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La técnica cualitativa "Análisis de contenido" como procedimiento del método histórico-lógico en las investigaciones educativas

Resumen: En el artículo se expone uno de los resultados científicos obtenidos por el autor en la investigación que desarrolla como parte de su tesis doctoral, en el cual se ha tomado como eje central de análisis y reflexión la utilización de la técnica de investigación cualitativa “Análisis de Contenido” como procedimiento para la aplicación del método histórico-lógico en la tarea científica relacionada con el análisis histórico tendencial del objeto de la investigación, que como parte del diagnóstico contribuye a la fundamentación del problema científico.
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Autor: M.Cs.Jose L. Lissabet Rivero y Lic Tania de la Caridad Rosabal Ferrer

RESUMEN
En el artículo se expone uno de los resultados científicos obtenidos por el autor en la investigación que desarrolla como parte de su tesis doctoral, en el cual se ha tomado como eje central de análisis y reflexión la utilización de la técnica de investigación cualitativa “Análisis de Contenido” como procedimiento para la aplicación del método histórico-lógico en la tarea científica relacionada con el análisis histórico tendencial del objeto de la investigación, que como parte del diagnóstico contribuye a la fundamentación del problema científico. 

PALABRAS CLAVES: investigación cualitativa, análisis de contenido, método histórico-lógico, estudio histórico tendencial.

INTRODUCCIÓN
La investigación que desarrolla el autor, es abordada desde la Teoría Holística Configuracional de los Procesos Sociales (H. Fuentes, 2000), la que a su vez, tiene su base epistemológica en los Paradigmas Sistémico y Dialéctico. Desde esta perspectiva, se dispone de una concepción epistemológica y de una lógica general que permite desarrollar el proceso de investigación científica en las Ciencias Pedagógicas sustentado en los enfoques holístico y hermenéutico.

Conforme a los presupuestos de la Teoría Holística Configuracional de los Procesos Sociales, el proceso de investigación científica es un proceso social, consciente, holístico, dialéctico y complejo en el que se desarrolla la construcción del conocimiento, se personaliza y dinamiza de acuerdo a una lógica dialéctico hermenéutica que permite ir revelando rasgos, cualidades, movimientos y transformaciones, que se expresan en relaciones y regularidades de los objetos estudiados, cuya comprensión, explicación e interpretación es posible desde un sistema de relaciones que se subjetivizan.

Las categorías en que se sustenta el proceso de construcción del conocimiento científico, como proceso interpretativo y transformador, en la Metodología Dialéctico Holística son: las configuraciones, las dimensiones, los eslabones y la estructura de relaciones.

En este trabajo el autor centra su atención en el primer eslabón del proceso de investigación, denominado Caracterización factoperceptible, en su primera dimensión, caracterización del problema y del objeto de investigación y, por tanto, en estas dos configuraciones.

En el eslabón y dimensión anteriormente mencionados, es donde produce el primer acercamiento del investigador al objeto de la realidad, por tanto es una etapa donde prevalece el empleo de métodos de carácter empírico, aunque también se utilizan métodos teóricos que posibilitan el procesamiento e interpretación de la información como son: el método de análisis y síntesis y el histórico lógico, los que permiten precisar los antecedentes que se relacionan con el problema y el objeto de la investigación.

Por lo anteriormente expuesto, el propósito del artículo es exponer las experiencias del autor en la utilización del método histórico-lógico en el desarrollo de la primera tarea científica de su tesis doctoral, en la cual emplea como procedimiento del referido método a la técnica cualitativa Análisis de Contenido, y por tanto, que sirva de apoyo bibliográfico al Curso de Investigación Científica de los programas de Maestría y Doctorado Curricular que se desarrollan en el Centro de Estudio de Educación de Granma (CEdEG) “Fausto Santisteban Pons”, así como para todo interesado en el tema de la investigación educativa. 

DESARROLLO
Mediante el método histórico-lógico se estudia la trayectoria del objeto de investigación, de la influencia de las teorías psicológicas y pedagógicas tal y como se manifestaron, su condicionamiento por las estructuras económicas, políticas, ideológicas y sociales en los diferentes periodos históricos, y donde debe revelarse la lógica de desarrollo de esas teorías en la evolución del objeto investigado.

El análisis histórico tendencial, como plantea C. Álvarez (1995), es la reproducción teórica del objeto de investigación en el pensamiento, en toda su objetividad y concreción, es decir, significa comprenderlo, explicarlo e interpretarlo en su desarrollo, en su historia y en su lógica. 

El método histórico (tendencial) está vinculado al conocimiento de las distintas etapas del objeto de investigación en su sucesión cronológica, donde para conocer su origen, evolución y desarrollo se hace necesario revelar su historia, las etapas y períodos principales de su desenvolvimiento y las conexiones históricas fundamentales. 

El estudio de la historia del objeto de investigación en toda su diversidad, con sus zigzaes y cualidades ha de conducir a la comprensión de su lógica de sus leyes de desarrollo interno y su causalidad. Mediante este método se analiza la trayectoria concreta de la teoría y su condicionamiento a los diferentes períodos de la historia. 

Los métodos lógicos se basan en el estudio histórico, poniendo de manifiesto la lógica interna de desarrollo de la teoría y hallando el conocimiento más profundo de esta, de su esencia, expresando, en forma teórica, la esencia del objeto de investigación, la necesidad y regularidad, permitiendo explicar la historia de su desarrollo y el establecimiento de una relación entre el estudio de la estructura del objeto y su historia, aspectos que son expresados a través de las tendencias. Por lo que se infiere que lo lógico no repite lo histórico en todos sus detalles, sino que reproduce en el plano teórico lo más importante del fenómeno, lo que constituye su esencia.

El método lógico para poder descubrir las leyes fundamentales de los fenómenos, debe basarse en los datos que le proporciona el método histórico; y es a partir de aquí que el método lógico permite descubrir las leyes, la lógica objetiva del desarrollo histórico del fenómeno y no limitarse a la simple descripción.

De todo lo anterior se infiere que en la tarea científica relacionada con el estudio de la evolución y desarrollo del objeto de investigación es necesario determinar las variables o indicadores externos, que son propios del objeto o de alguna de sus aristas (campo de acción) y que pueden ofrecer claridad en la caracterización de las tendencias.

La tendencia, según plantea (C. Álvarez, 1995), es el comportamiento de los fenómenos que se manifiestan a través de determinada variables externas del objeto de investigación en una cierta dirección en el tiempo, sobre la base de las regularidades de dicho objeto.

El análisis histórico-lógico del objeto de investigación posibilita establecer momentos picos, fluctuaciones y aspectos más notables que apuntan hacia cierta regularidad de carácter empírico, en que pueden empezar a manifestarse correlaciones entre los indicadores que acusan esas estabilidades. 

La regularidad (C. Álvarez, 1995) postula los nexos esenciales estables y necesarios que permiten explicar el comportamiento del objeto o de alguna de sus aristas.

Estas expresan cierto grado de obligatoriedad en las relaciones de carácter causal entre los fenómenos y sus propiedades, lo que implica que un cambio de algún aspecto exige la transformación de otro.

El Análisis de Contenido es "Una técnica de investigación cualitativa para estudiar y analizar datos cualitativos de manera objetiva, sistemática y cuantitativa, utilizada para hacer inferencias validas y confiables con respecto a su contexto". [Krippendorff, K.; 1982: pág. 63]

Esta definición explicita que el Análisis de Contenido es una técnica de investigación cualitativa, por lo que será utilizada como una operación de un método para recolectar, procesar e interpretar información cualitativa, pero está ligada a la etapa empírica de la investigación.

El Análisis de Contenido es utilizado en las investigaciones que se desarrollan en las ciencias sociales, entre otras cosas, para:
a) Describir tendencias del contenido.
b) Develar diferencias del contenido.
c) Identificar intenciones y características de sujetos, hechos, procesos o fenómenos.
d) Reflejar actitudes, valores y creencias de personas, grupos o comunidades.

La técnica de Análisis de Contenido se desarrolla en la práctica a través de un procedimiento denominado codificación, que es el proceso a través del cual las características relevantes del contenido son transformadas en unidades que permiten su descripción, análisis preciso y fundamentación. Lo importante, relevante, trascendente, esencial se convierte en algo susceptible de describir, analizar y fundamentar posibilitando la comprensión, explicación e interpretación del objeto de investigación estudiado.

Para realizar el procedimiento de codificación es necesario definir las categorías siguientes:
La Población
es el conjunto de datos, objetos, procesos o fenómenos que concuerdan en una serie de especificaciones en un contexto determinado y la Muestra es un subconjunto de esta. [Selltiz, C.; 1982: pág. 81]

Las Unidades de Análisis, según Berelson (1952), constituyen segmentos del contenido que son caracterizados para ubicarlos dentro de las categorías, este autor menciona cinco unidades de análisis importantes:
1) La palabra: que es la unidad de análisis más simple.
2) El tema: que es un enunciado, una proposición (simple o compuesta) respecto a un objeto, proceso o fenómeno que se estudia.
3) El ítem: que es la unidad más utilizada y se define como la unidad total del material simbólico, (puede estar representado por un libro, un informe, un acta, el cuerpo de una ley, una prueba pedagógica, una actividad docente, etc.)
4) El personaje: la actuación de un sujeto (puede ser un docente, un alumno, un directivo, etc.)
5) Las medidas de espacio-tiempo que requieran de análisis.

Las categorías son los niveles donde serán clasificadas las unidades de análisis. [Berelson, 1952 y Krippendorff, K.; 1982] Estos autores coinciden en plantear que existen cinco tipos de categorías:
a) De asunto o tópico referida a ¿Cuál es el asunto, tópico o tema tratado en el contenido?
b) De dirección encaminada a determinar ¿Cómo es tratado el contenido?
c) De valores relacionada con la determinación de ¿Qué valores, intereses, creencias, deseos, etc. son revelados en el contenido?
d) De receptores persiguen precisar ¿Quién o quienes reciben la acción o a quien va dirigido el contenido?
e) Las físicas, ubica la posición, duración o extensión de una unidad de análisis.

La subcategorías, para Berelson (1952) y Krippendorff (1982), representan la escala de valoración (nominal u ordinal) en que serán clasificadas las categorías de las unidades de análisis del contenido del objeto de investigación estudiado.

En consecuencia con la lógica de exposición que se ha seguido para presentar las categorías de la técnica del Análisis de Contenido y de su procedimiento de codificación, se ejemplificara su utilización a través de la aplicación del método teórico histórico-lógico para realizar el análisis histórico-tendencial del objeto de investigación desarrollado por el autor, como parte del diagnóstico, en su tesis doctoral, aspecto que le permitió fundamentar científicamente el problema de investigación.

En la referida tesis doctoral, desarrollada por uno de los autores de este artículo, se toma como contenido de análisis: “El proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura Matemática, en la escuela primaria multigrado”, por constituir el objeto de la investigación, el cual, como parte de la fundamentación del problema científico se le realizó el análisis histórico-tendencial.

El objetivo del Análisis de Contenido se dirigió a: “Describir y fundamentar las tendencias del desarrollo histórico del referido objeto, particularmente en su ejecución y su repercusión en la apropiación de conocimientos y su aplicación a la solución y valoración de situaciones de la práctica social”.

Como población de análisis fueron tomadas las etapas: Colonial, Neocolonial y Revolución en el poder, que se identifican con momentos trascendentales de la evolución económica, social, cultural y política de nuestro país y con los cambios sustanciales operados en la enseñanza de la Matemática en la educación primaria, desde la aparición de la escuela primaria multigrado, como fenómeno pedagógico, a partir de la fundación de la Sociedad Económica de Amigos del País en 1793; transitando por la etapa de la intervención norteamericana en 1898 y la instauración de los gobiernos neocoloniales, y desde el triunfo de la Revolución Cubana en 1959 hasta la actualidad. 

Es importante destacar que las etapas se determinan teniendo en cuenta el momento en que se origina, inicia o comienza a manifestarse el objeto de investigación como proceso, es decir, desde el momento de su aparición como fenómeno social, cultural y pedagógico.

Dentro de estas etapas (Anexo 1) se determinaron subetapas o períodos enmarcados por hechos que constituyeron hitos en el desarrollo de la educación en nuestro país, y en consecuencia, en el desarrollo de la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática, específicamente en la escuela primaria multigrado, los cuales conforman la muestra. 

En el estudio se tomaron como unidades de análisis a:
a) El ítem, considerados como:
    - Informes de investigaciones, tesis de maestrías y doctorales.
    - Decretos y leyes emitidas por el gobierno sobre educación en las diferentes etapas.
    - Textos relacionados con historia de la educación y la Pedagogía en Cuba.
    - Planes de estudio y programas de la asignatura Matemática de las diferentes etapas.
b) Los actores del proceso estudiado son: los docentes y los escolares.
c) Se emplearon categorías de tipo: asunto, dirección y receptores, representadas por los indicadores para realizar el análisis tendencial:
    - Características de la concepción pedagógica imperante. 
    - Características de la concepción curricular imperante, sus contenidos y métodos de enseñanza. 
    - Concepción didáctica del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática prevaleciente. 
    - Lugar de la resolución de problemas matemáticos en la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática.
    - Estructuración del contenido de la enseñanza y vinculación con la práctica social.
    - Papel del maestro y los escolares en el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Los indicadores constituyen características, propiedades, atributos, fenómenos, conceptos, categorías, principios, leyes que permiten, dentro de cada etapa y período, evidenciar la existencia y manifestación del problema científico; permiten evidenciar la relación entre la estructura del objeto de investigación y su historia y precisar los momentos picos, fluctuaciones y aspectos más notables que apuntan hacia cierta regularidad de carácter empírico, en que pueden empezar a manifestarse las tendencias de su desarrollo. 

Estos indicadores, como expresa L. Campistrous (1999), son variables que permiten indicar los valores de otra variable, es decir, cuando se tiene una variable cualitativa, medida en una escala nominal u ordinal, como por ejemplo: el proceso de enseñanza-aprendizaje de una determinada asignatura, esta variable puede representar: características, propiedades, atributos, fenómenos, conceptos categorías, principios, leyes de una esfera de la realidad, aspectos que pueden ser considerados como indicadores.

A la manifestación de estos aspectos tomados como indicadores de la variable le corresponde un valor y, por tanto, el investigador tiene que asignarlo, lo cual requiere de un determinado proceso, al que se le llama medición. Esta medición va de la característica, propiedad, atributo, fenómeno o concepto al valor que se le asigna. 

Para clasificar a las categorías fueron empleadas subcategorías mediante una escala de valoración ordinal con las categorías:
-
: No hay manifestación del indicador.
1: Aparecen primeros indicios de la manifestación del indicador.
2: Hay un debilitamiento en la manifestación del indicador.
3: Hay un incremento en la manifestación del indicador.
4: Hay un fortalecimiento y consolidación en la manifestación del indicador.

Los resultados obtenidos en la codificación se muestran en el anexo 2. 

Este estudio le permitió al autor establecer las tendencias históricas por las que ha transitado del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la escuela primaria multigrado, desde su origen hasta la actualidad, que como parte del diagnóstico contribuye a la fundamentación del problema científico, a partir del análisis del comportamiento de los indicadores predeterminados:
1. Concepción pedagógica que sustenta el proceso de enseñanza-aprendizaje. (Ver Anexo 3, gráfico 1)
- Tendencia a introducir la concepción didáctica Dialéctico Materialista o Integradora de la Didáctica.
- Tendencia a la utilización de métodos activos de enseñanza.
2. Concepción curricular. (Ver Anexo 3, gráfico 2)
- Tendencia a utilizar el mismo Plan de Estudio, programas de asignaturas y materiales docentes para maestros y alumnos, de la escuela primaria graduada urbana.
- Tendencia a flexibilizar el currículo, posibilitando al docente la realización de adecuaciones curriculares. 
3. Concepción didáctica que sustenta el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática. (Ver Anexo 3, gráfico 3)
- Tendencia a utilizar una concepción metodológica del proceso de enseñanza-aprendizaje basada en la Matemática Educativa.
- Tendencia a retornar al carácter intuicionista en la enseñanza de la asignatura.
4. Lugar de la resolución de problemas matemáticos en el desarrollo del proceso de enseñanza-aprendizaje. (Ver Anexo 3, gráfico 4)
- Tendencia a utilizar la enseñanza de la solución de problemas como núcleo del aprendizaje matemático.
- Tendencia a emplear la resolución de problemas al finalizar los sistemas de clases en las unidades temáticas.
- Tendencia a emplear la resolución de problemas en las clases de fijación del contenido.
5. Estructuración del contenido de la enseñanza de la Matemática. (Ver Anexo 3, gráfico 5)
- Tendencia a estructurar el contenido de la enseñanza a partir del conocimiento sistematizado.
- Tendencia a tratar en la clase el contenido de la enseñanza desvinculado de la práctica social.
6. Papel del maestro y de los escolares en el proceso de enseñanza y aprendizaje. (Ver Anexo 3, gráfico 6)
- Tendencia a una dirección del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática centrada en el papel protagónico del escolar, considerándolo sujeto de su propio aprendizaje. 

Como podrá apreciarse, el desarrollo del proceso de investigación científica apoyado en la diversidad de métodos, técnicas y procedimientos de investigación, tanto cuantitativos como cualitativos, siguiendo la lógica de actuación expuesta por el autor, constituye un factor importante que permite alcanzar el rigor científico manifestado en la objetividad, confiabilidad y validez de los resultados científicos obtenidos en las tesis doctorales y de maestrías. 

BIBLIOGRAFÍA
Álvarez, C., V. Sierra. (1995): La investigación científica en la sociedad del conocimiento. Centro de Estudios de la Educación Superior “Manuel F. Gran”. Universidad de Oriente Material en soporte magnético.
Berelson, A. (1952): Content analysis in communication research. New York. Free Press.
Campistrous, L. Celia Rizo (1999): Indicadores e investigación educativa. En “Desafío escolar”. Año 2, Vol. 9, oct. – dic. Pág. 38 – 49.
Fuentes, H y otros (2005): El proceso de investigación científica desde un pensamiento sistémico dialéctico hermenéutico. Universidad de Oriente. CEES “Manuel F. Gran” Material en soporte magnético, Santiago de Cuba.
Hernández, R. (2003): Metodología de la Investigación. Editorial “Felix Varela”. La Habana.
Krippendorff, K. (1982): Content analysis. Berbely Hills. California. Soge Publications.
Rodríguez, G. Gil, J. (2004): Metodología de la investigación cualitativa. Editorial “Felix Varela”. La Habana.
Selltiz, C. (1976): Métodos de investigación en las relaciones sociales. Madrid. Editorial RIALP. 

ANEXO 1
ETAPAS, PERÍODOS Y HECHOS PARA EL ESTUDIO HISTÓRICO TENDENCIAL DEL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA EN LA
ESCUELA PRIMARIA MULTIGRADO.


ANEXO 2
RESUMEN DEL ESTUDIO HISTÓRICO TENDENCIAL POR ETAPAS, PERÍODOS E INDICADORES DEL PROCESO DE ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA ESCUELA PRIMARIA MULTIGRADO.


ANEXO 3
Gráficos de series de tiempo referidas a los indicadores del análisis histórico, con su recta de tendencia secular, según los valores de la escala de valoración y los períodos de tiempo establecidos.

Gráfico 1: Serie de tiempo referida al indicador “Características de la concepción pedagógica imperante” y su recta de tendencia secular. 

En la gráfica se observa, para el indicador características de la concepción pedagógica imperante, un movimiento irregular cíclico de la serie de tiempo que comprende desde el primer período, de la etapa colonial, hasta el primer período de la etapa de Revolución en el poder, donde se producen fluctuaciones con valores de 0, 1 y 2. 

A partir de esta tercera etapa y desde el primero hasta el último período, se observa un movimiento regular periódico de la serie de tiempo donde se produce una variación estacional del valor 3 (incremento en la manifestación del indicador), manifestándose una regularidad y estableciéndose como tendencia del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la escuela primaria multigrado a la concepción didáctica Dialéctico Materialista o Integradora y a la utilización de métodos activos de enseñanza.

Gráfico 2: Serie de tiempo referida al indicador “Características de la concepción curricular imperante, sus contenidos y métodos de enseñanza” y su recta de tendencia secular.

En la gráfica se observa, para el indicador características de la concepción curricular imperante, sus contenidos y métodos de enseñanza, un movimiento irregular cíclico de la serie de tiempo que comprende desde el primer período, de la etapa colonial, hasta el primer período de la etapa de Revolución en el poder, donde se producen fluctuaciones con valores de 0, 1 y 2. 

A partir de esta tercera etapa y desde el primero hasta el último período, se observa un movimiento regular periódico de la serie de tiempo donde se produce una variación estacional del valor 3 (incremento en la manifestación del indicador), manifestándose una regularidad y estableciéndose como tendencia del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la escuela primaria multigrado a la utilización del mismo Plan de Estudio, programas de asignaturas y materiales de la escuela primaria graduada urbana y a flexibilizar el currículo, posibilitando al docente la realización de adecuaciones curriculares no significativas y significativas. 

Gráfico 3: Serie de tiempo referida al comportamiento del indicador “Concepción didáctica del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática prevaleciente” y su recta de tendencia secular. 

En la gráfica se observa, para el indicador concepción didáctica del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática prevaleciente, un movimiento irregular de la serie de tiempo que comprende desde el primer período, de la etapa colonial, hasta el tercer período de la etapa de Neocolonial, donde se producen fluctuaciones con valores de 0, 1, 2 y 3. Pero desde esta misma etapa y período y hasta el tercer período de la etapa de Revolución en el poder se presenta un movimiento regular periódico de este valor 3 (incremento en la manifestación del indicador). 

Es a partir del tercer período y hasta el último de esta tercera etapa, donde se observa un movimiento regular periódico de la serie de tiempo produciéndose una variación estacional del valor 4 (fortalecimiento y consolidación en la manifestación del indicador), manifestándose una regularidad y llegándose a establecer como tendencias del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la escuela primaria multigrado a: la utilización de una concepción metodológica del proceso de enseñanza-aprendizaje basada en la Matemática Educativa y a retornar al carácter intuicionista en la enseñanza de la asignatura.

Gráfico 4: Serie de tiempo referida al comportamiento del indicador “Lugar de la resolución de problemas matemáticos en la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática” y su recta de tendencia secular.


En la gráfica se observa, para el indicador Lugar de la resolución de problemas matemáticos en la enseñanza y el aprendizaje de la Matemática, un movimiento irregular cíclico (en forma de diente de serrucho) de la serie de tiempo que comprende desde el primer período, de la etapa colonial, hasta el último período de la etapa de Revolución en el poder, donde se producen fluctuaciones con valores de 0 (cíclica para la primera etapa y primer período de la segunda), 1, 2, 3 (cíclica para el segundo y tercer período de la tercera etapa) y 4 (fortalecimiento y consolidación en la manifestación del indicador) 

Aquí la recta de tendencia secular es monótona creciente con límite 4 (fortalecimiento y consolidación en la manifestación del indicador) estableciéndose como tendencias del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la escuela primaria multigrado a la utilización de la enseñanza de la solución de problemas como núcleo del aprendizaje matemático y a emplear la resolución de problemas al finalizar los sistemas de clases en las unidades temáticas, y específicamente en las clases de fijación del contenido.

Gráfico 5: Serie de tiempo referida al comportamiento del indicador “Estructuración del contenido de la enseñanza y vinculación con la práctica social” y su recta de tendencia secular.


En la gráfica se observa, para el indicador estructuración del contenido de la enseñanza y vinculación con la práctica social, un movimiento regular periódico de la serie de tiempo que comprende desde el primer período hasta el último período de la segunda etapa, tomando el indicador el valor 0 (No hay manifestación del indicador). 

A partir de la tercera etapa y hasta el segundo período, se observa una fluctuación irregular de la serie de tiempo donde se producen una variaciones estacionales con valores de 1(Aparecen primeros indicios de la manifestación del indicador) y 3 (Hay un incremento en la manifestación del indicador).

A partir del segundo período y hasta el último de esta tercera etapa, es donde se observa un movimiento regular periódico de la serie de tiempo produciéndose una variación estacional del valor 3 (Hay un incremento en la manifestación del indicador), manifestándose una regularidad y llegándose a establecer como tendencias del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la escuela primaria multigrado a: estructurar el contenido de la enseñanza a partir del conocimiento sistematizado; tratar en la clase el contenido de la enseñanza desvinculado de la práctica social y estructurar el proceso de enseñanza-aprendizaje, tratando un contenido diferente para cada grado que conforma la combinación. 

Gráfico 6: Serie de tiempo referida al comportamiento del indicador “Papel del maestro y los escolares en el proceso de enseñanza-aprendizaje” y su recta de tendencia secular.

En la gráfica se observa, para el indicador papel del maestro y los escolares en el proceso de enseñanza-aprendizaje, una fluctuación irregular de la serie de tiempo que comprende desde el primer período de la primera etapa hasta el último período de la segunda etapa, tomando el indicador los valores del valor 0 (No hay manifestación del indicador), 1 (Aparecen primeros indicios de la manifestación del indicador), 2 (Hay un debilitamiento en la manifestación del indicador) y 3 (Hay un incremento en la manifestación del indicador). 

A partir del último período de la segunda etapa el tercer período de la tercera etapa, se observa una fluctuación regular del valor de 3 (Hay un incremento en la manifestación del indicador) manifestándose una regularidad, y en el cuarto período toma el valor 4 (fortalecimiento y consolidación en la manifestación del indicador) llegándose a establecer como tendencia del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la escuela primaria multigrado a: la dirección del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática centrada en el papel protagónico del escolar, considerándolo sujeto de su propio aprendizaje. 

AUTORES: 
M.Cs. Profesor Auxiliar. JOSE LUIS LISSABET RIVERO
Lic. TANIA DE LA CARIDAD ROSABAL FERRER
Universidad Pedagógica “Blas Roca Calderío”, Granma. Cuba.

Datos del autor:
José Luis Lissabet Rivero: es licenciado en Educación en la especialidad de Matemática (1983), Master en Ciencias Pedagógicas en la especialidad de Investigación Educativa (1998) y profesor auxiliar (2000) de la Universidad Pedagógica “Blas Roca Calderío” de Manzanillo, provincia de Granma, república de Cuba.

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