Monografias | Algoritmo y flujograma

Indice
1. Introducción
2. Algoritmo: Definición
3. Constantes: Definición
4. Variables: Definición
5. Flujograma: Definición
6. Bibliografía

1. Introducción

Los matemáticos hindúes, árabes y europeos fueron los primeros que desarrollaron técnicas de cálculo escrito. El matemático árabe Al\'Khwarizmi , alrededor del año 830 DC, escribe un libro de Aritmética, traducido al latín como Algoritmi de numero Indorum, donde introduce el sistema numérico indio (sólo conocido por los árabes unos 50 años antes) y los métodos para calcular con él. De esta versión latina proviene la palabra Algoritmo.
Por algoritmo se entiende "una lista de instrucciones donde se especifica una sucesión de operaciones necesarias para resolver cualquier problema de un tipo dado". Los algoritmos son modos de resolución de problemas, cabe aclarar que no sólo son aplicables a la actividad intelectual, sino también a todo tipo de problemas relacionados con actividades cotidianas. El algoritmo es de carácter general y puede aplicarse a cualquier operación matemática o a cualquier problema. La formulación de algoritmos fue uno de los más grandes adelantos dentro de la ciencia matemática ya que a partir de ello se pudieron resolver infinidad de problemas.
Landa, matemático ruso, quien ha investigado mucho al respecto nos dice que "la ciencia matemática, en el proceso de su desarrollo, ha tratado de encontrar los algoritmos óptimos más generales para resolver los problemas que permitan la solución uniforme de clases más amplias de problemas de una manera, es decir, empleando siempre el mismo sistema de operación. Los algoritmos, para llegar a ser tales deben reunir ciertas características. Una de ellas es que los pasos que deben seguirse deben estar estrictamente descritos, cada acción debe ser precisa, y debe ser general, es decir, que pueda ser aplicable a todos los elementos de una misma clase. Por ejemplo en el caso del algoritmo de una multiplicación, no sólo se realizará el procedimiento de resolución parte para la multiplicación de 4 x 4, sino que el mismo algoritmo podrá aplicarse a cualquier multiplicación. La última de estas características será la resolución, en otras palabras, esto quiere decir que el algoritmo deberá llegar a un resultado específico.
Es de gran importancia aclarar que los algoritmos en si mismos no resuelven problemas, se resuelven gracias al producto de ejercer las operaciones dictadas por el algoritmo, se puede decir que es por el planteamiento mismo. La realización de algoritmos es natural e innata en el hombre y en la mayoría de los casos es de tipo inconsciente, en otras palabras, las personas suelen resolver problemas sin tener que recurrir a la aplicación de cierto algoritmo. No obstante al encontrarse con problemas de un grado de dificultad mayor es necesario detenerse a analizar y pensar en la solución de éste .
En el presente trabajo se enfocan diversos puntos que son de gran importancia como lo son Algoritmo del cual hemos comentado anteriormente . Flujograma el cual no es más que la representación gráfica de un algoritmo y el cual es necesario para la realización de un buen programa , haciendo que el hombre organice sus ideas y conozca a fondo el problema a solucionar con todas las posibles variantes o alternativas utilizando esta técnica. También se hablará de ciertos puntos referentes a Estructura de Datos, Variables , Constantes y se reflejaran ejemplos para su mejor compresión.

2. Algoritmo: Definición

Es un Método para resolver un problema mediante una serie de pasos precisos , definidos y finitos. Un algoritmo es una serie de operaciones detalladas ,en otras palabras un algoritmo es un conjunto de reglas para resolver una cierta clase de problemas y se puede formular de muchas formas con el cuidado de que no exista ambigüedad.

Características

• Preciso (debe indicar el orden de realización en cada paso y no puede tener ambiguedad ).
• Definido (si se sigue dos veces, obtiene el mismo resultado cada vez)
• Finito (tiene fin; un número determinado de pasos ).
• Debe ser Sencillo , Legible.
• Modular.
• Eficiente y Efectivo.
• Se ha de desarrollar en el menor tiempo posible.
• Correcto.
• Todo Algoritmo debe tener cero ó mas entradas.
• Debe tener al menos una salida y ésta debe ser tangible.

3. Constantes: Definición

Una constante es un dato cuyo valor no puede cambiar durante la ejecución del programa. Recibe un valor en el momento de la compilación y este permanece inalterado durante todo el programa. Las constantes se declaran en una sección que comienza con la palabra reservada const . Después de declarar una constante se puede usar en el cuerpo principal del programa.
Tienen varios usos: ser miembro en una expresión, en una comparación, asignar su valor a una variable, etc.
En el siguiente ejemplo se contemplan varios casos:

En este ejemplo se declaran tres constantes (Min, Max y Sep). En la primera línea del cuerpo del programa se asigna una constante a una variable. En la siguiente, se usa una constante en una comparación. Y en la cuarta, la constante Sep interviene en una expresión que se asigna a una variable. El resultado de ejecutar este programa sería una impresión en pantalla de los números: 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 y 90.
Se puede hacer una división de las constantes en tres clases:

• Constantes literales(sin nombre)
• Constantes

declaradas (con nombre)

• Constantes

expresión

• Constantes literales

Son valores de cualquier tipo que se utilizan directamente, no se declaran ya que no tienen nombre. En el siguiente ejemplo tienes un par de constantes literales (el 3, el 4, y el 3.1416):

• Constantes declaradas
  También llamadas constantes con nombre, son las que se declaran en la sección Const asignándoles un valor directamente.

Por ejemplo:

• Constantes expresión
  También se declaran en la sección Const pero a estas no se les asigna un valor directamente, sino que se les asigna una expresión. Esta expresión se evalúa en tiempo de compilación y el resultado se le asigna a la constante.

Ejemplo:

4. Variables: Definición

Una variable es un nombre asociado a un elemento de datos que está situado en posiciones contiguas de la memoria principal, y su valor puede cambiar durante la ejecución de un programa. Toda variable pertenece a un tipo de dato concreto. En la declaración de una variable se debe indicar el tipo al que pertenece. Así tendremos variables enteras, reales, booleanas, etc. Por otro lado, distinguimos tres partes fundamentales en la vida de una variable:

Declaración de variables
Esta es la primera fase en la vida de cualquier variable. La forma de declarar variables es muy sencilla. Esta sección debe comenzar con la palabra reservada var, seguida de una lista de parejas lista_de_variables=tipo_al_que_pertenecen. Cada par debe ir seguido por un punto y coma.
La lista_de_variables es uno o más nombres de variables separados por comas:

Una variable no representa más que una porción de memoria en donde guardamos un dato que dependerá del tipo al que pertenezca la variable. A diferencia de una constante, el valor de una variable puede cambiar durante la ejecución de un programa. Otra diferencia, es que a una variable no basta con declararla, sino que también es necesario iniciarla. Esto se refiere a darle un valor inicial, y es importante ya que si no lo hacemos, igual nos encontramos con errores cuando ejecutemos el programa.

Ejemplo de declaración de variables:

En este ejemplo se declaran seis variables. Las cuatro primeras son de tipo entero. La quinta es de tipo real, o sea, un número con parte decimal. Y la sexta es un carácter, que no es lo mismo que una cadena de un carácter (String[1]).

Iniciación de variables
Esto no es más que darle un valor inicial a una variable. Así como lo primero que se hace con una variable es declararla, lo siguiente tiene que ser iniciarla. Esto se hace para evitar posibles errores en tiempo de ejecución, pues una variable tiene un valor indeterminado después de declararla. Principalmente, existen dos maneras de otorgar valores iniciales a variables:

• Mediante una sentencia de asignación
• Mediante uno de los procedimientos de entrada de datos (read o readln)

Veamos un ejemplo que reúne los dos casos:

Utilización de variables
Una vez declarada e iniciada una variable, es el momento de utilizarla. Esta es la parte que presenta un mayor abanico de posibilidades. A continuación se presentan unas cuantas:

• Incrementar su valor:

i := i + 1

• Controlar un bucle:

for i:=1 to 10 do ...

• Chequear una condición:

if i<10 then ...

• Participar en una expresión:

n := (Max - Min) div I

Tipos de datos.
El tipo de un dato es el conjunto de valores que puede tomar durante el programa. Si se le intenta dar un valor fuera del conjunto se producirá un error. El tipo de dato le indica al compilador del lenguaje de programación dos cosas: el número de bytes requeridos para guardar el dato, y la manera en que se manipulara y operara el dato.
La asignación de tipos a los datos tiene dos objetivos principales:

• Por un lado, detectar errores en las operaciones
• Por el otro, determinar cómo ejecutar estas operaciones

Cada lenguaje de programación tiene sus propios tipos de datos, algunos de estos son comunes a todos, entre los tipos de datos comunes están :

• Entero,
• Real,
• Carácter,
• Lógico,
• Fecha / hora y Cadena.

El tipo integer (entero)
El tipo de datos entero es un tipo simple, y dentro de estos, es ordinal. Al declarar una variable de tipo entero, se está creando una variable numérica que puede tomar valores positivos o negativos, y sin parte decimal. Este tipo de variables, puede utilizarse en asignaciones, comparaciones, expresiones aritméticas, etc. Algunos de los papeles más comunes que desarrollan son:

• Controlar un

bucle .

• Usarlas como contador, incrementando su valor cuando sucede algo .
• Realizar operaciones enteras, es decir, sin parte decimal
• Y muchas más...

A continuación se muestra un ejemplo en el que aparecen dos variables enteras. Como se puede ver, en el ejemplo se muestran las dos maneras de declarar una variable de tipo entero:

El tipo boolean (lógico)
El tipo de datos lógico es el que permite usar variables que disponen sólo de dos posibles valores: cierto ó falso. Debido a esto, su utilidad salta a la vista, y no es otra que variables de chequeo. Nos sirven para mantener el estado de un objeto mediante dos valores:
si/no
cierto/falso
funciona/no funciona
on/off
etc.

Para aclararlo, se muestra el siguiente ejemplo:

El tipo real
El tipo de datos real es el que se corresponde con los números reales. Este es un tipo importante para los cálculos. Por ejemplo en los estadísticos, ya que se caracterizan por tratar fundamentalmente con valores decimales. A continuación se muestra un ejemplo en el que se utiliza el tipo real. En el se puede ver las dos formas de declarar una variable real, y también el uso de una constante real.

Los tipos char y string (carácter y cadena)
Con el tipo carácter se pueden tener objetos que representen una letra, un número, etc. Es decir, se usan variables o constantes que representen un valor alfanumérico. Pero , cada variable sólo podrá almacenar un carácter. Sin embargo, con las cadenas de caracteres (strings) se puede contener en una sóla variable más de un carácter. Por ejemplo, se puede tener en una variable tu nombre.

Veamos a continuación cómo se usan ambos tipos en el siguiente ejemplo:

Estructura de Datos :Repetitivas y Secuencial

• Estructuras   Repetitivas

Las estructuras repetitivas o iterativas son aquellas en las que las acciones se ejecutan un número determinado de veces y dependen de un valor predefinido o el cumplimiento de una determinada acción.
Características

• Las estructuras repetitivas permiten representar aquellas acciones que pueden descomponerse en otras sub-acciones primitivas.
• Es una estructura con una entrada y una salida en la cual se repite una acción un número determinado o indeterminado de veces
• En una Estructura Repetitiva Mientras (While) se repite una acción mientras se cumpla la condición que controla el bucle. La característica principal de esta estructura es lque la condición es evaluada siempre antes de cada repetición.
• La estructura repetitiva Desde(FOR) permite que las instrucciones las cuales contiene en su ámbito, se ejecuten un número de veces determinado.

Entre las estructuras repetitivas se encuentran:

Estructura Mientras (while)

La estructura repetitiva while, es aquélla en que el cuerpo del bucle se repite mientras se cumple una determinada condición, su representación gráfica es:

Pseudocódigo en español                               Pseudocódigo en inglés

Mientras condición hacer                              while   condición   do

Acción S1                                                              <Acciones>

Acción S2                                                                        :

      :                                                                  End_while

acción Sn

Fin_mientras

Diagrama N-S

1er. Ejemplo:

Contar los números enteros positivos introducidos por teclado. Se consideran dos variables enteras NUMERO y CONTADOR (contará el número de enteros positivos).  Se supone que se leen números positivos y se detiene el bucle cuando se lee un número negativo o cero.

Pseudocódigo

                Inicio

                  contador 0

                   Leer (numero)

                  Mientras numero > 0 hacer

                        contador   contador+1 

                       Leer (numero)

                    Fin_Mientras

                   Escribir(\'El número de enteros positivos es : \', contador)

                    Fin

Diagrama de Flujo – 1er. Ejemplo

2do. Ejemplo

Se presenta algoritmo para el cálculo de la sumatoria de los n primeros términos de la siguiente serie:

1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 + 4*5*6

//WHILE_

#include <iostream.h>

#include <conio.h>

 main(){

int i=0, n;

float termino, suma=0;

clrscr(); cout << "Digite el valor de N: "; cin >> n; cout << "\\n";

while( i<n ){

i = i + 1;

termino = i * (i+1) * (i+2);

suma = suma + termino;

cout << i << " * " << i+1 << " * " << i+2 << " = " << termino << endl;

}

cout << "\\nSumatoria = " << suma;

}

Estructura Repetir  (repeat)
Esta estructura se ejecuta hasta que se cumpla una condición determinada que se comprueba hasta el final del bucle.  Se ejecuta al menos una vez. El bucle repetir-Hasta_que se repite mientras el valor de la expresión booleana de la condición sea falsa, justo la opuesta de la sentencia mientras.
Pseudocódigo  en Español                                   
Pseudocódigo en Inglés
Repetir                                                                 
Repeat              

    <acciones>                                                             <acciones>

        :                                                                                  :   

Hasta que <condición>                                           

Until <condición>

Diagrama de Flujo de Repetir

1 er .Ejemplo :
Preguntar un nombre y repetirse en pantalla tantas veces como se desee. (preguntar cantidad de repeticiones), indicando el número de repetición.
Declaración de variables
Cadena : nom
entero : x, n
Inicio
escribir(‘Nombre : ‘)
leer(nom)
escribir(‘Cuántas veces quieres repetirlo ? : ‘)
leer(n)
para x 1 hasta n hacer
     escribir(x’.- ‘, nom)
Fin

2do. Ejemplo
Construir un programa que sume todos los números que introduce el usuario hasta que introduzca el número cero.
 /* declaraciones */
float numero, suma_acumulada;
/*instrucciones*/
comienzo
     /* inicialización */
     suma_acumulada := 0;
    leer (numero);
    mientras numero > 0 repetir
       comienzo
            suma_acumulada := suma_acumulada + numero;
             leer (numero);
       fin mientras;

    mostrar ("La suma acumulada es: ", suma_acumulada);
fin;

 Estructura Desde/Para  (for)
Esta sentencia incluye una expresión que especifica el valor inicial de un índice, otra expresión que determina cuando se continúa o no el bucle y una tercera expresión que permite que el índice se modifique al final de cada pasada.
La forma general de esta sentencia es:
for (expresión 1; expresión 2; expresión 3) sentencia
en donde
expresión 1 (expresión de asignación), inicializa algún parámetro (llamado índice) que controla la repetición del bucle;
expresión 2 (expresión lógica), representa una condición que debe ser satisfecha para que se continúe la ejecución del bucle;
expresión 3 (expresión monaria o expresión de asignación), modifica el valor del parámetro inicialmente asignado por la expresión
La ejecución de la sentencia for sucede de la siguiente forma: 

1. Se inicializan los parámetros.

2. Se evalúa la expresión lógica.

2.1.  Si el resultado es distinto de cero (verdadero), se ejecuta la sentencia, se evalúa la expresión que da lugar a la progresión de la condición y se vuelve al punto 2.
2.2.  Si el resultado de 2, es cero (falso), la ejecución de la sentencia for se da por finalizada y se continúa en la siguiente sentencia del programa.
En muchas ocasiones se conoce de antemano el número de veces que se desean ejecutar las acciones de un bucle.  En estos casos en el que el número de iteraciones es fija, se debe usar la estructura desde o para.
La estructura Desde ejecuta las acciones del cuerpo del bucle un número específico de veces y de modo automático controla el número de iteraciones o pasos a través del cuerpo del bucle.
Pseudocódigo en Español                                      
Pseudocódigo en Inglés
Desde variable(v)= vi Hasta vf hacer                         For variable (v)= vi  To  vf  Do

    <acciones>                                                                     <acciones>

           :                                                                                      

    Fin_desde                                                               

Donde:

        v:    Variable índice

        vi, vf: Valores inicial y final de la variable

Diagrama de Flujo de la estructura Desde/Para

1er.Ejemplo
Cuenta del 1 al 50 varias veces, con variantes de la instrucción FOR.

//FOR_

#include <iostream.h>

#include <iomanip.h>

#include <conio.h>

 main(){

int i=1;

clrscr();

for( ; i<=50; i++)

cout << setw(5) << i;

cout << "\\n\\n";

for(i=1; i<=50; i++)

cout << setw(5) << i;

cout << "\\n\\n";

i = 0;

for( ; i<50; ) {

i++;

cout << setw(5) << i;

}

cout << "\\n\\n";

for(i=1 ; i<=50; ) {

cout << setw(5) << i;

i++;

}

cout << "\\n\\n";

i = 0;

for( ; ; ) {

i ++;

if (i > 50)

break;

else

cout << setw(5) << i;

}

getch();}

2do. Ejemplo

Expansión binomial:

n n-i i

(a+b)_ = S ( n! / (i!×(n-i)!))×a × b

i=0

El siguiente algoritmo muestra en pantalla los coeficientes de la expansión binomial para un N dado por teclado:

//FOR_5.CPP

#include <iostream.h>

#include <conio.h>

float factorial(int numero){

int i;

float f=1;

for(i=1; i<=numero; i++)

f = f * i;

return f;

}

main(){

int n, i, a, b, coeficiente;

clrscr();

cout<<"Digite exponente(n) para calcular coeficientes del binomial (a+b)_: ";

cin >> n;

cout <<"\\n";

for(i=0; i<=n; i++) {

coeficiente = factorial(n) / (factorial(i)*factorial(n-i));

cout << coeficiente << " ";

}

getch();

return 0;

}

• Estructura Secuencial
• Es aquélla en la que una acción (instrucción) sigue a otra en secuencia. Las tareas se suceden de tal modo que la salida de una es la entrada de la siguiente y así sucesivamente hasta el fin del proceso.

Características

• La estructura secuencial tiene una entrada y una salida.
• Un programa puede contener simplemente una secuencia de instrucciones.
• Es aquella que ejecuta las acciones sucesivamente unas a continuación de otras sin posibilidad de omitir ninguna y naturalmente, sin bifurcaciones.
• Su representación gráfica es la siguiente:

Estructura Secuencial

                                                                           ....

 Pseudocódigo De Una Estructura Secuencial
 Inicio

                                                            :

                                                            :

acciones

:

fin 

  1er. Ejemplo :

        Calcular el salario neto de un trabajador en función del número de horas trabajadas, precio de la hora de trabajo y considerando unos descuentos fijos al sueldo bruto en concepto de impuestos (20 por 100).

 Pseudocódigo
Inicio
{cálculo salario neto}
leer nombre, horas, precio_hora
salario_bruto horas * precio
impuestos 0.20 * salario_bruto
salario_neto salario_bruto_impuestos

escribir nombre, salario_bruto, salario_neto_bruto, salario_neto
Fin

Diagrama de flujo – 1er. Ejemplo

2do. Ejemplo
Suponga que un curso estaba compuesto de tres estudiantes. Cada uno de los estudiantes cursó dos asignaturas. Se deben leer inicialmente los nombres de los tres estudiantes, los nombres de las dos asignaturas y luego: las calificaciones definitivas de cada una de las dos asignaturas para cada uno de los tres estudiantes. Calcular:

1. la nota promedio de cada uno de los tres estudiantes.
2. 2. la nota promedio de cada una de las asignaturas.

INICIO
CARACTER Asignatura1[10], Asignatura2[10],
Estudiante1[15], Estudiante2[15], Estudiante3[15];
REAL Est1Asig1, Est1Asig2,

Est2Asig1, Est2Asig2,

Est3Asig1, Est3Asig2,

PromedioAsignatura1, PromedioAsignatura2,

PromedioEstudiante1,PromedioEstudiante2, PromedioEstudiante3;

Escribir("Digite Nombre asignatura 1: ")

Leer(Asignatura1)

Escribir("Digite Nombre asignatura 2: ")

Leer(Asignatura2)

Escribir("Digite Nombre estudiante 1: ")

Leer(Estudiante1)

Escribir("Digite Nombre estudiante 2: ")

Leer(Estudiante2)

Escribir("Digite Nombre estudiante 3: ")

Leer(Estudiante3)

//A continuación se pedirá digitar las 3 * 2 = 6 calificaciones

 Escribir("Digite Calificaciones de ", Estudiante1, ":")

Escribir("En la asignatura de ", Asignatura1, ": ")

Leer(Est1Asig1)<