Monografias | Redes Neurales aplicadas al Avalúo InmobiliarioRedes Neurales aplicadas al Avalúo InmobiliarioResumen: Introducción a la Inteligencia Artificial. Redes Neurales Artificiales vs. Técnicas de Regresión Múltiple. Propósito de esta Monografía. Bases Teóricas de esta Monografía. Análisis y Conclusión de los Resultados. Comparación entre Redes Neurales y Aproximaciones por Regresión Múltiple. Análisis del Efecto de la Edad en el Valor de las Viviendas, a través del Análisis de Redes Neurales Artificiales. Selección de la Data. Indice
El propósito de este trabajo, es
investigar la aplicación de la tecnología de redes neurales en la elaboración
de Avalúos Inmobiliarios. Ante el declive de los análisis de regresión múltiple
frente a la dinámica del mercado inmobiliario, causado principalmente por la
discapacidad de los paquetes estadísticos de considerar algo mas que reglas y
modelos matemáticos rígidos. Se comparó la habilidad predictiva de una red
neural con modelos de regresión múltiple, obteniendo como resultado: En tareas
de predicción las redes neurales y los modelos de regresión múltiple
generan similares resultados; mientras que para tareas de clasificación
las redes neurales rinden mejor. Palabras Clave: inteligencia
artificial, red neural, regresión múltiple, estadística, predicción,
clasificación, perceptrón, retropropagación, back-propagation 1.0 Introducción a la
Inteligencia Artificial La Red Neural Artificial (RNA) Desde hace años, algunos investigadores han
estado creando modelos que simulan la actividad cerebral, en un esfuerzo por
producir una forma de inteligencia artificial. Las RNA están compuestas de un gran número
elementos de procesamiento profundamente interconectados (Neuronas) trabajando
simultáneamente para la solución de problemas específicos. Las RNA, tal como
las personas, aprenden de la experiencia. En cualquier caso, se trata de una nueva forma de
computo, que es capaz de manejar las imprecisiones e incertidumbres que aparecen
cuando se trata de resolver problemas relacionados con el mundo real, ofreciendo
soluciones precisas y de fácil implementación. Las RNA están compuestas de muchos elementos
sencillos que operan simultáneamente, el diseño de la red está determinado
mayormente por las conexiones entre sus elementos, simulando de esta forma las
conexiones de las neuronas cerebrales. 1.2 Operación de una Red Neural Artificial: 1.2.1 Los Pesos: Las RNA puede tener factores de
peso fijos o adaptables. Las que tienen pesos adaptables emplean leyes de
aprendizaje internas para ajustar el valor de la fuerza de interconexión con
otras neuronas; de tal manera que los pesos adaptables son esenciales si no se
conoce previamente cual deberá ser el valor correcto de los mismos. Para aquellos software que utilicen rutinas de
pesos variables, los mismos serán determinados automáticamente por el programa
a partir de la descripción del problema. Si las neuronas utilizan pesos fijos, entonces su
valor o expresión matemática deberá estar previamente definida y será
independiente del tipo de datos a procesar por la red. 1.2.2 Las Leyes de Aprendizaje: Son aquellas que
determinan como la red ajustará sus pesos utilizando una función del error o
algún otro criterio. La ley de aprendizaje o entrenamiento adecuada, será
determina la RNA en base a la naturaleza del problema que intenta resolver. 1.2.3 Tipos de Aprendizaje: Existen dos tipo de
aprendizaje o entrenamiento: Supervisado y No Supervisado. El primero ocurre
cuando se le proporciona a la RNA tanto los datos de entrada como los de salida;
de tal manera que la red ajusta sus pesos tratando de minimizar el error de
salida calculada. El aprendizaje o entrenamiento no supervisado se presenta
cuando a la RNA se le proporcionan únicamente los Datos de entrada, y la red
ajusta sus interconexiones basándose únicamente en dichos datos y la salida de
la propia red (este tipo de entrenamiento no será utilizado para esta monografía). 1.2.4 Fases de Operación de una RNA: 1.2.4.1 Entrenamiento o Aprendizaje de la Red: El
usuario proporciona a la red un número preciso de datos de entrada y salida; la
red entonces ajusta su pesos de interconexión o sinapsis hasta que la salida de
la red se aproxime a la salida correcta. 1.2.4.2 Recuperación de lo Aprendido: A la red
se le presenta un conjunto de datos de entrada y salida similares, y esta
simplemente recalcula la salida correcta. Por lo tanto el conocimiento o
capacidad de dar una respuesta de una RNA, se encuentra en la Función de
Activación utilizada y en los valores de sus Pesos. 1.2.5 Características de una RNA: 2.2.5.1 No son algorítmicas: La gran diferencia
del empleo de las redes neuronales en relación con otras aplicaciones como lo
es la Regresión Múltiple; radica en que las RNA no son algorítmicas, es decir
que no se programan obligándoles a seguir una secuencia predefinida de
instrucciones. Las RNA generan ellas mismas sus propias "reglas", para
asociar una respuesta a sus entradas. Aprende por ejemplos y de sus propios
errores. 2.2.5.2 Asocian y generalizan sin reglas: Tal
como lo hace el cerebro humano 2.2.5.3 Requieren de algún tipo de patrón: Las
RNA, no son capaces de reconocer nada que no tenga adjuntamente algún tipo de
patrón. Es por esto, que no pueden predecir la lotería ni las carreras de
caballos ya que por definición son procesos al azar. 2.2.5.4 La solución dependerá de la forma de
hacer las conexiones: Así como existen varias formas de conectar neurona biológicas
en nuestro cerebro; la solución a un problema variará de acuerdo a la topología
de una RNA. 2.3 Topologías de Redes Neurales Artificiales Existen varias formas de hacer las conexiones en
una RNA. Cada tipo sirve para diferentes procesos; algunas de las topologías
mas comúnmente usadas son: De ellas, solo se desarrollará en esta monografía
las Topologías Perceptrón Multicapa y Retropropagación (Backpropagation), que
son las mas comúnmente empleadas en los software de Inteligencia Artificial. 2.3.1 Perceptrón En la siguiente figura se representa una neurona
"artificial", que intenta modelar el comportamiento de una neurona
biológica. Aquí el cuerpo de la neurona se representa como un sumador lineal
de los estímulos externos
La función
Este modelo se conoce como "Perceptrón de
McCulloch-Pitts", y es la base de la mayor parte de las arquitectura de las
RNA. Las neuronas artificiales, emplean funciones de
activación diferentes según la aplicación; algunas veces estas son funciones
lineales y la mayoría de las veces no lineales. La eficiencia sináptica se
representa por los factores de peso de interconexión
Los pesos (
Si la Sumatoria del producto de cada entrada por
el peso correspondiente
El entrenamiento o aprendizaje de un perceptrón
se realiza mediante un incremento diferencial a cada uno de los pesos: Para cada
peso
El rango de tareas que el Perceptrón puede
manejar es mucho mayor que simples decisiones y reconocimiento de patrones. 2.3.2 La Retropropagación El perceptrón representa un solo elemento de una
red neuronal. Si se combinan varios perceptrones en una "capa" y sus
correspondientes estímulos de entrada En la red, se interconectan varias unidades de
procesamiento en capas. Las neuronas artificiales de cada capa no se
interconectan entre sí; sin embargo: La salida de cada neurona artificial de
una capa, proporciona "una entrada" a cada una de las neuronas de la
siguiente capa. Es decir: Cada neurona transmitirá su señal de salida a cada
neurona de la capa siguiente. La figura siguiente, muestra un ejemplo esquemático
de la arquitectura de este tipo de red neuronal.
El algoritmo generalizado de
aprendizaje o entrenamiento para una capa intermedia u oculta, es el
siguiente: Comienza calculando los Valores de Activación (O) de cada neurona,
de acuerdo a la siguiente ecuación:
Donde: representa la salida (Valor de Activación) de
cada neurona de la capa anterior
Después de que todas las neuronas tienen un
valor de activación asociado a un patrón de valores de entrada (O), el
algoritmo sigue buscando errores en cada neurona que no sea de la primera capa o
de entrada. El término "error" se define como la diferencia del valor
de salida estimada por la red y valor de entrada, y es parámetro que indica el
grado de entrenamiento o aprendizaje de la RNA. Los errores encontrados para las neuronas de
salidas, deben ser "Retropropagados" a la capa anterior, para que
puedan ser asignados a neuronas de las capas intermedias u ocultas, para esto se
debe minimizar el error en toda la red. La función que minimiza el Valor de Activación
o Salida
(
Este cálculo
se repite para cada capa intermedia u oculta de la red. Después
de que se ha calculado el error
Donde:
C
Constante denominada “Razón de Aprendizaje” El nuevo
peso vendrá dado por la relación:
En
resumen, para cada corrida la RNA calcula el error en la capa de salida;
entonces lo propaga a las capa intermedias u ocultas; inmediatamente la red
ajusta los pesos de cada neurona y vuele a recalcular los nuevos Valores de
Activación o Salida de cada neurona; repitiendo el procedimiento hasta que la
Suma del Cuadrado del Error (SCE), sea muy próximo a cero:
Redes Neurales Artificiales vs. Técnicas
de Regresión Múltiple Preliminares El Método Clásico del Mercado Durante muchos años, la metodología clásica de
Aproximación al Mercado (Marketing Approach), fue la principal herramienta del
profesional tasador de bienes inmuebles. Esta metodología contemplaba el
principio de valuación: "Inmuebles similares se venderán a precios
similares" y se basaba en la búsqueda de referenciales comparables o
similares al inmueble objeto del avalúo en el mercado inmobiliario. Hasta aquí no había problemas con el método;
el mismo era de fácil comprensión y perfectamente válido. Sin embargo, cuando
debido a la escasez o insinceridad de comparables, no era posible obtener una
muestra representativa de inmuebles similares, se recurría al proceso de
corregir u homologar dichos referenciales, mediante expresiones lógico-matemáticas,
a veces empíricas, a fin de "forzar" al dato referencial, para
asemejarlo artificialmente al inmueble objeto del avalúo. El problema, consiste en la presencia de factores
de subjetividad en la determinación del valor de un inmueble, causados por los
"criterios" empleados por el profesional tasador al aplicar uno o
varios factores de corrección a una serie de referenciales, que evidentemente
afectan la exactitud del cálculo del valor del bien. Las Técnicas de Regresión Múltiple Con la popularización y accesibilidad de las
computadoras personales durante la segunda mitad de la década de los ochenta y
la liberación de paquetes estadísticos para las mismas, los profesionales
tasadores tuvieron en sus manos la posibilidad de utilizar las técnicas de
regresión múltiple como una potente e innovadora herramienta para el cálculo
del valor de bienes. Se consideró entonces a las técnicas de regresión
múltiple como "el perfeccionamiento de la metodología del mercado",
ya que los propios referenciales se "autocorrigen" entre sí, sin
necesidad de utilizar criterios subjetivos por parte del profesional tasador. Si bien en teoría, las técnicas de regresión múltiples
eran la solución a los problemas de subjetividad que adolecía el método clásico
de mercado; para que la regresión múltiple convergiera en un valor real se
necesitaba que la serie de referenciales cumplieran una serie de requisitos,
siendo el principal de ellos la insinceridad de los valores de los inmuebles
declarados en las operaciones de compra-venta en las notarías y registros públicos. Sin embargo, existen otros problemas tan
importantes como el precitado, como lo es la inexactitud de los análisis de
regresión múltiple frente a la dinámica del mercado inmobiliario, causado
principalmente por la discapacidad de los paquetes estadísticos de considerar
algo mas que reglas y modelos matemáticos rígidos y la inexactitud en el
procesamiento de las variables cualitativas / categoriales en los modelos de
regresión múltiple lineal. El propósito de este trabajo, es investigar la
aplicación de la tecnología de redes neurales artificiales, en la elaboración
de Avalúos Inmobiliarios con la finalidad de comparar la habilidad predictiva
de una RNA con modelos de regresión múltiple; de manera de brindar a los
profesionales tasadores una novedosa herramienta basada en la Inteligencia
Artificial, para la determinación del valor de los bienes y superar los
inconvenientes que plantean los modelos de regresión múltiple. Bases Teóricas de esta Monografía Redes Neurales vs. Modelos de regresión Introducción Los Doctores Alfonso Pitarque, Juan Francisco Roy
y Juan Carlos Ruiz, profesores de la Facultad de Psicología de la Universitat
de Valencia; investigaron la comparación entre las técnicas de simulación de
Redes Neuronales Artificiales con modelos estadísticos sobre tareas de predicción
y clasificación. Como herramientas de Predicción o Clasificación,
las RNA han sido conceptualizadas como técnicas estadísticas "no paramétricas"
al estar libres del cumplimiento de los supuestos teóricos de la estadística
paramétrica, o también se conceptualizan como "técnicas de regresión no
lineal". El problema surge cundo se encuentran resultados
contradictorios o disimilares a la hora de determinar: ¿Qué modelos son mas
eficientes en la solución de problemas concretos de Predicción o Clasificación?. Pese a que las RNA son capaces de asociar
cualquier patrón de entrada con cualquier patrón de salida, su rendimiento va
a depender del ajuste heurístico de numerosos parámetros (pesos, valor de
activación, error de la señal, función de activación, retropropagación del
error, número de capas, coeficiente de aprendizaje, etc., anteriormente
explicadas). Ajustes que no siempre garantizan la solución deseada; además de
su estructura de "caja negra" que caracteriza a este tipo de modelos. 4.1.2 Análisis y Conclusión
de los Resultados Favorables a las Técnicas de Regresión Múltiple: a) Únicamente para tareas de predicción
cuantitativas y bajo condiciones idóneas de aplicabilidad; el procedimiento de
regresión lineal múltiple obtuvo mejores resultados que las RNA. Para el resto de los casos en las tareas de
predicción cuantitativas, no se encontraron deferencias entre RNA y modelos de
regresión 4.1.2.2 Favorables a las RNA: La gran ventaja del uso de las RNA sobre los
modelos estadísticos, consiste en que las RNA pueden admitir como variables de
entrada: Conjuntos mixtos de variables cuantitativas y cualitativas. En tareas de Clasificación, las RNA generan
resultados mucho mas exactos que los modelos de regresión logística múltiple.
En tareas de Predicción o Estimación las RNA y los modelos de regresión
lineal múltiple generan resultados similares 4.1.2.3 Desfavorables a las RNA: Debido a su naturaleza de "caja negra",
una RNA no da información explícita sobre la importancia relativa de los
distintos predictores El entrenamiento de una RNA es un método de
ensayo y error; por lo tanto la calidad de las soluciones dadas por una RNA no
puede ser siempre garantizada. 4.2 Comparación entre
Redes Neurales y Aproximaciones por Regresión Múltiple: Una aplicación
para el Avalúo Residencial en Finlandia 4.2.1 Introducción Olga Karakozova, M.Sc., en su tesis para alcanzar
el grado de Magíster en la Academia Sueca de Economía y Administración de
Negocios de fecha Octubre del año 2000; presentó una investigación para
determinar los méritos de aplicar las técnicas de RNA para la resolución de
problemas relacionados con el Avalúo Inmobiliario Residencial; en comparación
con modelos de Regresión Múltiple aplicado a mercado inmobiliario del área
metropolitana de Helsinki para el año 1998. 4.2.2 Método Empleado Para este estudio, Karakozova utilizó seis (6)
Modelos de Redes Neurales Artificiales y Cuatro (4) modelos de Regresión Múltiple. Dichos modelos, fueron aplicados para Tres (3)
series de datos: La primera, utilizando la data completa de viviendas en el área
metropolitana de Helsinki. Para la segunda serie, se restringió el juego de
datos a incluir solo viviendas dentro de la ciudad de Helsinki y La tercera
Serie, se restringió aún mas la data, a fin de incluir solo viviendas homogéneas
dentro de la ciudad de Helsinki. 4.2.3 Resultados El estudio arrojó el siguiente resultado: Los
Modelos de Redes Neurales Artificiales superaron a los Modelos de Regresión Múltiple,
para cada una de las series de datos estudiadas. Sin embargo, se observó solo
una muy pequeña diferencia entre las RNA y técnicas de regresión múltiple
para el caso de la serie de viviendas homogéneas en Helsinki. 4.2.4 Conclusión de los Resultados En tareas de predicción las RNA supera las técnicas
de Regresión Múltiple por pequeño margen Para series de datos heterogéneos, las RNA
superan a las Técnicas de Regresión Múltiple Las RNA satisfacen los criterios necesarios para
las técnicas de avalúos masivos de vivienda. Las RNA, mas que un sustituto a los análisis
econométricos, son un complemento a los mismos 4.3.1 Introducción El profesor A. Quang Do, del Departamento de
Finanzas de la Escuela de Administración de Negocios de la Universidad Estatal
de San Diego y el profesor G. Grudnitski del Departamento de Contaduría de la
Escuela de Administración de Negocios de la Universidad Estatal de San Diego en
Diciembre de año 1992; presentaron un estudio donde demostraron que el uso de
RNA permite superar los problemas relacionados con el uso de las técnicas de
regresión múltiple, como lo son la multicolinealidad, la heterosedasticidad,
etc. 4.3.2 Descripción del Problema El estudio de los Profesores Quang y Grudnitski,
se basó examinar la relación que existe entre la edad de una propiedad
(vivienda) y su valor de mercado. Usando técnicas estadísticas de regresión múltiple,
se determinó que la edad de un inmueble es inversamente proporcional a su valor
durante toda la vida útil del mismo. Sin embargo, también se demostró que el método
utilizado (regresión múltiple) generaba errores significantes. Esta
inexactitud era magnificada por problemas inherentes a las técnicas de regresión
múltiples tales como interacción entre las variables, variables de
comportamiento no-lineal, problemas de multicolinealidad entre las variables
independientes, problemas de heterosedasticidad etc. Las RNA, tienen la particularidad de adaptarse
muy bien a la solución de problemas relacionados con el reconocimiento de
esquemas, clasificación de variables cualitativas o categoriales; y las mismas
se corresponden a técnicas no lineales. Por lo tanto, las RNA poseen la
capacidad de proveer una aproximación muy exacta a una amplia clase de
funciones no-lineales. La razón del éxito de las RNA sobre las técnicas
de regresión, consiste en la forma de cómo su función de activación es
especificada. Mientras que en las técnicas de regresión múltiple, su Función
de Activación está pre-especificado independientemente de la data; Las RNA,
autodeterminan su Función de Activación "afinando" los parámetros
que permiten el mejor ajuste a la data. 4.3.1 Método Empleado Se tomó una muestra de 242 viviendas
unifamiliares (casas), durante el período Enero – Septiembre de 1991, en el
suroeste de la ciudad de San Diego (California, EE.UU.), teniendo cuidado de que
dichos datos perteneciera a vecindarios similares. Se seleccionaron las
siguientes Variables Independientes: 4.3.2 Resultados y Conclusiones Se concluyó que la "Edad" de un inmueble es inversamente proporcional a su "Valor", únicamente durante los primeros 16 a 20 años de su vida útil. Habiendo transcurrido ese período de tiempo, las variables "Edad" y "Valor", pasan a relacionarse en forma directamente proporcional. c) Demostrando de esta manera que, el uso de técnicas de RNA corrigió el problema de heterosedasticidad presente en el modelo de regresión lineal, que erróneamente determinaba que las variables "Edad" y "Valor" eran inversamente proporcionales durante toda la vida útil de una vivienda. 5.0 Ejemplo Comparativo entre técnicas de Regresión Múltiple y Redes Neurales Artificiales para la determinación del Precio Unitario de apartamentos en la ciudad de Pampatar (Venezuela).
Los datos utilizados para este ejemplo de comparación entre las técnicas de RNA y la regresión múltiple, se corresponde a una muestra de Noventa y un (91) operaciones de compra-venta de apartamentos en la ciudad de Pampatar protocolizados durante el Cuarto Trimestre del año 2001. Pampatar, es una ciudad ubicada en la Isla de Margarita, actualmente Pampatar está físicamente unida a la ciudad de Porlamar (Principal ciudad de la Isla). La condición de "Puerto Libre" de la Isla de Margarita, unido a las bellezas naturales de esa porción de tierra caribeña; es el destino turístico preferido tanto de los habitantes de Venezuela como de turistas extranjeros. Pampatar, está sesgado en dos tipos principales de viviendas: Unifamiliares, destinadas principalmente a personas que viven en la Isla y Multifamiliares (Apartamentos y town-houses), destinadas principalmente a servir como viviendas vacacionales o segundas viviendas. 5.2 Características de las Serie: 5.2.1 Descripción de la data para la aplicación de técnicas de Regresión Múltiple
Notas Explicativas a la Regresión Múltiple: (1) La Variable Independiente EDAD, viene definida como la fecha de protocolización del Documento de Condominio del edificio donde se ubica el referencial. (2) La Variable Independiente VENTA, viene definida como un juego de datos dicotómicos de la forma VENTA = 0 se corresponde a la venta de un apartamento usado. VENTA = 1 se corresponde a la venta de un apartamento nuevo. (3) La Variable Independiente VISTA, viene definida como un juego de datos dicotómicos de la forma VISTA = 0 se corresponde a la venta de un apartamento sin vista al mar. VISTA = 1 se corresponde a la venta de un apartamento con vista al mar. (4) La Variable Dependiente PU, viene definida como el Precio Unitario del referencial y es el resultado del cociente entre el Precio de Venta y su Area. 5.2.2 Descripción de la data para la aplicación de técnicas de Redes Neurales Artificiales (RNA)
Notas Explicativas a la RNA: (5) La Variable Independiente PRIM, viene definida como una variable dicotómica de la forma PRIM = = 0 se corresponde a la venta de un apartamento usado. PRIM = 1 se corresponde a la venta de un apartamento nuevo. (6) La Variable Independiente SEC, viene definida como una variable dicotómica de la forma SEC = 1 se corresponde a la venta de un apartamento usado. SEC = 0 se corresponde a la venta de un apartamento nuevo. (7) La Variable Independiente CON_VIS, viene definida como una variable dicotómica de la forma CON_VIS = 1 se corresponde a la venta de un apartamento con vista al mar. CON_VIS = 0 se corresponde a la venta de un apartamento sin vista al mar. (8) La Variable Independiente SIN_VIS, viene definida como una variable dicotómica de la forma SIN_VIS = 1 se corresponde a la venta de un apartamento sin vista al mar. SIN_VIS = 0 se corresponde a la venta de un apartamento con vista al mar. 5.3 Aplicación de la Técnica de Regresión Múltiple Para el cálculo del modelo lineal que mejor se ajusta a la serie de datos (Apartamentos en Pampatar), se utilizó la Hoja de Cálculo Microsoft Excel. 5.3.1 Salida del software (Correlación Lineal Múltiple):
Coeficiente de Determinación: 0.754409 Estadístico F: 36.422931 Grados de Libertad: 83 Variables Independientes: 7 F de Prueba (Fo): > 2.36 Error Estándar de la Correlación: 139,558.944842 [Bs/M2] SCR: 4.965789 E +12 [Bs/M2] SCE: 1.616566 E +12 [Bs/M2] 5.3.2 Análisis de la Matriz de Correlación:
Observaciones a la matriz:
5.3.3 Análisis de los Residuos:
5.3.4 Determinación del Precio Unitario de un Inmueble Patrón Se determinó el Precio Unitario (PU) de un "Inmueble Patrón", representativo de la serie de 91 Referenciales correspondientes a apartamentos en la ciudad de Pampatar: Fecha del "Avalúo" X1 = 11-Abr-2002 Area del Apartamento X2 = 80.97 [M2] Habitaciones X3 = 2 Baños X4 = 2 Fecha del Documento de Condominio X5 = 06-Oct-1996 Tipo de Venta X6 = 0 (Apart. Usado) Vista al Mar X7 = 0 (Sin Vista al Mar) Precio Unitario Y = 420,503.52 [Bs/M2] 5.4 Aplicación de la técnica de Red Neural Artificial (RNA) 5.4.1 Descripción del software empleado Para el uso de las técnicas de inteligencia artificial, se utilizó el software "Ainet". Este programa, se basa en Redes Artificiales Neurales con una topología de Red Perceptrón Multicapa con Retropropagación de error. Esta aplicación, es uno de las mas sencillas herramientas para la resolución de problemas que necesiten el uso de Redes Neurales Artificiales (RNA) para alcanzar un resultado. El algoritmo utilizado por "Ainet", no requiere una fase de entrenamiento o aprendizaje de la RNA; y el resultado se genera inmediatamente obteniendo una gran velocidad de solución a este tipo de problemas. El algoritmo de "Ainet", tampoco requiere especificar los "Pesos" iniciales; simplemente un coeficiente denominado "Coeficiente de Penalidad", controla la variabilidad de la distribución de los pesos. Así como tampoco requiere la especificación del número de capas de perceptrones intermedias u ocultas, ni especificación de las conexiones entre las neuronas. Adicionalmente, la interfase de usuario es muy simple de operar, los datos entran y salen con un simple "copiar y pegar", muy similar a una hoja de cálculo. Sin embargo, el software "Ainet" adolece de estimadores estadísticos de uso común como lo es el Coeficiente de Determinación. Debido a su algoritmo, mas parecido a un circuito de audio; "Ainet" genera como indicador principal de la bondad del ajuste, el estadístico RMS (Raíz Cuadrada del Promedio del Error). Por lo tanto, para poder comparar la RNA con la Regresión Lineal Múltiple, los estadísticos Residuo, Coeficiente de Determinación, SCE, SCR, SCT y F, se calcularon manualmente a través de la "Predicción" (Y Calculado) de cada referencial, calculada por el programa. 5.4.2 Característica de la Red Neural: Tipo: MLBP Variables de Entrada (9): FECHA AREA HAB BANOS EDAD PRIM SEC CON_VIS SIN_VIS Variables de Salida (1) : PU 5.4.2 Predicción del Precio Unitario (PU) de un "Inmueble Patrón" a través de la RNA El software "Ainet", después de correr la serie correspondiente a 91 apartamentos en la ciudad de Pampatar, utilizando 9 variables de entrada (5 Cuantitativas y 4 Dicotómicas) y una (1) variable de salida (PU) en una Red Perceptrón Multicapa con Retropropagación del Error; predijo como valor unitario del "Apartamento Patrón": Fecha del "Avalúo" FECHA Entrada #1 = 11-Abr-2002 Cuantitativa Area del Apartamento AREA Entrada #2 = 80.97 [M2] Cuantitativa Habitaciones HAB Entrada #3 = 2 Cuantitativa Baños BANOS Entrada #4 = 2 Cuantitativa Fecha del Documento de Condominio EDAD Entrada #5 = 06-Oct-1996 Cuantitativa Tipo de Venta PRIM Entrada #6 = 1 Dicotómica SEC Entrada #7 = 0 Dicotómica Vista al Mar CON_VIS Entrada #8 = 1 Dicotómica SIN_VIS Entrada #9 = 0 Dicotómica Precio Unitario PU Salida #1= 492,849.94 [Bs/M2] Cuantitativa 5.4.3 Análisis de los Estadísticos de Control SCR= 6.16633E+12 SCE= 4.39901E+11 SCT= 6.58236E+12 Coeficiente de determinación= 0.936797335 k = 9 n = 91 Grados de libertad= 81 Fo = < 2.24 F = 126.1578518 6.0 Conclusiones y Recomendaciones 6.1 Comparación de las Soluciones entre las Dos (2) Técnicas Al comparar los resultados de aplicar las técnicas de Regresión Múltiple Lineal y Red Neural Artificial (RNA), sobre la misma data, se obtiene el siguiente resultado: Donde resalta el hecho que las técnicas de RNA explican mejor el comportamiento del fenómeno: "Valor Unitario de Apartamentos en la ciudad de Pampatar".
6.2 Conclusiones Las técnicas de RNA, explican mucho mejor el comportamiento de fenómenos estadísticos que las técnicas de Regresión Múltiple, en el caso de comportamientos No – Lineales de una serie de datos. Se comprueban los resultados de los Doctores Alfonso Pitarque, Juan Francisco Roy y Juan Carlos Ruiz, profesores de la Facultad de Psicología de la Universitat de Valencia, en cuanto a: La gran ventaja del uso de las RNA sobre los modelos estadísticos, consiste en que las RNA pueden admitir como variables de entrada: Conjuntos mixtos de variables cuantitativas y cualitativas. En tareas de Clasificación, las RNA generan resultados mucho mas exactos que los modelos de regresión logística múltiple. Se comprueban los resultados de Olga Karakozova, M.Sc. de la Academia Sueca de Economía y Administración de Negocios; en cuanto a: "...Para series de datos heterogéneos, las RNA superan a las Técnicas de Regresión Múltiple..." Se comprueban los resultados de los profesores A. Quang Do y G. Grudnitski de la Escuela de Administración de Negocios de la Universidad Estatal de San Diego; en cuanto a: "...El uso de RNA permite superar los problemas relacionados con el uso de las técnicas de regresión múltiple, como lo son la multicolinealidad, la heterosedasticidad, etc...." El uso de la RNA es una poderosa herramienta para el avalúo de bienes muebles e inmuebles, ya que permite obtener resultados coherentes para series donde las técnicas de regresión múltiple no son capaces de converger a un resultado. Debido a la estructura de "Caja Negra", de las técnicas de Redes Neurales Artificiales (RNA). No se puede conocer la descripción del modelo matemático que explica el comportamiento de una serie de datos. Solo se podrá obtener los resultados (Valores Calculados o Predecidos por el software). Se analizaron los softwares de RNA siguientes: Ainet (Turbajeva 42 SI-3000 Celje. Eslovenia. www.ainet-sp.si) BrainMaker Neural Networks (California Scientific Software 10024 Newtown Rd. Nevada City. California 95959. EE.UU. www.calsci.com) Phytia – The Neural Network Designer (Runtime Software, EE.UU.) Easy NN (S. Wolstenholme, Cheshire, U.K. www.easynn.com) Pathfinder: Add-in de MS-Excel. Neural Network System (Z Solutions, Atlanta, EE.UU. www.zsolutions.com) Aunque, todos difieren en su interfase, mas o menos generan la misma información. Algunos son mas complicados que otros en su manejo, funcionamiento e interpretación de los resultados. Pero todos coinciden en el hecho de, que es engorroso adaptarlos como una herramienta sencilla de análisis para ser usados por tasadores sin conocimientos básicos sobre Inteligencia Artificial y RNA. 16-Abr-2002 ADAIR A. y MCGREAL W. (1988) "Computer asissted valuation of residential property". Revista: The Real Estate Appraisall and Analyst. Edición Invierno 1988. pp. 18-21. EE.UU. BORST R. (1991) "Artificial Neural Networks: The Next Modeling / Calibration technology for the assessment comunity". Revista: Property Tax Journal. Vol 10. pp. 69-94. EE.UU. CHERKASSK V., FRIEDMAN J. y WECHSLER I. (1994) "From statistics to neural network". Springer-Velag. Berlín. CROALL L. y COHEN P. (1983) "Industrial applications of neural networks". Springer-Velag. New York. HECHT-NIELSEN R. (1990) "Neurocomputing". Addison-Wesley. California. HERTA J., KROGH A. y PALMER R. (1991) "Introduction from the theory of neural computation". Addison-Wesley. California. HAYNES J. y TAN C. (¿?) "An artificial neural network real estate price simulator". School of Information Technoloy. Bond University. Austria. HILERA J. y MARTINEZ V. (1995) "Redes neuronales artificiales: fundamentos modelos y aplicaciones". Ra-ma. Madrid. KARAKOZOVA O. (2000)"A comparison between neural network and multiple regression approaches: An application to residential valuation in findland". Tesis de Maestría de: Swedish School of Economics and Business Administration. Suecia. QUANG A. y GRUDNISKI G. (1992) "A neural network approach to residential property appraisal". Revista: The Real Estate Appraisal. Vol 58. Nro. 3 Diciembre 1992. pp: 38-45. EE.UU. QUANG A. y GRUDNISKI G. (1993) "A neural network analysis of the effect of age on housing values". Revista: The Journal of Real Estate Research. Vol 8. Nro. 2 Primavers de 1993. pp: 253-264. EE.UU. PIOL R. (1989-2002) "Métodos estadísticos aplicados a la valuación de bienes inmuebles". SOITAVE. Caracas. PITARQUE A., ROY J. y RUIZ J (1998) "Redes neurales vs. Modelos estadísticos: Simulaciones sobre tareas de predicción y clasificación". Univesitat de Valencia. España. SMITH M. (1993) "Neural network for statistical modelling". Van-Nostrand-Reinhold. New York. VARIOS AUTORES (2000) "Redes neurales artificiales". TREC Internet. Acceso: http://electronica.com.mx/neural VON DER BECKE C. (1998) "Glosario de Carlos Von der Becke". Acceso: http://www.argenet.co.ar/~vo/rumellhrt.html WALKER R. (2000) "Neural network fundamental Appraisal". Acceso: http://www.walkrich.com/value_investing/aprsl.htm WASERMAN P. (1989) "Neural computing: theory and practice". Van-Nostrand-Reinhold. New York.
Autor: Ing. Roberto Piol Puppio Organismo: Sociedad de lngeniería de Tasación de Venezuela (SOITAVE) Compartir Publicación enviada por Ing. Roberto Piol Puppio Contactar mailto:rpiol@yahoo.com Código ISPN de la Publicación EpyVZEuElVVFXlQkSb Publicado Thursday 9 de October de 2003 Ultimas Publicaciones en ilustrados.com
ilustrados.com nace con el fin difundir el conocimiento publicando trabajos de investigación, monografias, tesis, presentaciones powerpoint y afines. Publicar trabajos en ilustrados.com ha alcanzado prestigio y reconocimiento internacional siendo cada vez más el número de académicos, empresas, investigadores, científicos que consultan las publicaciones de nuestro portal. | |||||||||
);
y se expresa como la Primera Derivada de dicha función:
