Monografias | Teoría de juegos - Punto de sillaTeoría de juegos - Punto de sillaResumen: Construir matriz de juego. Convertir en ecuaciones agregando variables de holgura. Determinar la transpuesta. Construir primer tablero simplex, agregándole 1 matriz identidad. El punto de silla consiste en localizar el mínimo valor de
las filas y al lado derecho de cada fila y el máximo de las columnas al pie de
cada columna, luego se determina el máximo de los mínimos y el mínimo de los
máximos. Si el máximo de los mínimos es igual al mínimo de los máximos
entonces se ha encontrado el punto de silla que se convertirá automáticamente
en el valor del juego
MINMAX = 5 MAXMIN = MINMAX PUNTO DE SILLA = 5 VALOR DE JUEGO 5 VALOR DE + R JUEGO - C Si gana R: Utiliza la estrategia de X1 (+5 ) Si pierde C: Utiliza la estrategia de Y1 ( -5 ) 0 NOTA:
Dos bancos del sistema compiten por atraer el mayor número de cuenta habientes en un poblado del occidente del país: Banco "Le cuido su pisto" el primero, y Banco " Le Guardo su Plata" el segundo; para el logro de su objetivo cada uno aplica las estrategias siguientes:
Si el segundo banco ofrece sorteo de electrodomésticos atrae 200 cuenta habientes más que el primero, cuando este ofrece lo mismo, 1000 más cuando el primero ofrece tasa de interés mas alta y 800 menos cuando el primero ofrece sorteo de dinero en efectivo. Si el segundo banco ofrece una tasa de interés más alta atrae 1300 más cuando el primero ofrece sorteo de electrodomésticos, 700 más cuando el primero ofrece lo mismo y 900 menos cuando el primero ofrece sorteo de dinero en efectivo. Si el segundo banco ofrece sorteo de dinero en efectivo atrae 2000 menos cuando el primero ofrece sorteo de electrodomésticos, 1500 más cuando el primero ofrece tasa de interés más alta y 850 menos cuando el primero ofrece lo mismo.
R = BCO. "LE CUIDO SU PISTO" C = BCO. "LE CUIDO SU PLATA" Estrategias: X1 Y1 – sorteo de electrodomésticos X2 Y2 – tasa de interés más alta X3 Y3 – sorteo de dinero en efectivo
MINMAX = 800 MAXMIN = MINMAX PUNTO DE SILLA = 800 800 = 800 VALOR DE JUEGO = 800 RESPUESTAS:
C => Y1
MINMAX = 800 MAXMIN = MINMAX PUNTO DE SILLA = no hay -800 = -200 VALOR DE JUEGO = si hay SIMPLEX SIMPLEX EN FUNCION "Y" (MAXIMIZACIÓN) F.O.MAX = Y1 + Y2 + Y3 SUJETO A: (Restricciones)
EN FUNCIÓN "X" (MINIMIZACIÓN) F.O.MINZ = X1 + X2 +X3 SUJETO A:
CON LOS COEFICIENTES DE LAS DESIGUALDADES LA MATRIZ INICIAL
CONSTRUIR PRIMER TABLERO SIMPLEX, AGREGÁNDOLE 1 MATRIZ IDENTIDAD
MIN Z Þ VALOR DE JUEGO SE SUMA UNA CONSTANTE PARA ELIMINAR LOS SIGNOS NEGATIVOS (EN ESTE 1500 Þ K 1500 QUE ES EL MÁS NEGATIVO) E.P.
C.P.
C.P. 1/3500 2/35 = 0.005 1 800 = 0.000125 23/70 15860/7 = 0.0000145
A B C D C.P. PARA COMPROBAR LA SUMA DE LAS VARIABLES (A+B+C) DEBE SER IGUAL A & D 11/39650 / 298/793 = 0.0007382 = 0.00157
X1 X2 X3 A. VALOR DE JUEGO = 1/ Z = 1/0.000939597 = 1064.286072 –k = - 435.71 1500 GANA EL BANCO C (LE CUIDO SU PISTO)
EN FUNCIÓN DE "R" ESTRATEGIA RESULTADOS DEL SIMPLEX XN = XN (VJ) Valor de Juego: Se utiliza el valor que resulte antes de restarle K en función de "c" Yn = Yn (VJ) X1 = 0.0057069 (1064.286072) = 0.607142211 X2 = 0 estos deben sumar 1 X3 = 0.00369127 (1064.286072)=0.328 1.00 X1 = 61% Þ 7 mesas X2 = 0 X3 = 39% Þ 5 meses 12 meses (1 año) Y1 = 11/14900 (1064.286072) = 0.79 Þ 9 meses Y2 = 0.000020 (1064.286072) = 0.21 Þ 3 meses
0.79 * 12 = 9 0.21 * 12 = 3
436 CUENTAHABIENTES MÁS (ES EL V.J. FINAL)
Marisol Catalan Compartir Publicación enviada por Marisol Catalan Contactar mailto:mcatalan@mail.url.edu.gt Código ISPN de la Publicación EpyAVEAAVkvkhTOPYf Publicado Saturday 22 de November de 2003 Ultimas Publicaciones en ilustrados.com
ilustrados.com nace con el fin difundir el conocimiento publicando trabajos de investigación, monografias, tesis, presentaciones powerpoint y afines. Publicar trabajos en ilustrados.com ha alcanzado prestigio y reconocimiento internacional siendo cada vez más el número de académicos, empresas, investigadores, científicos que consultan las publicaciones de nuestro portal. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
