Resumen: La trigonometría como parte fundamental de las matemáticas se basa en el estudio de los triángulos y ángulos así como también de las funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante). Graficar las funciones trigonométricas en un tablero y en una hora de clases resulta engorroso y la gráfica puede quedar no tan precisa, permitiendo así que los alumnos no se animen; ya que la gráfica expuesta no llena la expectativa con la realidad actual, es decir es una gráfica muerta sin movimiento (el movimiento se lo damos solamente en nuestra mente y queda algo muy abstracto). Una forma de corregir este problema es implementar innovaciones pedagógicas que ayuden a solucionar este tipo de entes abstractos y empezar a mirar el estudio de las matemáticas de una forma más dinámica e interesante
Publicación enviada por Carlos García Seña y Otros Autores
Índice
1.
Objetivos
2.
Planteamiento Del Problema
3.
Análisis Del Problema
4.
Desarrollo Del Proyecto
5.
Conclusiones
6.
Bibliografía
1. Objetivos
- Representar electrónicamente la función seno y coseno
mediante un juego de luces secuenciales.
- Permitir al alumno interpretar, con más
claridad, el recorrido de las funciones seno y coseno.
2. Planteamiento Del Problema
La trigonometría como parte fundamental de las matemáticas
se basa en el estudio de los triángulos y ángulos así como también de las
funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente, cotangente, secante y
cosecante).
Graficar las funciones trigonométricas en un tablero y en una hora de clases
resulta engorroso y la gráfica puede quedar no tan precisa, permitiendo así
que los alumnos no se animen; ya que la gráfica expuesta no llena la
expectativa con la realidad actual, es decir es una gráfica muerta sin
movimiento (el movimiento se lo damos solamente en nuestra mente y queda algo
muy abstracto). Una forma de corregir este problema es implementar innovaciones
pedagógicas que ayuden a solucionar este tipo de entes abstractos y empezar a
mirar el estudio de las matemáticas de una forma más dinámica e interesante.
3. Análisis Del Problema
El desarrollo de la tecnología fue, es y será una
preocupación permanente con miras de poner al servicio del hombre ambientes más
confortables; pero es bueno que cuidemos nuestra propia naturaleza, pues los
excesos son dañinos para ella.
Es decir, debemos cuidar en mantener la tecnología al servicio del hombre,
desechando toda posibilidad esclavista del hombre por la tecnología.
Los hombres tenemos la responsabilidad de emplear nuestros esfuerzos en
beneficio nuestro, de tal forma que se pueda entender cada vez mejor las
diversas áreas del conocimiento, y aplicar los principios que rigen su
comportamiento, buscando satisfacer nuestras necesidades principales o primarias
y buscando formas de vida confortables.
El ambiente tecnológico que rodea nuestra vida permite apreciar con facilidad
la gran importancia que tiene la electrónica para la humanidad. Se tienen a
nuestro alcance electrodomésticos que agilizan algunas labores.
La electrónica es una especialidad de la electricidad. En la electrónica se
aplican circuitos electrónicos.
Una forma de mostrar el movimiento, en un gráfico, es implementándole un
circuito electrónico de luces secuenciales que simule dicho movimiento.
El circuito de luces secuenciales muestra el recorrido de la gráfica en un
intervalo de 0º a 360º permitiéndose visualizar los cuadrantes donde la función
es creciente o decreciente ya que los diodos(led) se colocan de varios colores.
4. Desarrollo Del Proyecto
El circuito para las luces secuenciales de las funciones seno
y coseno es el mismo, es decir por comodidad se utilizan dos circuitos que hacen
el mismo trabajo.
El circuito de luces secuenciales, está construido con un integrado 555 como
componente central y conectado como generador de pulsos.
Los pulsos producidos por el generador, se hacen presentes en el terminal 3 del
integrado 555. Esto significa, que el terminal 3
tendrá una señal alta y baja, o positiva y negativa alternadamente.
La frecuencia de los pulsos producidos depende de los valores de las
resistencias R1 y R2 y del capacitor utilizado. A mayores
valores de las resistencias y del capacitor, menor es la frecuencia de los
pulsos. La rapidez de los destellos del conjunto de led se pueden variar, pues
el circuito cuenta con una resistencia variable conectada a los terminales 6 y
2del integrado 555.
El terminal 3 del integrado 555 alimenta al integrado 6D4017 por el terminal
14.El integrado 6D4017 pertenece a la familia CMOS; trabaja como codificador
decodificador, es decir recibe pulsos en decimal y los convierte a binario, e
internamente toma los pulsos en binario y los entrega nuevamente en forma
decimal, utilizándose para obtener una salida secuencial de 0 a 9 reflejada en
los diodos led. Se alimenta positivamente por el terminal 16 y negativamente por
los terminales 8-13-15.
Circuito (ver anexo1)
Recursos Utilizados
1 Circuito integrado 555
1 Base para CI de 8 pines
1 Circuito integrado 6D4017
1 Base para circuito integrado de 16 pines
27 Diodo LED
1 Condensador electrolítico de 10 mf / 16 V
1 Conector para batería de 9 V
1 Resistencia de 6.8 KW
2 Resistencia de 220 W
1 Resistencia variable de 100 KW(potenciómetro)
1 Lámina para hacer el circuito impreso
1 Pila de 9 voltios
1 Interruptor
Identificación De Los Componentes Electrónicos
LED: Un led es una clase especial de diodo, que emite luz cuando fluye una
corriente a través de el. Tiene dos terminales llamados ánodo y cátodo.
El cátodo es indicado por un lado plano en la cubierta de plástico del led, o
por un terminal mas corto.
Circuito Integrado 555: Los circuitos integrados son pastillas que contienen
muchos componentes internamente( transistores, diodos, resistencias,
condensadores etc.) conectados formando un determinado circuito. Cada clase de
circuito integrado posee un nombre o referencia y efectúa una función distinta
de acuerdo a los componentes que posea y a la forma como están conectados con
otros componentes. También son llamados chips.
El integrado 555 posee 8 terminales o pines (ver figura)
Condensadores O Capacitores: Los condensadores o capacitores almacenan
cantidades relativamente grandes de energía eléctrica poseen polaridad; es
decir tienen un terminal positivo y uno negativo.
Resistencias: Una resistencia o resistor limita o controla la corriente que
fluye a través de un circuito, presentando una oposición o resistencia al paso
de la corriente. Las hay de diferentes ohmios y vatios.
Interruptor: Es un dispositivo que abre o cierra un circuito eléctrico. Los
interruptores o suiches pueden tener dos o mas terminales.
Bateria: Almacena energía eléctrica para generar corriente de electrones en
los circuitos.
Conector Para Bateria De 9 Voltios: Permite conectar la batería al circuito.
Potenciometro: Es una resistencia variable, cuyo valor depende de la posición
de su eje móvil
Circuito Integrado 6D4017: El integrado 6D4017 pertenece a la familia
CMOS;trabaja como codificador decodificador, es decir recibe pulsos en decimal y
los convierte a binario, e internamente toma los pulsos en binario y los entrega
nuevamente en forma decimal, utilizándose para obtener una salida secuencial
de0 a 9 reflejada en los diodos led. Se alimenta positivamente por el terminal
16y negativamente por los terminales 8-13-15.
Beneficios Del Proyecto
Observemos las gráficas de las funciones seno y coseno.
Función Seno
Función Coseno
Las gráficas así solas prácticamente no dicen nada acerca
de sus características pero podemos determinar que ambas gráficas tienen como
valor máximo 1 y valor mínimo –1.
En la representación electrónica de las funciones estas se diferencian ya que
los led que los representan están conectados en paralelo con el led que
determina la señal del 555. Además donde la función es creciente o
decreciente ella tiene una secuencia de diferente color para poder distinguirlos
cambios de curvatura.
La importancia del proyecto radica en permitir visualizar el movimiento de la gráfica
del seno y coseno con unos elementos y costos mínimos, y de mucha
absequibilidad para quien lo desee implementar en su colegio como una ayuda
educativa.
Con este proyecto los grandes beneficiados serán los profesores, porque sería
una clase muy didáctica y de muchos frutos. Los alumnos por que se les muestra
una matemática totalmente diferente a lo acostumbrado.
5. Conclusiones
Por lo expresado anteriormente la elaboración de este
proyecto nos sirve para comprender un poco más la teoría de la física electrónica,
el manejo delos circuitos en serie y paralelo y su aplicación en la electrónica;
de ahí la importancia del mismo, pues a través de él se puede apreciar lo
interesante que es la física en nuestra vida cotidiana.
El proyecto sólo muestra la secuencia gráfica de las funciones seno y coseno
determinando visualmente donde cada función es creciente o decreciente, pero
con un circuito algo más complejo se puede implementar que sólo se encienda el
circuito por cuadrantes.(microcontroladores)
Queda como tarea al lector implementar las gráficas para las otras funciones.
6. Bibliografía
Gonzalez, Felipe. Curso Mr. Electrónico Ed. CEKIT. 1999
Maiztegui, Alberto. Introducción a la física II. Ed. KAPELUSZ
Unad, Física electrónica.
Anexo 1
Autores:
Carlos García Seña carlos_garcia_sena@hotmail.com
José Canchila Medina jocame129@hotmail.com
Jorge Moreno Mercado jmmnet@msn.com
Compartir 
