Algoritmo de Pares

José Acevedo J.
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El algoritmo de pares, es un algoritmo que nos permite generar todos los números pares mayores que 2 siguiendo las siguientes reglas:

Sea N un número natural mayor que 4. Si N es par lo dividimos entre 2, si el resultado de dicha operación es par le sumamos 2 y agregamos el valor obtenido a la sucesión, si por el contrario, el resultado es impar le sumamos 1 y agregamos el valor a la sucesión. Este proceso se repetirá hasta que se haga periódico, esto ocurre cuando llega a 4.

Ejemplos:

N = 12

Como 12 es par lo dividimos entre 2, 12/2 = 6, a este resultado le sumamos 2, 6 + 2 = 8; agregamos este valor a la sucesión.

8

8/2 = 4; 4 + 2 = 6

8 6

6/2 = 3, 3 + 1 = 4

S12 {8 6 4}

N= 24

24/2 = 12, 12 + 2 = 14

14

14/2 = 7, 7 + 1 = 8 14 8 8/2 = 4, 4 + 2 = 6 14 8 6

6/2 = 3, 3 + 1 = 4 4

S24 {14 8 6 4}

S11 {12 8 6 4}

S18 {10 6 4}

S20 {12 8 6 4}

S25 {26 14 8 6 4}

S55 {56 30 16 10 6 4}

S45 {46 24 14 8 6 4}

S100 {52 28 16 10 6 4}

S101 {102 52 28 16 10 6 4}

S1000 {502 252 128 66 34 18 10 6 4}

S8002 {4002 2002 1002 502 252 128 66 34 18 10 6 4}

No importa el número que se tome, si se sigue la regla la sucesión siempre termina en 4.