical. Planimetría y altimetría simultáneas La combinación de las dos áreas de la
topografía plana, permite la elaboración o confección de un "plano
topográfico" propiamente dicho, donde se muestra tanto la posición en
planta como la elevación de cada uno de los diferentes puntos del terreno. La
elevación o altitud de los diferentes puntos del terreno se representa mediante
las curvas de nivel, que son líneas trazadas a mano alzada en el plano de
planta con base en el esquema horizontal y que unen puntos que tienen igual
altura. Las curvas de nivel sirven para reproducir en el dibujo la
configuración topográfica o relieve del terreno. 1.2.2. Operaciones
o actividades del trabajo topógrárafico Las actividades u operaciones necesarias para
llevar a cabo un levantamiento topográfico, prácticamente se dividen en dos
tipos de trabajo: trabajo de campo y trabajo de oficina. Trabajo y operaciones de campo. Estos consisten en las labores realizadas
directamente sobre el terreno tales como: Trabajo y operaciones de oficina o
gabinete. Como complemento a las operaciones de campo y con
base en los datos medidos y registrados adecuadamente, en las operaciones de
oficina se calcula en términos generales los siguientes parámetros: 1.2.3. Hipótesis en
que se basa la topografía plana. Como se explicó, la topografía plana opera
sobre porciones relativamente pequeñas de la tierra, y utiliza como plano de
referencia una superficie plana y horizontal, sin tener en cuenta la verdadera
su forma elipsoidal, es decir, se desprecia la curvatura terrestre. En
consecuencia los principios básicos de la topografía plana se basan en las
siguientes hipótesis: .3. CLASES DE
LEVANTAMIENTOS DE TOPOGRAFÍA PLANA 1.3.1. Levantamientos de
tipo general (lotes y parcelas) 1.3. Clases de
Levantamientos de topografía plana De acuerdo con la finalidad de los trabajos
topográficos existen varios tipos de levantamientos, que aunque aplican los
mismos principios, cada uno de ellos tiene procedimientos específicos para
facilitar el cumplimiento de las exigencias y requerimientos propios. Entre los
levantamientos más corrientemente utilizados están los siguientes: 1.3.1. Levantamientos de
tipo general (lotes y parcelas) Estos levantamientos tiene por objeto marcar o
localizar linderos, medianías o límites de propiedades, medir y dividir
superficies, ubicar terrenos en planos generales ligando con levantamientos
anteriores o proyectar obras y construcciones. Las principales operaciones son: 1.3.2. Levantamiento
longitudinal o de vías de comunicación Son los levantamientos que sirven para estudiar y
construir vías de transporte o comunicaciones como carreteras, vías férreas,
canales, líneas de transmisión, acueductos, etc. Las operaciones son las
siguientes: Trazado y localización de las obras respecto al
eje, tales como puentes, desagües, alcantarillas, drenajes, filtros, muros de
contención, etc. 1.3.3. Levantamientos de
minas Estos levantamientos tienen por objeto fijar y
controlar la posición de los trabajos subterráneos requeridos para la
explotación de minas de materiales minerales y relacionarlos con las obras
superficiales. Las operaciones corresponden a las siguientes: 1.3.4. Levantamientos
hidrográficos Estos levantamientos se refieren a los trabajos
necesarios para la obtención de los planos de masas de aguas, líneas de
litorales o costeras, relieve del fondo de lagos y ríos, ya sea para fines de
navegación, para embalses, toma y conducción de aguas, cuantificación de
recursos hídricos, etc. Las operaciones generales son las siguientes: 1.3.5. Levantamientos
catastrales y urbanos Son los levantamientos que se hacen en ciudades,
zonas urbanas y municipios para fijar linderos o estudiar las zonas urbanas con
el objeto de tener el plano que servirá de base para la planeación, estudios y
diseños de ensanches, ampliaciones, reformas y proyecto de vías urbanas y de
los servicios públicos, (redes de acueducto, alcantarillado, teléfonos,
electricidad, etc.). Un plano de población es un levantamiento donde
se hacen las mediciones de las manzanas, redes viales, identificando claramente
las áreas públicas(vías, parques, zonas de reserva, etc.) de las áreas
privadas (edificaciones y solares), tomando la mayor cantidad de detalles tanto
de la configuración horizontal como vertical del terreno. Estos planos son de
gran utilidad especialmente para proyectos y mejoras y reformas en las grandes
ciudades. Este trabajo debe ser hecho con extrema precisión y se basa en puntos
de posición conocida, fijados previamente con procedimientos geodésicos y que
se toman como señales permanentes de referencia. Igualmente se debe
complementar la red de puntos de referencia, materializando nuevos puntos de
posición conocida, tanto en planta en función de sus coordenadas, como en
elevación, altitud o cota. Los levantamientos catastrales comprenden los
trabajos necesarios para levantar planos de propiedades y definir los linderos y
áreas de las fincas campestres, cultivos, edificaciones, así como toda clase
de predios con espacios cubiertos y libres, con fines principalmente fiscales,
especialmente para la determinación de avalúos y para el cobro de impuesto
predial. Las operaciones que integran este trabajo son las
siguientes: 1.4. ERRORES
DE LAS MEDICIONES TOPOGRAFICAS 1.4.1. Errores
Sistemáticos o Acumulativos 1.4. Errores de
las Mediciones Topográficas Todas las operaciones en topografía están
sujetas a las imperfecciones propias de los aparatos, dispositivos o elementos,
a la capacidad propia de los operadores de los mismos y a las condiciones atmosféricas;
por lo tanto ninguna medida en topografía es exacta en el sentido de la
palabra. No hay que confundir los errores con las equivocaciones. Mientras que
los errores siempre están presentes en toda medición debido a las limitaciones
aludidas, las equivocaciones son faltas graves ocasionadas por descuido,
distracción, cansancio o falta de conocimientos. El equivocarse es de humanos,
pero en topografía se debe minimizar o eliminar, ya que esto implica la
repetición de los trabajos de campo, lo cual incrementa el tiempo y los costos,
afectando la eficiencia y la economía. Es necesario conocer los tipos y la magnitud de
los errores posibles y la manera como se propagan para buscar reducirlos a un
nivel razonable que no tenga incidencias nefastas desde el punto de vista práctico.
Los errores deben quedar por debajo de los errores permisibles, aceptables o
tolerables para poder garantizar los resultados los cuales deben cumplir un
cierto grado de precisión especificado. El error es la discrepancia entre la
medición obtenida en campo y el valor real de la magnitud. Las causas de los
errores pueden ser de tres tipos: Instrumentales:
debido a la imperfección en la construcción de los aparatos o elementos de
medida, tales como la aproximación de las divisiones de círculos horizontales
o verticales, arrastre de graduaciones de un tránsito o teodolito, etc. Personales:
debido a limitaciones de los observadores u operadores, tales como deficiencia
visual, mala apreciación de fracciones o interpolación de medidas, etc. Naturales:
debido a las condiciones ambientales imperantes durante las mediciones tales
como el fenómeno de refracción atmosférica, el viento, la temperatura, la
gravedad, la declinación magnética, etc. Cuando se hacen cálculos a partir de mediciones
hechas en campo, las cuales ya tienen errores, se presenta la propagación de
esos errores, que se pueden magnificar y conducir a resultados desagradables o
no esperados. Para el estudio de los errores se dividen en dos tipos: sistemáticos
y accidentales. Con el fin de alcanzar un léxico mínimo y
contar con un lenguaje común de topografía, es necesario partir de las
definiciones básicas, algunas clasificaciones y divisiones. Este capítulo
tendrá un carácter introductorio y servirá como táctica para romper el hielo
antes de entrar en materia. Se pretende dar una visión global de la asignatura
para familiarizar al estudiante con los fundamentos de esta disciplina de la
ingeniería y a la vez aprender algunos elementos conceptuales mínimos que le
faciliten la comprensión y asimilación de los temas siguientes. La lectura de
este capítulo dejará inicialmente algunas inquietudes y dudas, posiblemente
alguna falsa interpretación, pero se espera que una vez finalizado el curso y
al volver a leer este capítulo, se tendrá una mejor comprensión, asociación
y asimilación de todos los tópicos presentados. 1.4.1. Errores Sistemáticos
o Acumulativos Son los que para condiciones de trabajo fijas en
el campo son constantes y por lo tanto son acumulativos, tales como la medición
de ángulos con teodolitos mal graduados, cuando hay arrastre de graduaciones.
En la medición de distancias y desniveles con cinta mal graduadas, cintas
inclinadas, errores en la alineación, errores por temperatura tensión en las
mediciones con cinta, etc. Los errores sistemáticos se pueden corregir si se
conoce la causa y la manera de cuantificarlo mediante la aplicación de leyes físicas. 1.4.2. Errores accidentales,
aleatorios o compensatorios Son los que se cometen indiferentemente en un
sentido o en otro, están fuera del control del observador, es decir que las
mediciones pueden resultar mayores o menores a las reales. Existe igual
probabilidad que los errores sea por exceso o por defecto (positivos o
negativos). Tales errores se pueden presentar en los siguientes casos: apreciación
de fracciones en lecturas angulares en graduaciones de nonios o vernieres,
visuales descentradas de la señal por oscilaciones del cordel de la plomada,
interpolación en medición de distancias, colocación de marcas en el terreno,
etc. Muchos de estos errores se eliminan porque se
compensan, se reducen con un mayor cuidado en las medidas y aumentando el número
de repeticiones de la misma medida. Los errores aleatorios quedan aún después
de hacer la corrección de los errores sistemáticos. 1.5. CLASES Y UNIDADES DE
LAS MEDICIONES EN TOPOGRAFIA 1.5.1. Unidades Lineales 1.5. Clases
y Unidades de las Mediciones en Topografía Las distancias horizontales o inclinadas se miden
de manera directa con cintas de acero, o de manera indirecta con medidores
electrónicos de distancias o EDM, (Electronic Distance Meter). Debido al uso
generalizado de éstos últimos equipos, en virtud de su precisión y rapidez,
las cintas se usan cada vez menos y solo para distancias muy cortas. También
hay métodos indirectos y rápidos para la medición de estas distancias,
conocidos como taquimétricos o estadimétricos. Para la medición de elevaciones se utilizan los
niveles de topografía, que permiten determinar las diferencias de altura entre
puntos consecutivos. La diferencia de alturas entre dos puntos del terreno también
se puede obtener mediante la medición de la distancia inclinada y la pendiente
entre ellos, y la aplicación de elementales principios de la trigonometría. La medición de ángulos horizontales y
verticales se miden con tránsitos o teodolitos, que posibilitan la lectura de
ángulos con altas precisiones y fracciones muy pequeñas de grado. Las aplicaciones de topografía incluyen la
medición o determinación de longitudes, elevaciones, áreas, volúmenes y ángulos,
los cuales requieren la utilización de un sistema de unidades consistentes. 1.5.1. Unidades Lineales Las unidades lineales se utilizan para la medición
de longitudes y elevaciones (distancias horizontales o inclinadas y distancias
verticales) utilizan el sistema métrico conocido como el sistema internacional
de unidades o simplemente SI, el cual se basa en el sistema decimal (múltiplos
de 10) y la unidad base es el metro. El metro se definió originalmente como la diez
millonésima parte de la distancia meridional desde el Ecuador hasta el polo
norte o hasta el polo sur, lo cual es una medida poco práctica para los
usuarios. Posteriormente se utilizaron barras de acero con marcas que definían
la longitud equivalente a un metro. El metro patrón o estándar más reciente
es la distancia entre dos marcas en una barra de 90% de platino y 10% de iridio,
el cual es más estable que la barra de acero, pero aún así, todavía esta
barra está sujeta a cambios o variaciones de longitud a través del tiempo. En
1.960 cuando se descubrió que la longitud de onda espectroscópica de ciertos
elementos gaseosos era excepcionalmente estable, el metro se redefinió la
longitud equivalente a 1´650.763,73 longitudes de onda de la porción rojo -
naranja del espectro producido por la luz del Criptón 86, un gas atmosférico
raro. En 1.983 la Confederación General de Pesos y Medidas definió el metro
como la longitud de un haz de luz que viaja en el vacío en un tiempo de
1/299.792.458 segundos. 1.5.2. Unidades
de Area Las unidades de área se usan para medir
superficies y se expresan en metros cuadrados (m2). Sin embargo, en
nuestro medio, en las medidas de agrimensura para las áreas de lotes y
parcelas, normalmente se emplea la hectárea (ha) y la fanegada (fan). Para
grandes extensiones se usa el kilómetro cuadrado (Km2). La hectárea es equivalente a un cuadrado de 100
metros de lado o 10.000 m2. Como un kilómetro cuadrado equivale a un
cuadrado de 1000 metros de lado, se deduce que un kilómetro cuadrado equivale a
100 hectáreas. Una fanegada equivale a un cuadrado de 80 metros de lado o sea
6.400 m2. 1.5.3. Unidades de Volumen La unidad de volumen es el metro cúbico (m3).
Los volúmenes se utilizan para la cuantificación de los movimientos de tierra
en las explanaciones que se requieren hacer para la construcción de proyectos u
obras de ingeniería. Igualmente la producción de los equipos que ejecutan los
movimientos de tierra o transportan el material excavado se expresa normalmente
en m3/Hora, aunque en los manuales de rendimientos de los equipos
americanos de movimientos de tierras, los volúmenes vienen en yardas cúbicas,
se puede hacer fácilmente la equivalencia, mediante el factor de conversión
respectivo (1 yarda cúbica = 0.7646 m3). Para los aforos de caudales
en pequeñas corrientes se suele emplear como unidad de volumen, el litro o decímetro
cúbico. Un metro cúbico es equivalente a mil litros. 1.5.4. Unidades Angulares Las unidades para las mediciones angulares, tanto
horizontales como verticales se basan en los sistemas sexagesimales o
centesimales. Las medidas angulares en el sistema sexagesimal corresponden a las
divisiones de un círculo de 360 grados y un cuarto de círculo o cuadrante
equivale a 90 grados. Estas unidades se llaman grados sexagesimales. A su vez
cada grado se divide en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos, es decir, que
un grado tiene 3600 segundos, por ejemplo un ángulo de 65° 45’ 36’’. El
sistema sexagesimal utiliza las mismas unidades que se emplean para expresar el
tiempo en función de horas, minutos y segundos. El sistema centesimal es una aplicación del
sistema decimal. Aquí el círculo se ha dividido en 400 unidades, de tal manera
que un cuarto de círculo o cuadrante equivale a 100 unidades, estas unidades se
llaman grads, gones o simplemente grados centesimales, los cuales a su vez se
subdividen centesimalmente. Por ejemplo: 45.2356 grad o gones. Un grad o gon es
exactamente 0.9 grados sexagesimales, por lo que el factor de conversión es de
0.9 °Sexagesimal/°Centesimal. 1.6.1. Metodos de dar
Escala 1.6. Escalas Para dibujar los resultados de cualquier
levantamiento topográfico en un plano, es necesario utilizar el concepto de
escala, la cual representa la relación entre el número de unidades de longitud
en el plano y el número de unidades de longitud en el terreno. Para expresar el
valor de la escala de un plano o dibujo se puede hacer en palabras, en forma gráfica
o por fracciones representativas. La escala puede ser de ampliación o de
reducción. En topografía normalmente se utilizan escalas de reducción, debido
a que las dimensiones medidas en los levantamientos son mucho mayores que el
tamaño del papel donde se va a dibujar el objeto medido, pero tienen el
inconveniente que no se pueden representar los detalles. En mediciones de
objetos diminutos, si se emplean escala de ampliación o de aumento, son bien
detallados pero no se pueden representar muchos objetos en el mismo plano. Las
escalas grandes son utilizadas por arquitectos para representación de detalles
como puertas, ventanas y detalles constructivos especiales. 1.6.1. Metodos
de dar Escala En palabras La escala en palabras, se expresa relacionando el
número de unidades en el plano o dibujo (generalmente una unidad) respecto al número
de unidades que representa en el terreno. Por ejemplo: un centímetro en el
plano equivale a 10 kilómetros en el terreno, la cual indica que es una escala
pequeña, debido a la reducción significativa en las dimensiones. Otra escala
puede ser por ejemplo que 1 cm en el plano equivale a medio metro en el terreno,
la cual representa una escala grande. En escala gráfica Se representa mediante una línea o barra
dibujada en el mismo plano del levantamiento topográfico, con unas divisiones
que representan la relación de unidades en el plano a unidades en el terreno.
Puede ser abierta o plena. Normalmente la primera división de la escala gráfica
tiene unas subdivisiones más pequeñas o secundarias y el resto de divisiones
se llaman divisiones primarias. Todo plano debe llevar una escala gráfica, ya
que si se hace una reducción o ampliación del dibujo, la escala gráfica lo
hará proporcionalmente, facilitando la medición a escala entre dos puntos
cualesquiera en el plano reducido o ampliado Por una fracción representativa Es el método corrientemente utilizado para
indicar la escala en forma numérica. La fracción tiene por numerador el número
de unidades en el plano que por lo general siempre es uno (1) y por denominador
el número de unidades equivalentes en el terreno. Ejemplo: La escala 1/100 ó
1:100. Esta escala significa que un (1) centímetro el plano representa 100 centímetros
en el terreno, ó que una (1) pulgada en el plano equivale a 100 pulgadas en el
terreno. Como se deduce la escala expresada mediante fracción representativa es
adimensional, o lo que es lo mismo, las unidades del numerador y del denominador
deben ser iguales. Las escalas expresadas anteriormente en palabras,
al convertirlas en fracciones representativas quedarían de la siguiente forma: 1 cm en el plano º 10 Km en el terreno: 1 cm
en el plano º 1000000 cm en el terreno, es decir la escala
numérica sería 1: 1´000.000. 1 cm en el plano º 0.5 metros en el terreno: 1 cm
plano º 50 cm en el terreno, es decir la escala numérica es:
1:50 Si la fracción de escala o escala numérica se
expresa de la forma 1:E, al valor de E se le conoce como el factor de escala. Fracción de Escala = 1 /
Factor de Escala = Número de Unidades en el plano(1) / Número de unidades en
el terreno En términos generales la magnitud de las escalas
para los trabajos de topografía puede ser del siguiente orden de magnitud: Para el dibujo de planos de levantamiento de
planos catastrales, se suelen emplear escalas de 1:10.000, para ciudades escalas
de 1:50.000, para departamentos de 1:500.000 y escalas geográficas mayores de
1:500.000. En realidad la escala depende del tamaño del terreno a representar y
del tamaño de la hoja de papel en la cual se va a dibujar el plano. 1.6.2. Conversión
de Areas por Fracciones Representativas Cuando se mide el área de un lote en un plano,
directamente en un plano, ya sea dividiéndolo en figuras geométricas conocidas
(triángulos, rectángulos, trapecios, etc.) o utilizando un planímetro ya sea
mecánico o electrónico, se obtiene el área en el plano en cm2 o en
mm2. Para obtener el área real en el terreno es necesario tener en
cuenta el factor de escala E, que se tuvo en cuenta para la confección del
dibujo respectivo. Por ejemplo suponga que se midió un rectángulo de 12 cm x
15 cm en el plano, lo que arroja un área de 180 cm2, si la escala
del plano es de 1:500, o lo que es lo mismo que el factor de Escala es de 500,
significa que cada una de las dimensiones en el plano equivale a quinientas
veces la distancia medida en el terreno. Por lo tanto: Area en el terreno = (12x500)(15x500)=12x15x(500)2
= 45’000.000 cm2=4.500 m2 De la expresión anterior se deduce que la
expresión general para la conversión de áreas por fracciones representativas,
utilizando un sistema consistente de unidades es la siguiente: At = Ap (Fe)2 Donde: At = Area en el terreno Ap = Area medida en el plano Fe = Factor de escala .7. DEFINICION DE ALGUNOS
OTROS TERMINOS 1.7.1. Grado de Precisión 1.7. Definición
de algunos otros términos Con el fin de facilitar la comprensión de los
temas anteriores se presentará un pequeño glosario de términos 1.7.1. Grado de Precisión La precisión representa la posibilidad de
repetición entre varias medidas de la misma cantidad. La concordancia entre
varios valores medidos de una misma cantidad implica precisión, pero no
exactitud. La medida de acercamiento de la medición al valor medio se expresa
como precisión de la medida y el acercamiento al valor real exactitud. Hay
muchos grados de precisión según sea el objeto del trabajo El grado de precisión
que se obtiene en una medición de campo depende de la sensibilidad del equipo,
de la destreza del observador y de las condiciones ambientales imperantes. El grado de precisión lineal para una medición
de distancia viene expresado de la forma 1:K, donde K es un número especificado
que representa la longitud medida en la cual se comete un error unitario. Por
ejemplo, un grado de precisión obtenido en una medición lineal de 1:1.000,
significa que cada 1000 metros medidos se comete un error de un metro, o lo que
es lo mismo que por cada metro medido se comete un error de un milímetro. Para
garantizar el resultado de las mediciones, el grado de precisión obtenido en
campo debe compararse con un valor del grado de precisión especificado, el cual
está dado para los diferentes tipos de levantamientos topográficos. En el caso de las mediciones angulares en
poligonales cerradas, el grado de precisión se obtiene calculando el error de
cierre angular (diferencia entre el valor de los ángulos observados y el valor
teórico), y comparándolo con el valor máximo especificado, denominado error
de cierre angular máximo permisible. 1.7.2. Comprobaciones
de Campo En todos los trabajos topográficos se debe
buscar la manera de comprobar las medidas por más de un procedimiento, ya que
al emplear el mismo método o la misma persona es muy fácil incurrir en el
mismo tipo de error. Igualmente los cálculos elaborados deben tener chequeos
aritméticos y comprobaciones con el objeto de determinar los errores o
descubrir las equivocaciones para corregirlas o tomar la decisión de repetir
las mediciones. Luego si se determina el grado de precisión obtenido. No hay
resultados que merezcan confianza, mientras no se haya comprobado y no debe
considerarse una medida como bien hecha hasta que no haya sido comprobada.
Durante las mediciones se comente errores tanto en distancia como en ángulo. La
magnitud del error se obtiene comparado el valor observado con el valor esperado
o teórico y se conoce con el nombre de error de cierre. 1.7.3. Notas de Registro
de Campo y Tipos de Carteras La parte más importante del trabajo de campo es
la toma de datos de las mediciones angulares o lineales y su registro
correspondiente en unas libretas especiales que se llaman "carteras".
Las notas de campo corresponden al registro permanente del levantamiento, se
llevan "en limpio" y como tal deben aparecer con toda claridad y
pulcritud, deben contener la mayor cantidad de datos, descriptivos,
complementarios posibles, para evitar confusiones, y deben tener una
interpretación fácil y única por cualquier persona que entienda el trabajo
topográfico, ya que es muy común que los cálculos y dibujos sean realizados
por personas diferentes a las que hicieron el trabajo de campo. Los datos de campo no so solamente numéricos,
sino que consisten también en notas aclaratorias u observaciones, croquis o
"monos" del levantamiento y esquemas de alineamientos, se toman con lápiz,
aunque después haya que pasarlos a tinta. Se consideran como un archivo
permanente del levantamiento. Otros datos que deben aparecer en la portada son
el nombre de la entidad, nombre y misión de los miembros de la brigada de
topografía, finalidad del levantamiento, referencia del lugar, fechas de
iniciación, terminación y entrega del trabajo. Igualmente se debe registrar el
estado del tiempo, los equipos o instrumentos utilizados y las especificaciones
generales de los equipos, como marca, modelo, aproximación o sensibilidad, etc. Las carteras de campo son libretas de diseño
especial, de buena calidad, que resisten el uso fuerte y prolongado durante el
trabajo de campo. Los diferentes tipos de cartera dependen del tipo de
anotaciones o de trabajo topográfico que se vaya a realizar. Cada una de sus páginas
tendrá un rayado tanto horizontal como vertical y los encabezamientos
pertinentes. Los tipos de carteras de uso corriente en los trabajos de topografía
son los siguientes: Carteras de Tránsito Son las que se utilizan para los levantamientos
planimétricos de tipo general. La página del lado izquierdo se hallan
divididas en varias columnas con un rayado horizontal por filas, donde se
registran los datos numéricos de las mediciones y las observaciones
correspondientes. Cada columna tiene un encabezado que indica el tipo de medida
o anotación. En la página derecha está cuadriculada y con una línea roja
vertical por el centro de la página. En esta página se dibujan los croquis,
esquemas de alineamientos, esquemas de mediciones angulares, direcciones,
referencias de vértices o estaciones y se colocan las notas u observaciones
aclaratorias correspondientes. Carteras de Nivel Se utilizan para el registro de las mediciones o
lecturas hechas con los equipos apropiados (niveles topográficos y miras), para
la determinación de las alturas de puntos con una posición definida en el
terreno. Las dos páginas (izquierda y derecha) vienen divididas en columnas con
un rayado horizontal más espaciado. Carteras para toma de Topografía. Se utilizan para el registro de las operaciones
de nivelación de parcelas, lotes o franjas de terreno, donde se indica la
posición relativa de puntos de igual cota, puntos de quiebre del terreno o de
puntos a distancias fijas medidas desde una línea de referencia y que se
utilizan para la representación gráfica de la configuración topográfica o
relieve del terreno. Las dos páginas vienen cuadriculadas y en cada página se
marcan cuatro columnas con líneas de división resaltadas. La columna central
entre páginas representa el eje del alineamiento y las páginas izquierda y
derecha se utilizan para el registro de las mediciones a lado y lado del eje. Cartera de chaflanes Se utilizan para el registro de datos de
secciones transversales de obras longitudinales tales como carreteras y canales
y que para su construcción sea necesario realizar explanaciones y movimientos
de tierra. El rayado y el encabezamiento están diseñados para registrar el
abscisado y pendientes del eje, datos de las secciones transversales como las
alturas de cortes y rellenos, puntos de quiebre y posición de los puntos de
chaflanes, áreas de secciones transversales, volúmenes de tierra entre
abscisas. Carteras electrónicas. Los teodolitos modernos y estaciones totales
vienen equipados con un dispositivo recolector automático de datos, que son del
tamaño de una calculadora o vienen directamente incorporados al equipo, que
guardan magnéticamente los datos, tales como la identificación de puntos,
distancias y ángulos horizontales y verticales y algunas anotaciones
descriptivas. Estos datos pueden ser transferidos a un archivo de computador vía
interfaz directa o vía módem para su posterior procesamiento. Las carteras
electrónicas tienen la ventaja de eliminar las equivocaciones en la lectura y
registro de ángulos y distancias y reducir el tiempo de digitación y
procesamiento, pero existe siempre el riesgo del borrado accidental de los
datos. 1.7.4. Superficies
de Nivel Si se supone que se puedan eliminar todas las
irregularidades de la superficie terrestre se obtendrá una superficie
imaginaria esferoidal, cada uno de cuyos elementos sería normal o perpendicular
a la dirección de la plomada en el mismo. A la superficie de esta clase que
corresponde a la altura media del mar se llama "nivel medio del mar" y
es la superficie de referencia para las nivelaciones y mediciones topográficas.
En realidad es un arco pero para efectos de la topografía se asume como
superficie de referencia la cuerda subtendida por él. 1.7.5. Planos, líneas y
Angulos Horizontales Un plano horizontal es un plano tangente o
paralelo a una superficie de nivel y representa la base productiva para la
proyección de todos los puntos medidos en el terreno. Una línea horizontal es una línea contenida en
un plano horizontal y por lo tanto tangente a una superficie de nivel. En
topografía se sobreentiende que toda línea horizontal es una recta. En las
aplicaciones planimétricas de la topografía (cálculo y dibujo) solo se
consideran las distancias horizontales. En caso de que se midan distancias
inclinadas debe hacerse la respectiva reducción al horizonte o cálculo de la
proyección horizontal de la medida. Un ángulo horizontal es el formado por dos líneas
rectas situadas en un plano horizontal. El valor del ángulo horizontal se
utiliza para definir la dirección de un alineamiento a partir de una línea que
se toma como referencia. 1.7.6. Planos,
líneas y Angulos Verticales ( cenit, elevación, depresión) Un plano vertical es un plano perpendicular a un
plano horizontal. Una línea vertical está contenida en un plano vertical pero
que es normal a un plano horizontal, sobre esta línea se miden las diferencias
de nivel entre puntos. Los ángulos verticales también están contenidos en un
plano vertical, pero se miden con respecto a una línea vertical o con respecto
a una línea paralela a una superficie de nivel. El ángulo vertical sirve para definir el grado
de inclinación de un alineamiento sobre el terreno. Si se toma como referencia
la línea horizontal, el ángulo vertical se llama ángulo de pendiente, el cual
puede ser positivo o de elevación o negativo o de depresión, y este es el ángulo
que se conoce como pendiente de una línea, el cual puede ser expresado tanto en
ángulo como en porcentaje. Si se escoge como referencia el extremo superior
de la línea vertical, el ángulo se llama cenital y si es el extremo inferior
el ángulo se llama nadiral. El cenit es un punto perpendicular a la superficie
de la tierra. El punto opuesto al Cenit es el Nadir. 1.7.7. Altura,
Cota o elevación de un punto La altitud de un punto es la distancia vertical
medida desde el nivel medio del mar. Si la distancia vertical se mide desde
cualquier otro plano tomado como referencia usualmente se le denomina cota. El desnivel entre dos puntos está dado por la
diferencia de altitud o cota entre dichos puntos. 1.7.8. Curvas
de Nivel Son líneas que se trazan en los
planos de planta con el fin de representar el relieve o configuración topográfica
de un terreno. Una curva de nivel une puntos del terreno que tienen igual cota o
altura, por lo tanto representan la intersección del terreno con un plano
horizontal. La separación entre las curvas de nivel en el plano de planta, como
es obvio, representa la distancia horizontal entre ellas y la distancia o
intervalo vertical se deduce por diferencia de las cotas anotadas. La cota o
altura de una curva de nivel es la cota o altura del plano horizontal que la
contiene. 1.7.9. Pendiente
de una Línea La pendiente de una línea está
definida como la tangente del ángulo que forma con la horizontal, la cual se
puede expresar tanto en grados como en porcentaje. 1.7.10. Vértices,
Estaciones y Estacas Un vértice se forma en la intersección de dos líneas,
como el que se presenta en un ángulo o en una esquina de una poligonal abierta
o cerrada. Si en un trabajo topográfico, se instala un aparato topográfico,
tal como un teodolito o tránsito, directamente sobre un vértice, a este punto
se le llama estación. Los vértices, estaciones y demás puntos auxiliares que
se requieren durante las operaciones de campo del levantamiento topográfico de
deben materializar ya sea en forma permanente o provisional. Normalmente se
distinguen los siguientes tipos de puntos: Puntos Instantáneos:
Son los que se necesitan momentáneamente durante el desarrollo de las
operaciones de campo, para dejar una marca provisional de referencia para la
continuidad de las mediciones y orientación de las alineaciones. Los elementos que se utilizan son los piquetes o
fichas que son varillas que tienen forma de argolla y una punta de 25 a 35 cm de
altura. También se utilizan jalones o balizas que son varas de 2 a 3 metros,
construidos en madera o metálicos, con divisiones alternadas de rojo y blanco
de 20 cm, con un refuerzo de acero en la punta llamado regatón metálico. Puntos transitorios:
Son los puntos que deben permanecer durante todo el tiempo que demande el
trabajo de campo y es deseable que se conserven hasta la etapa de construcción
de las obras. En la mayoría de los casos, estas estacas se pierden en ese lapso
o son arrancadas en las labores de descapote al iniciar la construcción.
Normalmente son estacas, que pueden ser de los siguientes tipos: - Tacos de tránsito: son estacas de corta
longitud, entre 8 y 12 cm, con grosor de cinco (5) cm que se utilizan para señalar
las estaciones o sitios donde se instala un teodolito, llevan tachuela clavada
en la parte superior y se hincan a ras del piso. Si el terreno donde se va a
colocar es muy suelto hay necesidad de colocar estacas de mayor longitud, de
alrededor de 30 cm. - Estacas testigo: Son estacas de 30 cm de
largo con una cara labrada para anotar la identificación de un punto que se
encuentra a ras del piso. - Estacas de nivel: Se utilizan para los
puntos de cambio en las operaciones de nivelación diferencial, para fijar la
posición de un punto provisional de altura conocida. - Estacas de Chaflán: Se utilizan en las
operaciones de campo para la marcar los puntos a partir de los cuales se deben
iniciar las operaciones de movimientos de tierra, ya sean cortes o relleno en
una obra de ingeniería. También son estacas de 30 cm de longitud con dos caras
labradas, donde van anotadas la distancia del punto del chaflán a un eje de
referencia y la altura del terraplén o la profundidad del corte. Un punto de
chaflán representa la intersección del terreno natural con la superficie de un
talud diseñado para una obra civil. Puntos definitivos: Son
los puntos que quedan fijos o permanentes aún después del levantamiento topográfico,
antes, durante y después de los trabajos de construcción y que se utilizan
conjuntamente con otras referencias para volver a colocar en la misma posición
a los puntos transitorios del levantamiento topográfico que se han perdido o
arrancado. A esta operación se le llama replanteo. Los puntos definitivos
pueden ser de dos tipos: Naturales: Son
puntos que se encuentran materializados en el terreno, tales como intersección
de orillas de ríos, carreteras, caminos, rocas, piedras grandes, prominencia de
cerros, etc. Artificiales:
Son paralelepípedos de concreto prefabricados o fundidos in situ denominados
mojones, los cuales quedan enterrados dejando 5 cm por fuera de la superficie o
enterrados completamente con una tapa de protección. Si el terreno es muy
suelto de coloca además una varilla de fijación. Sobre el mojón se dejan
embebidos placas de bronce o elementos que identifique el mojón respectivo y su
posición relativa (coordenadas y altura). 1.7.11. Referencias
de un punto Topográfico Son las mediciones de distancias y
ángulos que se hacen en el campo, desde un punto notable de un levantamiento
topográfico (vértice o estación) hasta un detalle estable y permanente con el
fin de definir la posición relativa del punto. Estas medidas sirven
posteriormente para replantear el punto, en caso de que se llegue a perder. .8. DIRECCION DE
ALINEAMIENTOS 1.8.1. Tipos de meridianos
de Referencia 1.8. Dirección
de Alineamientos Un alineamiento en topografía se define como la
línea trazada y medida entre dos puntos sobre la superficie terrestre. No se
debe confundir con alineación, la cual es el conjunto de operaciones de campo
que sirven para orientar o guiar las mediciones de las distancias, de tal manera
que los puntos intermedios utilizados siempre queden sobre el alineamiento. La dirección de un alineamiento siempre se da en
función del ángulo horizontal que se forma entre el alineamiento y una línea
que se toma como referencia. La dirección se mide siempre en planta o en un
plano horizontal. Hay varias formas de dar la dirección de una línea: 1.8.1. Tipos
de Meridianos de Referencia Los meridianos de referencia para la medición de
la dirección u orientación en planta de un alineamiento en topografía pueden
ser de varios tipos: verdaderos, magnéticos y arbitrarios. Meridiano geográfico verdadero Es una línea orientada a lo largo de los polos
geográficos de la tierra y se determinan mediante observaciones astronómicas.
Estos meridianos tienen permanentemente una orientación constante o fija. Meridianos magnéticos Son líneas orientadas en la dirección de los
polos magnéticos de la tierra y es la dirección que da la brújula. La
orientación de estas línea no es constante debido a que el polo norte magnético
no tiene posición fija y se va desplazando lentamente a través del tiempo. El
meridiano magnético sufre diferentes tipos de variaciones: Seculares (cada 300
años), anuales, diarias, irregulares y lunares. Las direcciones magnéticas son
los que se determinan con ayuda de una brújula. La brújula tiene una aguja imantada apoyada en
el centro sobre un pivote, que le permite girar libremente y se orienta por las
fuerzas de atracción de los polos magnéticos de la tierra, indicando
directamente la dirección norte sur. La diferencia que existe entre el meridiano
verdadero y el meridiano magnético se conoce con el nombre de declinación magnética.
Esta desviación puede ser por la izquierda o declinación Oeste (W), o por la
derecha Declinación Este (E). La declinación magnética varía según la
posición de la línea sobre la superficie de la tierra. Si en una gran zona de
la tierra, se trazan líneas que unen puntos de igual declinación magnética,
se conoce con el nombre de planos de líneas isogónicas o planos isogónicos.
Las líneas de declinación magnética cero, se llaman líneas agónicas, es
decir que allí los meridianos verdadero y magnéticos coinciden. La aguja de la brújula también es atraída
verticalmente inclinándose hacia el lado del polo que está más cerca, por éso
la aguja de las brújulas llevan un contrapeso en un extremo por el lado opuesto
del hemisferio donde se ubique el sitio de trabajo. Si en un plano de una zona
de la tierra se unen puntos que tienen igual inclinación magnética, se
denominan planos de líneas isoclínicas. Meridianos arbitrarios: Cuando en un levantamiento topográfico no se
tiene la orientación de ninguno de los anteriores meridianos y el trabajo a
realizar no lo exigen, se puede adoptar cualquier línea como referencia para la
medición todas las direcciones de las líneas que sean necesarias para hacer el
levantamiento topográfico respectivo. El meridiano de referencia arbitrario
puede ser la línea del punto inicial a una torre, un árbol o a cualquier otro
detalle que se pueda materializar fácilmente en el campo. 1.8.2. Conceptos
de Azimut y Rumbo La dirección de los alineamientos en topografía
se dan en función del ángulo que se forma con el meridiano de referencia y
puede ser de dos tipos: azimutes o rumbos. Azimut de un alineamiento Es el ángulo horizontal medido en el sentido de
las manecillas del reloj a partir del extremo superior de un meridiano, conocido
comúnmente como NORTE, hasta el alineamiento respectivo. Su valor puede estar
entre 0 y 360° en el sistema sexagesimal o entre 0 y 400 gones en el sistema
centesimal. Rumbo de un alineamiento Es el ángulo horizontal que el alineamiento dado
forma con respecto al meridiano de referencia, medido con la línea de los
extremos norte ó sur, según la orientación que tenga dicho alineamiento. Se
expresa como un ángulo de 0 a 90°, indicando el cuadrante en el cual se
encuentra situado. Para calcular los rumbos a partir de los azimutes
se emplean las obvias relaciones deducidas en la figura siguiente y que se
presenta en la Tabla que la acompaña. Conversión de Azimutes a
rumbos Contrazimut de un alineamiento El contrazimut de un alineamiento es el azimut
observado desde el otro extremo del mismo. En la Figura se ilustran los casos
posibles que se pueden presentar. Como se puede deducir, el contrazimut de una
lineamiento se puede calcular por la siguiente expresión: Contrazimut de un alineamiento =
Azimut del alineamiento ± 180°. Se aplica el signo (+) si el azimut del
alineamiento es menor a 180° y el signo (-) si el azimut es igual o mayor de
180°. Contrarumbo o rumbo inverso de un
alineamiento El contrarumbo de un alineamiento es el rumbo de
ese alineamiento medido en sentido contrario. En la Figura se ilustran los casos
posibles. Se deduce fácilmente que el contrarumbo de una lineamiento, tiene el
mismo valor numérico que su rumbo, pero cuadrante opuesto. Son cuadrantes
opuestos el NW con el SE y el NE con el SW. 1.8.3. Tipos
de ángulos Horizontales medidos en los vértices de poligonales Una poligonal en topografía se entiende como una
sucesión de alineamientos, que puede ser abierta o cerrada y que sirven de
esquema geométrico de referencia para los levantamientos topográficos. En cada
uno de los vértices se pueden medir tres tipos de ángulos: Angulos de derecha,
ángulos de izquierda y ángulos de deflexión o de giro. Mientras que los ángulos de derecha e izquierda
están entre 0° y 360°, los ángulos de deflexión o de giro están entre 0°
y 180°. Si un ángulo de deflexión medido hacia la derecha diera mayor de 180°,
por ejemplo 200°D, se debe considerar como 160° o de izquierda. .9. POSICION RELATIVA DE
PUNTOS EN EL TERRENO 1.9. Posición
Relativa de puntos en el Terreno Se sabe que una de las finalidades de la topografía
plana es la determinación de la posición relativa de los puntos sobre el
terreno, tanto en planta como en alzado, elevación o perfil. Si se conoce la posición y orientación de una línea
dada AB y se desea conocer la posición relativa del punto P, se pueden emplear
los siguientes métodos: Compartir Publicación enviada por Pablo Javier Barrera Contactar http://espanol.geocities.com/pablojavierbarrera Código ISPN de la Publicación EpZkpFkVVVuEatoYyM Publicado Sunday 21 de December de 2003 Ultimas Publicaciones en ilustrados.com
ilustrados.com nace con el fin difundir el conocimiento publicando trabajos de investigación, monografias, tesis, presentaciones powerpoint y afines. Publicar trabajos en ilustrados.com ha alcanzado prestigio y reconocimiento internacional siendo cada vez más el número de académicos, empresas, investigadores, científicos que consultan las publicaciones de nuestro portal. | |||||||||||||||||||||||||||
