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El poder del Solver

Resumen: Ejemplo de cómo usar "SOLVER". En estos tiempos donde se habla de la tecnología, información, sociedad del conocimiento, etc., aprovecho la oportunidad de describir lo poderosa que es la hoja de cálculo de excel, pero voy a referirme en particular a una de las herramientas la cual se denomina Solver, y se puede ubicar en el menú principal en la opción Herramientas, al pulsar este icono aparecerán varias opciones y ahí encontraran dicha instrucción, ella resuelve problemas lineales y enteros utilizando el método más simple con límites en las variables y el método de ramificación y límite, implantado por John Watson y Dan Fylstra de Frontline Systems, Inc.
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Autor: Fredy A. Zavarce C
Índice

Índice

1. Introducción

2. Ejemplo de cómo usar "SOLVER"

 

1. Introducción

En estos tiempos donde se habla de la tecnología, información, sociedad del conocimiento, etc., aprovecho la oportunidad de describir lo poderosa que es la hoja de cálculo de excel, pero voy a referirme en particular a una de las herramientas la cual se denomina Solver, y se puede ubicar en el menú principal en la opción Herramientas, al pulsar este icono aparecerán varias opciones y ahí encontraran dicha instrucción, ella resuelve problemas lineales y enteros utilizando el método más simple con límites en las variables y el método de ramificación y límite, implantado por John Watson y Dan Fylstra de Frontline Systems, Inc. Es de hacer notar que estos problemas se presentan en las ciencias administrativas y es requisito indispensable en casi todas las áreas de ciencias sociales, ingeniería, y en cualquiera de las carreras universitarias como Ciencias Estadísticas, Economía, Administración, entre otras, allí se estudia en una cátedra llamada Investigación de Operaciones, en ella se construyen modelos para el análisis y la toma de decisiones administrativas, los cuales en tiempos remotos se utilizaban algoritmos muy complejos entre ellos el del método simplex y el dual, estas técnicas manualmente son complejas, pero con la tecnología aparecieron softwares para resolver sendos problemas entre ellos se encuentra el más conocido que es el "LINDO", pero hoy tenemos la oportunidad de resolverlos muy fácilmente mediante la hoja de cálculo de excel y el paquete agregado llamado "SOLVER" que optimiza los modelos sujetos a restricciones, como los modelos de programación lineal y no lineales, la cual permite obtener las soluciones óptimas para un modelo determinado, y dependiendo de los niveles de la organización se tomen las mejores decisiones para resolver los conflictos de una empresa.

Proceso de construcción de modelos
1- Definir variables de decisión
2- Definir la función de objetivos
3- Definir las restricciones

Utilidad o perdida = PX - CX - F
MAX Z = PX - CX - F
S.A

Donde:
P= Precio
C= Costo
X= Utilidades vendidas
F= Costo fijo

X<= U
X<= D
X<= O

2. Ejemplo de cómo usar "SOLVER"

Andrés Z. Es presidente de una microempresa de inversiones que se dedica a administrar las carteras de acciones de varios clientes. Un nuevo cliente ha solicitado que la compañía se haga cargo de administrar para él una cartera de 100.000$. A ese cliente le agradaría restringir la cartera a una mezcla de tres tipos de acciones únicamente, como podemos apreciar en la siguiente tabla. Formule usted un modelo de Programación Lineal para mostrar cuántas acciones de cada tipo tendría que comprar Andrés con el fin de maximizar el rendimiento anual total estimado de esa cartera.

Acciones

Precio ($)

Rendimiento Anual Estimado por Acción ($)

Inversión Posible ($)

Navesa

60

7

60.000

Telectricidad

25

3

25.000

Rampa

20

3

30.000

 

 

Para solucionar este problema debemos seguir los pasos para la construcción de modelos de programación lineal (PL):
1.- Definir la variable de decisión.
2.- Definir la función objetivo.
3.- Definir las restricciones.

Luego construimos el modelo:
MAX Z = 7X1 + 3X2 + 3X3
S.A.:
60X1 +25X2 + 20X3 <= 100.000
60X1 <= 60.000
25X2 <= 25.000
20X3 <= 30.000
Xi >= 0

A continuación se construye el modelo en una hoja de cálculo de excel de la siguiente manera:

 

En la fila 2 se coloca la variable de decisión la cual es el número de acciones y sus valores desde la B2 hasta la D2.
En la fila 3 el rendimiento anual y sus valores desde B3 hasta D3.
En la celda E3 colocaremos una formula la cual nos va indicar el rendimiento anual total, =sumaproducto($B$2:$D$2;B3:D3).
Desde la fila B5 hasta la D8 colocaremos los coeficientes que acompañan a las variables de decisión que componen las restricciones.
Desde la E5 hasta la E8 se encuentra la función de restricción (LI) y no es mas que utilizar la siguiente formula =sumaproducto($B$2:$D$2;B5:D5) la cual se alojaría en la celda E5, luego daríamos un copy hasta la E8.
Desde la F5 hasta F8 se encuentran los valores de las restricciones.
Desde la G5 hasta G8 se encuentra la holgura o excedente.
Una vez completada la hoja de cálculo con el modelo respectivo ¡GRABE SU HOJA!, y seleccione "Solver…" en el menú de "Herramientas", ahí tendrá que especificar dentro del cuadro de dialogo de Solver:

o      La celda que va a optimizar

o      Las celdas cambiantes

o      Las restricciones

Así tendremos la siguiente pantalla:

Como se puede observar en la celda objetivo se coloca la celda que se quiere optimizar, en las celdas cambiantes las variables de decisión y por último se debe de complementar con las restricciones. Una vez realizado estos pasos deben pulsar el icono de "Opciones" y debe hacer clic en "Asumir modelo lineal" y enseguida el botón de "Aceptar". Luego haga clic en el botón de "Resolver" para realizar la optimización, lea detenidamente el mensaje de terminación de Solver y ahí observará si se encontró una solución o hay que modificar el modelo, en caso de haber encontrado una solución óptima usted podrá aceptar o no dicha solución, luego tendrá oportunidad de analizar un informe de análisis de sensibilidad para luego tomar la mejor decisión.

En nuestro ejemplo el máximo rendimiento anual fue de 12750$, y la cantidad de acciones a comprar serían 750, 1000 y 1500 para Navesa, Telectricidad y Rampa respectivamente. De está forma podemos observar la potencia que tiene el solver, para
mayor información sobre el tema, en la ayuda de la hoja de cálculo de excel o en libro de Investigación de Operaciones en la Ciencias Administrativas, autor: Eppen quinta edición, Editorial Prentice Hall tendrán una mayor explicación.

 

 

Autor:
Fredy A. Zavarce C
fgzavarce@yahoo.es
Estadístico

 

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