Ilustrados comunidad mundial educativa
Inicio | Escribenos
User: Pass: Recordar ó (Registrate!)

| !Publicar Articulo¡

Conjetura de los Coeficientes Intercambiados de Collatz

Resumen: Acá se exponen las propiedades de la función n + 3, que no es mas que un intercambio de los coeficientes numéricos de la función 3n + 1, dada por Collatz en su conjetura.
2,501 visitas
Rating: 0
Tell a Friend
Conjetura de los Coeficientes Intercambiados de Collatz ó 2m(n + 3)
Por: José Acevedo J.
El origen que da nombre a esta conjetura es muy fácil de comprender, sea 2m(3n + 1) una función que cumple con las normas establecidas por la conjetura de Collatz, si hacemos un intercambio entre el coeficiente numérico que acompaña a la variable n y el término independiente (1), la función se convierte en: 2m(n + 3), sus propiedades son las siguientes:
1) Sea n un número natural divisible por 3 y m un entero mayor que -1.
Si n es impar, le sumamos 3 y multiplicamos el resultado por 2m/ m > -1.
Si n es par, lo dividimos por 2.
No importa cuál sea el número (n), siempre que sea múltiplo de 3, la serie terminará en 3.
Ej.:
n = 3, m = 0
3 + 3 = 6
6/2 = 3
S{ 3, 6, 3}
n = 9, m = 0
9 + 1 = 10
10/2 = 5
5 + 1 = 6
6/2 = 3
S{ 9, 10, 5, 6, 3}
2) Sea n un número natural que no es divisible por 3 y m un entero mayor que -1.
Si n es impar, le sumamos 3 y multiplicamos el resultado por 2m/ m > -1.
Si n es par, lo dividimos por 2.
Siempre y cuando el número (n) no sea múltiplo de 3, la serie terminará en 1.
Ej.:
n = 5, m = 0
5
5 + 3 = 8
8/2 = 4
4/2 = 2
2/2 =1
S{5, 8, 4, 2,1}
n = 22, m = 0
22/2 = 11
11 + 3 = 14
14/2 = 7
7 + 3 = 10
10/2 = 5
5 + 3 = 8
8/2 = 4
4/2 = 2
2/2 = 1
S{22, 11, 14, 7, 10, 5, 8, 4, 2, 1}
Articulos relacionados:
La sistematización de la Geometría Plana
Resumen:
Este trabajo es el resultado de una investigación donde se expone una alternativa para impartir la Geometría Plana. Para ello se tuvo en cuenta un estudio lógico históric...
Calculo Esencial
Resumen:
Diferencias con los sistemas convencionales de cálculo. Principios del Cálculo Esencial. Metodología de Cálculo Esencial.
Conjetura del 2n + 2 y las Variantes de Collatz
Resumen:
Se muestran otras funciones que cumlen con las normas establecidas por Collatz en su famosa conjetura de 3n + 1. Aunque estos resultados no demuestran la conjetura de Col...
Nuevas relaciones - Polígonos regulares, círculos y estrellas planas
Resumen:
Relaciones entre polígonos regulares. Relaciones particulares entre polígonos regulares semejantes. Relaciones entre polígonos regulares y los círculos. Relaciones entre ...
Matemática - Funciones
Resumen:
Funciones. Aplicaciones de las funciones reales. Consecuencias de la definición de logaritmo. Funciones Trigonométricas.
Copyright © 2011 ilustrados.com, Monografias, tesis, bibliografias, educacion. Tofos los temas y publicaciones son propiedad de sus respectivos autores ©