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Ejes de Teotihuacan 2

Resumen: En este módulo explicaré como caí en la cuenta de la existencia de los ejes de Teotihuacan. Mi estudio sobre esta ciudad lo inicie cuando observé que en la ciudad aparecía una propiedad singular.
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Autor: Diego Santanna de Landa

EL DESCUBRIMIENTO DE LOS EJES DE TEOTIHUACAN
En este módulo explicaré como caí en la cuenta de la existencia de los ejes de Teotihuacan. Mi estudio sobre esta ciudad lo inicie cuando observé que en la ciudad aparecía una propiedad singular.

La misma propiedad desarrollada me hizo pensar que la ciudad es una función de distribución con utilidad para la estadística y la probabilidad. Por ello, calculé en cada dimensión la media de dicha función, el resultado ya lo conocéis, los ejes de la ciudad.

EL SEGMENTO DE 2250 HUNABS 
Hugh Harleston delimitó la zona ceremonial de Teotihuacan en 2268hunabs en la dimensión norte sur. La propiedad particular que observe no abarca los 2268hunabs sino 2250 (sin los 18 más sureños).

Este segmento de 2250hunabs está dividido en dos partes, y cada una de las partes está dividida en otras tres, también determinadas por Harleston. 

378 + 378 + 378 =2268
378 + 378 +
378 +

378 + 378 + 378 + 180 + 720 + 216

+ 216
+ 720 + 216
2268= + 180 + 720 + 216

Es decir la suma de la distancia de los tres delimitadores de cada parte a su respectivo extremo es igual a 2268Hunabs, la longitud de la zona ceremonial según Harleston.

Dada esta propiedad, que llamé suma triple de distancias de 3 puntos a los extremos, me pareció necesario comprobar que pasaría si tomáramos, como los 3 puntos, las tres mayores pirámides, que ya sabéis que son las que determinan los ejes de la ciudad (aunque yo aun no lo sabía).

El resultado fue que las distancias a los extremos hablan de las cantidades 3744 y 3600. Y aquí es cuando comienzo a hablar de Teotihuacan como una ciudad estadística.

TEOTIHUACAN LA CIUDAD ESTADÍSTICA
La ciudad estadística mide 2448*2448hunabs cuadrados, y las posiciones de los delimitadores (los signos suma), es decir de las tres mayores pirámides (templo de Quetzalcoatl, pirámide del sol y pirámide de la luna respectivamente) para que se de la igualdad de valores, son:

216+1116+720+396 para el sur norte
1080+72+216+1080 para el este oeste

Extremo sur: (216) + (216+1116) + (216+1116+720) =3600
Extremo norte: (396) + (396+720) + (396+720+1116) =3744
Extremo este: (1080) + (1080+72) + (1080+72+216) =3600
Extremo oeste: (1080) + (1080+216) + (1080+216+72) =3744

LAS DESVIACIONES A LA MEDIA
Media de las distancia para 2448
1224
Distribución de las pirámides
1080+72+216+1080 (este oeste) 216+1116+720+396 (norte sur)
Distancias superiores a 1224
1368 1296 1368 (este oeste) 2232 1332 2052 (norte sur)
Distancias inferiores a 1224
1080 1152 1080 (este oeste) 216 1116 396 (norte sur)
Desviación a 1224 la media
144 72 144 (este oeste) 1008 108 828 (norte sur)

SUMA E-O SUMA N-S SUMA TOTAL
360*2 1944*2 2304*2

Desviaciones para la pirámide del sol
N 108 S E 72 O TOTAL 360
Desviaciones para la pirámide de Venus
N 1008 S E144 O TOTAL 1944
Desviaciones para la pirámide de la luna
N 828 S E144 O TOTAL 2304

Conclusiones:
Desviación del sol à ½ desviación E-O 
Desviación de la luna à1/2 desviación N-S 
Desviación de Quetzalcoatl à ½ desviación TOTAL

Como la ciudad estadística mide 2448*2448hunabs, la distancia media de cualquier punto a cualquier extremo es 1224hunabs, las desviaciones de las distancias de cada pirámide a cada extremo es la diferencia entre la distancia media y la distancia a la pirámide en sí.

Como observáis, la suma total de desviaciones a la media en la pirámide de la luna es proporcional a la suma total de desviaciones a la media en la dimensión norte sur. Del mismo modo sucede entre la pirámide del sol y la dimensión este oeste y por lo tanto entre el Templo de Quetzalcoatl, el dios principal, y ambas dimensiones.

PROPIEDADES DE LA CIUDAD ESTADISTICA
1º La distancia media es 1224 (o lo que es lo mismo la ciudad estadística mide 2448*2448)
2º La desviación a la media es +/-72 o 24 para cada pirámide y punto cardinal (o lo que es lo mismo los extremos valen 3744 y 3600)
3º La suma de desviaciones del templo de quetzalcoatl es la mitad de la suma de desviaciones totales, la suma de desviaciones de la pirámide del sol es la mitad de la suma de desviaciones en el este oeste y la suma de desviaciones de la pirámide de la luna es la mitad de las desviaciones norte sur.
4º La primera distancia este es igual a la primera distancia oeste (que ya os diré para que sirve esto)
5º La suma de desviaciones de la pirámide de la luna es 1944

La suma de desviaciones de la pirámide del sol es 360
Luego la suma de desviaciones del templo de quetzalcoatl es 2304 (48*48) 
24*24 para cada punto cardinal.

El cálculo de las desviaciones de las tres pirámides tratadas como un solo punto y luego hallando la media para cada una es 24 para cada punto cardinal y pirámide (la segunda propiedad) y el cálculo inverso, es decir, las desviaciones de las tres pirámides por separado para luego sumarlas y calcular la media, es 2/3 * 24*24 para cada pirámide y punto cardinal (la quinta y tercera propiedad).

La proporción entre valor medio del extremo y el primer calculo de las desviaciones sería 3672 (la primera propiedad) entre 24 igual a 153
La proporción entre el área de la ciudad y el segundo calculo de las desviaciones sería 2448*2448 (indispensable para obtener el anterior valor medio en los extremos, de nuevo la primera propiedad) entre (2/3*24*24) igual a (2/3*153*153) 

LA PROPORCION VENUS – TIERRA
En este apartado se explica tanto el sentido de la cuarta propiedad de la ciudad estadística como el sentido del segmento de 2250hunabs. El modo de expandir el área de la ciudad es que el extremo sur permanece inamovible mientras que, conforme el extremo norte se expande 2X hunabs, el extremo este y el extremo oeste (ambos) se expanden X hunabs.

La cuarta propiedad se basaba en que la primera distancia este y la primera distancia oeste son iguales y como su expansión es idéntica permanecen iguales sea cual sea la longitud de la ciudad.

Gracias a la cuarta propiedad se puede encontrar todas las distancias de la ciudad estadística pues, como no son las distancias reales que existen en Teotihuacan por motivos que os explicaré en este apartado, sin dicha propiedad sería imposible concebir como se expande el área de la ciudad y por tanto cual es su distribución inicial.

El título de este apartado hace referencia a los 2920 días que son 8 años de 365 días y 5 periodos sinódicos de Venus de 584 días. Este engranaje de dos ruedas calendáricas esta debidamente representado en la ciudad estadística, de hecho el gran año platónico que identifico con los cinco soles no son solo 2628*3600 días sino también 3240*2920 días que como veréis adelante son dos resultados muy especiales.

Tenemos que para un área de 2448*2448 el valor de los extremos son 3600, 3600, 3744 y 3744 (pares de valores iguales), estos valores multiplicados por 365 días son 1314000 y 1366560 días, el segundo número es un múltiplo maya que evidencia la influencia maya en Teotihuacan.

1314000 y 1366560 son 2250 veces 584 días y 2340 veces 584 días. En la primera página de este módulo os dije que donde me percaté que se obtenían resultados iguales a partir del sistema de suma triple era en el segmento de 2250hunabs con resultado 2268 y 2268 que es la longitud norte sur del centro ceremonial según Harleston. ¿Pero que sucede con 2340hunabs? 

En un área de 2340*2340 el valor de los extremos serían 3600,3582, 3438 y 3420. No se dan por tanto pares de valores iguales sino que la mayor cercanía entre pares de valores es de 18hunabs. Ha llegado el momento de calcular los ejes cardinales de la ciudad.

EL CÁLCULO DE LOS EJES CARDINALES Y LA CORRECCIÓN DE 9 HUNABS
216+1116+720+396 para el sur norte
1080+72+216+1080 para el este oeste

Extremo sur: (216) + (216+1116) + (216+1116+720) =3600
Extremo norte: (396) + (396+720) + (396+720+1116) =3744
Extremo este: (1080) + (1080+72) + (1080+72+216) =3600
Extremo oeste: (1080) + (1080+216) + (1080+216+72) =3744

Estos eran los valores de la ciudad estadística y el cálculo de los ejes serían (1116-720)/3=132 para el sur norte
(216-72)/3=48 para el este oeste

Por tanto las coordenadas de las pirámides serían:
Templo de Quetzalcoatl (-984, -120)
Pirámide del Sol (132, -48)
Pirámide de La Luna (852, 168)
(De las coordenadas este oeste hablaremos en las alturas de las pirámides)

Pero para 2340*2340:
216+1116+720+288 para el sur norte
1026+72+216+1026 para el este oeste

Extremo sur: (216) + (216+1116) + (216+1116+720) =3600
Extremo norte: (288) + (288+720) + (288+720+1116) =3420
Extremo este: (1026) + (1026+72) + (1026+72+216) =3438
Extremo oeste: (1026) + (1026+216) + (1026+216+72) =3582

Ahora vamos a realizar una corrección de 9hunabs en ambas dimensiones:
207+1125+720+396 para el sur norte
1080+63+225+1080 para el este oeste

Extremo sur: (207) + (207+1125) + (207+1125+720) =3591
Extremo norte: (396) + (396+720) + (396+720+1125) =3753
Extremo este: (1080) + (1080+63) + (1080+63+225) =3591
Extremo oeste: (1080) + (1080+225) + (1080+225+63) =3753

El cálculo de los ejes sería:
(1125-720)/3=135 para el sur norte
(225-63)/3=54 para el este oeste

Por tanto las coordenadas de las pirámides serían:
Templo de Quetzalcoatl (-990, -117)
Pirámide del Sol (135, -54)
Pirámide de La Luna (855, 171)

(Como vemos, ya tenemos las coordenadas reales en el norte sur y las dos coordenadas reales de la pirámide de la luna, es decir la proporcionalidad de la pirámide de la luna (171*5, 171), el centro de la calzada (-171, 171) y el otro extremo de la calzada (-7*171,171))

Pero hay dos coordenadas que no son reales (una de la pirámide del sol “-54” y otra del templo de Quetzalcoatl “-117”) sin embargo los ejes en la siguiente corrección serán los mismos que ahora pues la corrección en la pirámide del Sol (7hunabs al este) es de igual magnitud y sentido contrario a la corrección en el templo de Quetzalcoatl (7hunabs al oeste). Y al permanecer invariables los ejes permanecen invariables los valores de los extremos 3591 y 3753.

Para el área de 2340*2340 ahora tenemos:
216+1116+720+288 para el sur norte
1026+72+216+1026 para el este oeste

Extremo sur: (207) + (207+1125) + (207+1125+720) =3591
Extremo norte: (288) + (288+720) + (288+720+1125) =3429
Extremo este: (1026) + (1026+63) + (1026+63+225) =3429
Extremo oeste: (1026) + (1026+225) + (1026+225+63) =3591
Ahora si se da para 2340*2340 la igualdad de pares de valores en el sistema de suma triple.

LOS DISTINTOS SISTEMAS DE ECUACIONES PARA DETERMINAR LAS DISTANCIAS EN TEOTIHUACAN
Realizar un sistema de ecuaciones a partir de tres puntos (las tres pirámides mayores) en dos dimensiones, supone tener que despejar 8 incógnitas en donde los signos suma serían las tres pirámides.

A + B + C + D y E + F + H + G

Para despejar tantas incógnitas hacen falta muchas características en la ciudad para a partir de ellas ir desarrollando ecuaciones que en su conjunto irán despejando las variables.

En este apartado contamos con 5 propiedades de la ciudad estadística:
1º La distancia media es 1224 (o lo que es lo mismo la ciudad estadística mide 2448*2448)
2º La desviación a la media es +/-72 o 24 para cada pirámide y punto cardinal (o lo que es lo mismo los extremos valen 3744 y 3600)
3º La suma de desviaciones del templo de quetzalcoatl es la mitad de la suma de desviaciones totales, la suma de desviaciones de la pirámide del sol es la mitad de la suma de desviaciones en el este oeste y la suma de desviaciones de la pirámide de la luna es la mitad de las desviaciones norte sur.
4º La primera distancia este es igual a la primera distancia oeste 
5º La suma de desviaciones de la pirámide de la luna es 1944

La suma de desviaciones de la pirámide del sol es 360
Luego la suma de desviaciones del templo de quetzalcoatl es 2304 (48*48) 
24*24 para cada punto cardinal.

Además os he mencionado que los ejes cardinales de Teotihuacan hace que las coordenadas de luna y calzada sean:
Pirámide de la Luna (855, 171) proporción 5:1
Centro de la calzada (-171, 171) proporción 1:1
Extremo de la calzada (-1197, 171) proporción 7:1

Y otra proporción de la que hablo en el primer modulo es el de las coordenadas del Templo de Quetzalcoatl: (-990,-110) proporción 9:1.

Además, en el primer módulo indico que hay dos pares paralelos de líneas muy importantes que se distancian en el norte sur 1314 y 360 por lo que apunta a los cinco soles y al gran año platónico (2628*3600) del mismo modo que lo hace la proporción del fenómeno luminoso (que dura 1/1296 del día) en la pirámide del sol en los equinoccios con los 365 días. 1296*365=1314*360.

Dichas líneas están trazadas a partir de las tres pirámides, los ejes cardinales y el río de San Juan que a su vez es en parte dependiente de los ejes cardinales, por lo que estas líneas también deben ser tenidas en cuenta en el desarrollo de las ecuaciones.

Habíamos ya hablado de la corrección de 9hunabs en el que se determinaban los verdaderos ejes cardinales de Teotihuacan y os mencioné que aun faltaba una corrección de 7hunabs que no afectaba a los ejes. Nos habíamos quedado por tanto en la distribución:

Templo de Quetzalcoatl (-990, -117)
Pirámide del Sol (135, -54)
Pirámide de La Luna (855, 171)

Cuando corrijamos 7hunabs las coordenadas este oeste del templo de quetzalcoatl y de la pirámide del Sol tendremos la proporción 990:110=9:1 del templo y al mismo tiempo los dos pares de líneas que os he mencionado se harán paralelas. Pero, una de dos, o esa corrección se realizó directamente por las paralelas o por la proporcionalidad de las coordenadas del templo.

Las distintas maneras de despejar las 8 incógnitas son:
A- Las cinco propiedades de la ciudad estadística.
B- Las cuatro primeras propiedades de la ciudad estadística y las paralelas.
C- Las cuatro primeras propiedades de la ciudad estadística, y la proporcionalidad de las coordenadas del templo, la pirámide de la luna y la calzada.
D- Las anteriores proporcionalidades, las paralelas y algunas de las propiedades estadísticas.

¡Asombroso!, aun teniendo 8 incógnitas que despejar, nos sobran características en la ciudad para despejarlas. Eso quiere decir que todas las características no son directamente obtenidas por el arquitecto teotihuacano, es decir, son casuales, añadidas al resultado final. 

Mi opinión es que las paralelas y las propiedades de la ciudad estadística son cruciales. Las paralelas aparecen en el mito de los cinco soles y reflejan lo mismo que el fenómeno equinoccial de la pirámide del sol. Sin la ciudad estadística nos quedamos con 3591 y no hay motivos para pensar en los valores 3600 de los dos extremos que hacen esquina con el templo de quetzalcoatl cuya base es 60*60, que son los 2628*3600 de los cinco soles (el gran año platónico) reflejados en el templo y su esquina pues quetzalcoatl era el dios principal. Y además como veréis en el tercer módulo hablar de alturas de las pirámides es hablar de las coordenadas este oeste de las pirámides en la ciudad estadística. 

La proporcionalidad de las coordenadas del templo, la pirámide de la luna y la calzada es un regalo que se le hizo al diseñador teotihuacano, al querer obtener tantas simetrías en la ciudad y lo más obvio es que eran sabidas y asimiladas por él.

LA CORRELACIÓN DE FECHAS MAYAS Y CRISTIANAS DE ING. HECTOR M. CALDERON
Si descomponemos los valores de los extremos de la ciudad estadística 1314000 y 1366560, valores que quedan claros pues están en consonancia con las alturas de las pirámides situadas en cada zona, encontraremos los engranajes de ruedas calendáricas de los mismos.

1314000 es múltiplo de 225, 584, 360 y 365. Estos son también múltiplos de los cinco soles o el gran año platónico (9460800). Hay una sencilla equivalencia entre estas cuatro ruedas 225*584=360*365 en la que podríamos pensar que el primer término de la igualdad hace referencia a Venus (año sidereo y año sinódico) mientras que el segundo término hace referencia al tun y al haab mayas.

1366560 es múltiplo de 260, 584, 360 y 365. 260 es el calendario sagrado más antiguo de América y posiblemente haga referencia a Marte cuyo año sinódico es 780 días. Los cinco soles no son divisibles entre 13 (260), de hecho en el mito los 2628 ciclos están separados en 2028 y 600, donde 2028 es doblemente divisible por 13 que posiblemente hace referencia a que, aunque los cinco soles no sean divisibles entre 13, la cuenta de algún calendario era de 13 en 13.

Eso es lo que sucede con la correlación de Calderón que defiende una reforma del calendario maya que su hijo Sergio intuye fue coetánea a la convivencia de los mayas con otros pueblos como los teotihuacanos. Dicha correlación cuenta 24 años de 365 días, y forma una rueda cada 13 de estas cuentas. 

Se basa en textos coloniales, y en esa base se fundamentan las críticas a esta correlación, es decir, que no se haga mención a información precolonial. Sin embargo las citas coloniales en las que se basa dan mucho que pensar y me parece aventurado que ya se haya tomado una decisión sobre si los katunes son 360*20 o 365*24 (donde ambos pisan el calendario de 260 días en 180 días por lo que la sucesión de cargadores de los katunes en ambos casos coinciden con la rueda de los katunes)

Hector Calderón diseño un programa informático y obtuvo un 80% de aciertos en las fechas registradas de eventos astronómicos por mayas y científicos contemporáneos. Por lo que no se basa solo en textos precoloniales sino que también es la correlación que más acierto le da al registro de eclipses por los mayas.

La característica que más me llama la atención de la rueda de katunes comprendida así 13*24*365 (divisor de 1366560) es que es el primer engranaje de 780 (Marte) y 584 (Venus). Pero la mejor comparación con Teotihuacan es que 20*360 (20tunes) no dice nada, en cambio 24*365 (24haabs) sí.

Ya os he comentado que la ciudad estadística se fundamenta en los 2920 días, 8*365 y 5*584. Hector Calderón se fundamentaba en lo mismo en su correlación, pues 24haabs son 3 veces 2920 días.

Teníamos que los valores extremos 3744 y 3600 se multiplicaban por un haab 365 días, luego la desviación a la media de 24 por pirámide y punto cardinal también (los 24haabs). Esta determinación de las desviaciones a la media con 24*365 es univoca.

El mínimo común múltiplo de 365 y 584 ya sabéis que es 2920 y cuando calculamos los ejes de la ciudad observamos que las distancias eran todas múltiplos de 9hunabs (de hecho Harleston se preguntaba como había tantas medidas en la ciudad múltiplos de 9). El m.c.m. de 9 y 2920 son los 72haabs que repartidos entre las tres pirámides eran la desviación de 24haabs. 

Y por otro lado el máximo común divisor de 3744 3600 y el valor medio 3672 es de nuevo 72 (repartido entre las tres pirámides 24). Tenemos por tanto esa univocidad entre desviación a la media, m.c.m. y m.c.d (72 para las tres y 24 para cada una)

Cuando leáis el tercer modulo, descubriréis que a cada pirámide le corresponden 260hunabs (el tzolkin) para llegar a la zona mas alta de la ciudad (780 para las tres, Marte) Lo que parece muy lógico basarnos en la ciudad en 3 pirámides y no en 2 o en 4. 

EL SIGNIFICADO DE LAS DESVIACIONES A LA MEDIA
En la estadística y la probabilidad los dos valores mas importantes son la media (el valor al que tienden todos los sucesos) y la desviación a la media (que debe contener el mayor número de sucesos). Es decir el significado de una desviación a la media es la franja de valores en la que un suceso tiene más probabilidad de ocurrir.

Ya sabéis que yo le doy a la desviación a la media en Teotihuacan el valor de 24*365 que es el valor de un katun según Calderón. El katun es por tanto una desviación a la media, una “unidad profética”. En la rueda de los 13 katunes, veréis que cada katun tiene su propia profecía (los hay más buenos y los hay más malos, en unos suceden unas cosas y en otros otras, pero no creo que sucedan durante todo ese tiempo 24*365 días sino en un día, semana, mes o año dentro por supuesto de esa franja de valores de 24*365 días) 



AUTOR:
Diego Santanna de Landa
diego_santanna@hotmail.com

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