Ilustrados comunidad mundial educativa
Inicio | Escribenos
User: Pass: Recordar ó (Registrate!)

| !Publicar Articulo¡

Álgebra booleana. Tablas de verdad

Resumen: Escribir la expresión booleana y la tabla de verdad de los circuitos mostrados. Escribir la tabla de verdad para la función lógica. Dibujar la tabla de verdad y la expresión booleana e una puerta XOR de 2 y 3 entradas. Escriba la tabla de verdad de la función: F = [(A B). C]. Obtener la función booleana el siguiente circuito. Implementar con CI-TTL simplificar el circuito y verificar la equivalencia.
4,354 visitas
Rating: 0
Tell a Friend
Autor: Mabel Gonzales Urmachea

1.       Escribir la expresión booleana y la tabla de verdad de los circuitos mostrados

Antes de desarrollar la pregunta tengamos claro algunos conceptos:

Tablas De Verdad

Son un medio para describir la manera en que la salida de un circuito lógico depende de los niveles lógicos que haya en la entrada del circuito.

En una tabla se muestra que ocurre al estado de salida con cualquier grupo de condiciones de entrada, los verdaderos valores de salida dependerán del tipo de circuito lógico.

El número de combinaciones de entrada será igual a 2   para una tabla de verdad con “n” entradas.

Dos de los teoremas más importantes del álgebra booleana fueron enunciados por el matemático DeMorgan. Los Teoremas de DeMorgan son de gran utilidad en la simplificación de expresiones en las cuales se invierte un producto o suma de variables. Los dos teoremas son:

a) La expresión booleana es:

                                                      F (A, B, C, D)=

                                                          

aplicando las leyes de DEMORGAN

  F (A, B, C, D)=

 

  F (A, B, C, D)=

Como tenemos 4 entradas entonces para la tabla sería: 2   , entonces tenemos 16 combinaciones.

 

A

B

C

D

F

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

 

 

 

 

 

 

b) La expresión booleana es:

                                                      F (A, B, C, D)=

                                                          

Como tenemos 4 entradas entonces para la tabla sería: 2   , entonces tenemos 16 combinaciones.

A

B

C

D

F

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

 

c) La expresión booleana es:

                                                      F (A, B, C, D)=

                                                          

Como tenemos 4 entradas entonces para la tabla sería: 2   , entonces tenemos 16 combinaciones.

 

 

2.       Escribir la tabla de verdad para la función lógica:

Dibujar un diagrama de circuito lógico, utilizando solo compuertas NAND de 2 entradas.

Asumir que solo disponemos de entradas directas(sin complementar)

Utilice 7400 y numere los pines para todas las conexiones en su circuito.

La fórmula se pueda escribir como:

 

Siguiendo la ley de DEMORGAN

X

Y

Z

F

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

0

1

0

0

 

3.       Dibujar la tabla de verdad y la expresión booleana e una puerta XOR de 2 y 3 entradas.

a) XOR de 2 entradas

 

A

B

Z

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

 

Z = A Å B =

 

 

 

 

A

B

C

Z

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

 

b) XOR de 3 entradas

A

B

Z

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Z = A Å B = 

4.       Escriba la tabla de verdad de la función: F =  ((A + B). C)

A
B
C
F

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

0

1

0

1

0

 

 

5.       Escribir la expresión booleana y la tabla de verdad del circuito mostrado:

La expresión Booleana:

Z =

 

 

6.       Diseñar el circuito que responde a la siguiente tabla de verdad

 

C

B

A

Y

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

0

0

0

 

 

7.       Obtener la función booleana el siguiente circuito. Implementar con CI-TTL simplificar el circuito y verificar la equivalencia.

La función booleana es la siguiente:

X

Y

Z

F

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

 

            Simplificando:

 

El circuito es el siguiente:

X

Y

Z

F

0

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

 

Autor:
Mabel Gonzales Urmachea
mabelgonzalesu@hotmail.com

Articulos relacionados:
Relaciones y funciones de variable real por el Método de operaciones Teoría y problemas
Resumen:
El teoría de Relaciones y Funciones dentro de las matemáticas son temas de fundamental importancia por ser la puerta de entrada a toda la matemática de nivel universitari...
Conceptos Básicos de Teoría de Conjuntos
Resumen:
Introducción al concepto de Teoría de Conjuntos. Conceptos básicos de la Teoría de Conjuntos. Colecciones: Clases y Conjuntos. El Conjunto Universo Local.
Nuevas relaciones - Polígonos regulares, círculos y estrellas planas
Resumen:
Relaciones entre polígonos regulares. Relaciones particulares entre polígonos regulares semejantes. Relaciones entre polígonos regulares y los círculos. Relaciones entre ...
Geometría axiomática y no euclidea
Resumen:
Los cinco postulados de euclides. Geometría no euclideanas. Compatibilidad. Trabajo presentado como una contribución para mejorar la calidad de la Enseñanza de la Matemát...
Historia del numero Pi
Resumen:
Se indica con la letra Pi la relación constante entre la longitud de una circunferencia y su diámetro "d" o entre el área "S" de un círculo y el cuadrado de su radio "r".
Copyright © 2011 ilustrados.com, Monografias, tesis, bibliografias, educacion. Tofos los temas y publicaciones son propiedad de sus respectivos autores ©