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Estrategia didáctica para el aprendizaje del proceso de medición usando nuestro cuerpo como unidad patrón

Resumen: La presente investigación se desarrolla dentro del marco de una estrategia didáctica de naturaleza pedagógica, la cual promete la formación de matemáticas a nivel cultural, ya que contiene elementos históricos de esta disciplina, dirigido a estudiantes de Educación Básica con tópicos referidos al proceso de medición.
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Autor: Martha Rodriguez

RESUMEN
La presente investigación se desarrolla dentro del marco de una estrategia didáctica de naturaleza pedagógica, la cual promete la formación de matemáticas a nivel cultural, ya que contiene elementos históricos de esta disciplina, dirigido a estudiantes de Educación Básica con tópicos referidos al proceso de medición.
En esta estrategia didáctica se parte de los conceptos espontáneos y cotidianos de los estudiantes, con el propósito de construir el saber matemático y establecer las relaciones existentes entre diversas situaciones de aprendizaje.

Es por ello, que este papel de trabajo ha centrado esfuerzos en el APRENDIZAJE y de hacer la construcción cognitiva a través de la acción. Desde esta perspectiva, el docente cumple una función específica respecto del conocimiento del estudiante, es decir, debe partir de sus experiencias, expectativas, intereses, planea con cuidado su tarea (planifica), propone actividades sólidas y significativas donde el principal protagonista activo es el estudiante.

Descriptores: estrategia didáctica-medición-historia de la matemática-constructivismo.

FUNDAMENTACIÓN DE LA ESTRATEGIA
En sus orígenes, el constructivismo surge como una corriente epistemológica, preocupada por discernir los problemas de la formación del conocimiento en el ser humano. Según Deval, (citado en Díaz y Hernández, 2002) se encuentran algunos elementos del constructivismo en el pensamiento de autores como Vico, Kant, Marx y Darwin. Para estos autores existe la convicción de que los seres humanos son producto de su capacidad para adquirir conocimientos y para reflexionar sobre si mismos, además afirman que el conocimiento se construye activamente por sujetos cognoscentes, no se recibe pasivamente del ambiente.

La construcción del aprendizaje en esencia es una función adaptativa, ya que los conocimientos construidos le permiten al ser humano comprender y explicar sus vivencias, organizar y administrar su espacio vital. La filosofía constructivista considera que el mundo es una creación humana, un producto de la interacción con los estímulos naturales y sociales que procesamos continuamente a través de las operaciones mentales. (Agudelo y Flores, 2005)

Para Ander-Egg (citado por Agudelo y Flores) “la posición constructivista de la realidad que creemos no es registro, ni reflejo de lo existente, sino una construcción de nuestro pensamiento por el que organizamos nuestro mundo experiencial y conforme a ello percibimos la realidad y actuamos sobre ella”. p. 11.

Dicho en otras palabras, de acuerdo con la orientación constructivista cuando se habla de algún aspecto de la realidad lo que se hace es expresar una visión personal acerca de ese aspecto.

A este respecto Mario Carretero (1997) argumenta lo siguiente:
Básicamente, puede decirse que el constructivismo es la idea que mantiene que el individuo, tanto en los aspectos cognitivos y sociales del comportamiento como en los afectivos, no es un mero producto del ambiente, ni un simple resultado de sus disposiciones internas, sino una construcción propia que se va produciendo día a día como resultado de la interacción entre esos dos factores. En consecuencia según la posición constructivista, el conocimiento no es una copia fiel de la realidad, sino una construcción del ser humano. (p.21)

Para Díaz y Hernández (2002) ese conocimiento depende de tres aspectos fundamentales:
· Los conocimientos previos o representación que se tenga de la nueva información, o de la actividad o tarea a resolver.
· La actividad externa o interna que el niño o niña realice al respecto.
· El docente como guía o facilitador del aprendizaje.

Por otro lado, el marco psicológico del enfoque constructivista Coll, (citado por Agudelo y Flores) sostiene diversas corrientes psicológicas: la teoría piagetiana, la teoría del origen socio cultural de Vygotsky y la teoría del aprendizaje significativo, entre otras. Sin embargo para este estudio se consideraran estas tres que son las que promueve el sistema educativo venezolano en la Educación Básica que es donde se ubica la estrategia didáctica.

En cuanto a la descripción Piagetiana del proceso de adquisición del conocimiento considera que el individuo aprende no porque acumula conocimientos, sino porque los construye mediante mecanismos internos, como resultado de su desarrollo evolutivo y de su interacción con los seres y objetos para el pleno desarrollo de las habilidades cognitivas y de la inteligencia. Esto quiere decir que el aprendizaje es un proceso de construcción y de intercambio entre el sujeto y la realidad. Este intercambio es activo: el sujeto intenta conocer la realidad, que resulta ser descubierta y reinventada por aquel que la investiga.

Particularmente, para el Currículo Básico Nacional (1998) esta perspectiva psicogenética plantea que la adquisición del conocimiento ocurre cuando:
El sujeto asimila los elementos de su ambiente y los incorpora a su estructura cognoscitiva, lo que produce un estado de desequilibrio temporal; luego sus esquemas cognoscitivos y con ello la estructura, se acomoda alcanzando un nuevo estado de equilibrio inestable, superior al que se presentaba antes de construir el nuevo conocimiento. (p. 53)

Mientras que, para la teoría de Lev Vygotsky el precursor del constructivismo social, concibe el constructivismo como un proceso de socialización, donde el lenguaje y la interacción desempeñan un papel fundamental.

En sus planteamientos acerca del aprendizaje, Vygotsky (citado en Agudelo y Flores, 2005) distingue entre el nivel de desarrollo real del sujeto y su nivel de desarrollo potencial o zona de desarrollo potencial (ZDP) que de acuerdo a lo expresado por el Currículo Básico Nacional (ob. cit) es considerada como “la distancia entre el nivel real de desarrollo, donde el sujeto puede resolver por sí mismo un problema o demostrar un conocimiento, y el nivel de desarrollo potencial, donde podrá resolver problemas cuando un adulto o compañero lo guíe”.

Este principio de la zona de desarrollo próximo marca la diferencia con respecto a lo que el individuo aprende y pude hacer por sí mismo y lo que hace o aprende con ayuda de otros.

Por otro lado, David Ausubel ha hecho importantes aportes al enfoque constructivista, entre los que se destaca los organizadores previos y el aprendizaje significativo, último aspecto importante para el enfoque constructivista.

De acuerdo a lo planteado por Agudelo y Flores los organizadores previos “sirven de apoyo al individuo para comprender la nueva información, actúan como 'puente' entre el nuevo contenido y el conocimiento que ya posee el sujeto”; es decir dichos organizadores son las presentaciones o introducciones que realiza el docente antes de explicar un contenido con el propósito de servir al sujeto establecer relaciones adecuadas entre el conocimiento nuevo y el que ya posee.

Según explica Carretero (1997), los organizadores previos cumplen tres funciones especificas: a) Centrar la atención del sujeto en aspectos altamente importantes de la nueva información, b) Propiciar relaciones existentes entre las ideas, c) Recordarle la información relevante que su estructura cognitiva que ya posee en relación con esa información.

Otro aporte de esta teoría es el aprendizaje significativo el cual según Ausubel y otros (1983) consiste en “una relación no arbitraria y sustancial (no al pie de la letra), con lo que el alumno ya sabe y si éste adopta la actitud de aprendizaje correspondiente para hacerlo así” (p. 37)

Esto quiere decir que en el proceso educativo, es importante considerar lo que el individuo ya sabe (experiencia previa) de tal manera que establezca una relación con aquello que debe aprender. Este proceso tiene lugar si el educando tiene en su estructura cognitiva conceptos, estos son ideas, proposiciones, estables y definidos, con los cuales la nueva información puede interactuar.

Todas estas teorías (psicogenética, aprendizaje significativo y aprendizaje social) han tenido numerosas implicaciones en la acción didáctica, tal como lo señala Coll (1996):

Analizando los aspectos pedagógicos más resaltantes de este enfoque, destaca que el Constructivismo está centrado en la persona, en sus experiencias, en sus nuevas construcciones mentales y coloca el énfasis en los contenidos curriculares que permiten desarrollar el acto de pensar, investigar y autoevaluar el aprendizaje. Cuanto más ricas sean las estructuras cognoscitivas del sujeto, mayor será la posibilidad de que logre construir significados nuevos, evitando la memorización mecánica, repetitiva y, finalmente, “aprender a aprender” lo que constituye el objetivo más ambicioso de la educación formal.

Es necesario reconocer, que debe existir un cambio en los métodos de enseñanza bajo este enfoque constructivista y la forma de transmitirlos. La escuela activa, considera básica la idea de introducir una serie de actividades libres para desarrollar la imaginación, el espíritu de iniciativa, y la creatividad. No se trata sólo de que el niño asimile lo conocido sino que se inicie en el proceso de conocer a través de la búsqueda, respetando su individualidad. Esto hace necesario tener un conocimiento más a fondo de la inteligencia, el lenguaje, la lógica, la atención, la comprensión, la memoria, la invención, la visión, la audición, y la destreza manual de cada niño, para tratar a cada uno según sus aptitudes. Se propone la individualización de la enseñanza.

La escuela, será una escuela activa en el sentido de incluir todas las formas de la actividad humana: la intelectual, pero también la manual y la social. Utilizar con fines educativos la energía del niño.

Para Palacios (citado por Morales) los estatutos de la Liga Internacional de las Escuelas Nuevas, fundada en 1921, se sintetiza la orientación de la Escuela Nueva. “Preparar al niño para el triunfo del espíritu sobre la materia, respetar y desarrollar la personalidad del niño, formar el carácter y desarrollar los atractivos intelectuales, artísticos y sociales propios del niño, en particular mediante el trabajo manual, y la organización de una disciplina personal libremente aceptada y el desarrollo del espíritu de cooperación, la coeducación y la preparación del futuro ciudadano, de un hombre consciente de la dignidad de todo ser humano”.

Todos estos planteamientos, concepciones o teorías sirven de base para la construcción de la estrategia didáctica, la cual requiere al estudiante como un protagonista activo de su propio aprendizaje.

PRESENTACIÓN DE LA ESTRATEGIA
Topico: Proceso de medición
Dirigido a estudiantes de Educación Básica. Grado: 3ero.
Para iniciar la estrategia comencemos con una pregunta: ¿Será que existen objetos que podemos medir?
¿Cuánto mides tú? ¿Cuál es la extensión territorial de Venezuela? ¿Cuál es la capacidad de un barril de petróleo?
Las respuestas a estas interrogantes involucran un proceso de medición, por lo que aclaremos que es medir.

Medir es determinar una magnitud comparándola con una unidad prefijada llamada unidad patrón.
El número del calzado que usas, tu estatura, tu peso, tu edad. Todos estos números son medidas.
Es probable que en la construcción del aprendizaje surjan interrogantes como: ¿Qué cosas podemos medir?
El docente aclara que: Muchas cosas podemos medir como: el área de un piso, el agua, el peso de una maquina, la longitud de una carretera, etc.

PARA RESPONDER A ESTO, LEAMOS UN POCO DE HISTORIA
A lo largo de la historia el hombre ha venido empleando diversos tipos de sistemas de unidades. Éstos están íntimamente relacionados con la condición histórica de los pueblos que las crearon, las adoptaron o las impusieron a otras culturas.

En la antigüedad, las medidas estaban basadas en cosas familiares. La gente usaba para medir las partes del cuerpo: los codos, las manos, los pies y los pulgares. Esto les causaba problemas pues no hay dos personas iguales y las medidas resultaban distintas cada vez. Para el comercio, la ciencia y el diario vivir era necesario un sistema de medidas confiable y que fuera igual para todo el mundo.

En la Biblia se dice respecto de las proporciones que debía tener el Arca de Noé: “La fabricarás de esta manera: trescientos codos será la longitud del arca, cincuenta codos su anchura, y treinta codos su altura”. (Génesis: 6,15)

Los romanos terminaron por adoptar un sistema de unidades para todo el imperio. Hicieron un peso que llamaron “libra” y una barra de bronce que llamaron “pie”, para medir pesos y longitudes respectivamente. Por primera vez, el mundo tenía una sola manera de pesar y medir.

A la caída del Imperio Romano (476 d.C.) volvió la desorganización en las medidas que se usaban en diversos países. Así, en un lugar una libra podía ser unas 13 onzas, mientras que en otro eran 20 onzas; o un pie podía representar en un país una medida y en otro ser el doble de esa medida.
La “milla” era una medida romana cuyo nombre significaba mil pasos, mille passuum, aunque se trataba en realidad de dos mil pasos, porque cada uno de ellos era un avance que consistía en el movimiento que se realiza desde una posición hasta que se vuelve a colocar el mismo pie en el suelo.

Vamos a revivir la historia, midiendo algunas cosas…
Usando nuestro cuerpo vamos hacer estimaciones de longitudes como lo hicieron antiguamente los egipcios y romanos.

Completa el siguiente cuadro:
UNIDAD LONGITUD (cm)
Un paso
Distancia entre el extremo de un brazo extendido horizontalmente hasta el hombro opuesto.
El ancho de los dedos índice, medio, anular y meñiques juntos.
Distancia entre los extremos del dedo pulgar y meñique lo más abiertos posibles.
Longitud del dedo índice desde la base hasta el dedo pulgar.
Distancia entre los extremos de los dedos pulgar e índice abiertos lo más posible.
Distancia entre las puntas de los dedos medio e índice separados lo más posible.

Es necesario resaltar que para realizar esta actividad los estudiantes requieren de: cinta métrica, regla graduada y un trozo de cuerda.
Luego de completar el cuadro (en equipo), haciendo uso de los instrumentos de medición y expresando las medidas en centímetros, se somete a discusión con los compañeros del mismo equipo.
Seguidamente, se le propone a los niños medir diferentes longitudes utilizando como unidad de medida algunas de sus medidas corporales calculadas anteriormente y luego comparar sus resultados con los de sus compañeros de los otros equipos. Discutir sobre las diferencias de resultados y decidir, siguiendo algún criterio, un resultado único aproximado de la longitud medida.
Y para cerrar la actividad, el maestro podría proponer la siguiente situación problemica: Conociendo cual es la longitud de tu paso. ¿A que distancia te alejarías desde tu casa si darías 300 mil pasos?

PREMISAS A TENER EN CUENTA EN LA IMPLEMENTACIÓN DE LA ESTRATEGIA DIDÁCTICA
1. Uso de recursos y medios que permitan la formación conceptual y metodológica del niño.
2. Atender a la diversidad del estudiante para fortalecer su formación integral.
3. Enfrentarlos a situaciones problemicas que inviten a la reflexión, interpretación y argumentación.
4. Favorecer un clima adecuado de cooperación y participación.
5. Considerar sus aprendizajes previos.
6. Vinculación del contenido con el contexto en que se desenvuelve el estudiante.
7. Tomar en cuenta lo errores, no como fracasos sino como éxito y fuente de aprendizaje.
8. Evaluar los progresos, alcances y limitaciones de los estudiantes.

CONCLUSIÓN
La estrategia didáctica propuesta constituye un camino alternativo para dar orientaciones al docente de cómo puede concretar en la practica, acciones instructivas y educativas que potencien el aprendizaje integral de los estudiantes, basándose en experiencias previas que den paso a la construcción de saberes y su vinculación con otras áreas del conocimiento.

BIBLIOGRAFÍA
Carretero, M. (1997). Constructivismo y Educación. México: Progreso.
CENAMEC (1998). Carpeta de Educación matemática para docentes de Educación Básica. Caracas: Autor.
Díaz F. y Hernández R. (2002). Estrategias docentes para un aprendizaje significativo: una interpretación constructiva. México: Mc. Graw Hill.
Flores H. y Agudelo A. (2005). La planificación por proyectos: una estrategia efectiva para enseñar y aprender. Caracas: Editora El Nacional.
Fundación Polar (2004). Matemática para todos. Caracas: Autor.
Ministerio de Educación y Deportes UCEP. (1998). Currículo Básico Nacional Programa de Estudio de Educación Básica. Primera etapa. Caracas: Autor.
Instituto para la investigación Educativa y el Desarrollo pedagógico (2001). Análisis y síntesis de investigaciones e innovaciones 1998-2000. Bogotá: Cooperativa editorial magisterio.
Mendoza, J. y Hernández T. (2006). Estrategia didáctica para la formación integral del estudiante de bachillerato mediante el proceso de enseñanza-aprendizaje de la física. Disponible en: http://www.rieoei.org/deloslectores/1487bRuiz.pdf. Revista Iberoamericana de Educación. [Consulta, 2007 abril 13]
Morales J. (2001). Enfoque tradicional vs enfoque contemporáneo de la didáctica. Disponible en: http://www.monografias.com/trabajos14/enfoq-didactica/enfoq-didactica.shtml. [Consulta, 2007 abril 13]
Lic. Martha Elena Rodríguez Barreto
Estudiante de postgrado de la Universidad de Carabobo
Maestría Enseñanza de la Matemática
Estado Carabobo-Valencia, Venezuela
Abril 2007

AUTORA
Martha Rodriguez
E-Mail:martalina59@hotmail.com

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