Es algo típico en las películas de ciencia ficción partir de una realidad científica para desarrollar argumentos que muchas veces son delirantes, carentes de lógica y que, al final, dan una imagen distorsionada de la ciencia. Es admisible que toda obra de ciencia ficción tenga su dosis de fantasía pero hay que ser cautelosos a la hora de aceptar como creíble cualquier argumento en películas que pasan como "serias" .
Por eso es un sano y divertido ejercicio mental comprobar con lápiz y papel aquellos "detalles técnicos" que soportan la historia y ver así su credibilidad.

Contact es una película que cuenta muy bien cómo trabajan los astrónomos del SETI y cómo podría desarrollarse un contacto con otra civilización. Se ajusta perfectamente a la teoría SETI y es de esas películas de ciencia ficción que podríamos llamar "serias" . Esta basada en una novela de Carl Sagan y fue llevada al cine en 1997 , participando el propio Sagan en su adaptación.
La base científica que sirve de partida para la película es la fuga radioeléctrica.

Esta película nos muestra el trabajo cotidiano de unos entusiastas astrónomos que luchan por mantener viva la esperanza de encontrar algún día la gran evidencia. Gracias a su tenacidad y a la suerte logran captar una extraña señal proveniente del espacio lejano.

Una vez convenientemente descifrada aparece una señal de video en donde se ve a Hitler en la inauguración de los juegos olímpicos de 1936. ¿Pero que hace Hitler en esta historia?
La explicación es muy sencilla, todo es debido a la fuga radioeléctrica.

Las antenas de radio y TV tiene un diagrama de radiación paralelo al suelo. Puesto que la superficie de la Tierra es curva, se hunde 5 m. por cada 8 Km. de recorrido (ver la figura ), el final de toda linea recta siempre termina en el espacio. La atmósfera es transparente para las radiocomunicaciones emitidas en las bandas de VHF, UHF y SHF, que son la mayoría de las comunicaciones, por lo tanto casi toda la energía emitida por las diferentes emisoras se pierde en el espacio infinito.

La fuga radioeléctrica podría delatar nuestra existencia a alguna civilización que pueda captar estas señales. Estudiando el desplazamiento Doppler de las señales y su periódica aparición y desaparición una civilización extraterrestre podría obtener cierta información sobre nosotros como el tamaño del planeta, velocidad de giro y distancia a la estrella aunque no viesen ópticamente nuestro planeta. Estos datos revelarían que nuestro planeta, en principio, tiene buenas condiciones para la vida.

El argumento de la película CONTACT es sin duda impactante. Partiendo de un fenómeno real, la fuga radioeléctrica, crea una historia sobre el contacto entre civilizaciones. Utilizando esta "base científica" la historia trata de convencer al publico en general que un contacto con otras inteligencias puede estar perfectamente al alcance de nuestra tecnología, tan solo es cuestión de perseverancia.

La protagonista de esta historia, la astrónoma Ellie (Jodie Foster), operando desde la conocida estación VLA situada en Socorro (Nuevo Mexico), descubre un buen día unos extraños pulsos. Estos pulsos aparecen en la frecuencia de 4,46 Ghz, una frecuencia muy acorde con la teoría SETI ya que es una ¨frecuencia mágica¨ : H x pi .
Inmediatamente corre a contarselo a sus compañeros a través de un ¨walkie talkie¨, una escena que dejado atónito a cualquier radioastrónomo ya que estos aparatos jamás se usan en las inmediaciones de un radiotelescopio por razones obvias.

Tras unas primeras comprobaciones el equipo SETI procede a analizar con sorprendente rapidez y destreza estas señales.
Los misteriosos pulsos proceden de la estrella Vega, una estrella que esta a 27 años-Luz de nosotros. Adjunto a estos pulsos van unas imágenes de TV en las que se ve a Hitler inaugurando los Juegos Olímpicos de 1936. Un sorprendente descubrimiento que deja estupefactos a todos pero de may fácil explicación.
Las primeras señales de TV se radiaron en los años 30 y salieron al espacio debido a la fuga radioeléctrica. Al cabo de 27 años estas señales llegan a la estrella Vega, allí una civilización de seres inteligentes las captan y gentilmente nos las devuelven. Tras recorrer otros 27 años-luz llegan a la Tierra ( años 90 ) en donde son captadas por el afortunado equipo SETI.

Una explicación aparentemente muy clara y sencilla, pero ¿es creíble?

Carl Sagan estuvo muy pendiente de que la película reflejara fielmente la ciencia y especialmente el mundo SETI. A pesar de este empeño encontramos varios "deslices" sorprendentes.
El descubrimiento se realiza con las antenas del radiotelescopio VLA, sito en el estado de Nuevo Mexico, USA. Esta instalación nunca ha participado en los proyectos SETI porque sus 27 platos no son, por motivos técnicos, adecuados para el SETI. Por ejemplo, el plato de Arecibo es 4 veces mas sensible que esta espectacular instalación.
Otra cosa "licencia" que se toma la película es la forma con que Ellie descubre las señales extraterrestres: escuchando con unos simples auriculares musicales conectados a su notebook. Realmente chocante si tenemos en cuenta que actualmente la búsqueda SETI se realiza con computadoras que rastrean millones de canales por segundo.

 

Otro interrogante es: ¿por qué eligió Sagan la estrella Vega?

Vega es una estrella perteneciente a la constelación de la Lira, una de las mas brillantes visibles en las noches de verano en la latitud norte.
Vega es una estrella gigante tipo A0, de color blanco. Tiene un diámetro 2,5 veces mayor que el Sol y es 58 veces mas luminosa. Se sabe que es una estrella de rotación lenta igual que nuestro Sol y que además posee un halo de materia a su alrededor de tamaño doble que nuestro sistema solar.

¿Es una estrella propicia para tener una civilización?
Absolutamente no.

Vega es una estrella gigante y joven, posiblemente cuando emitió sus primeros rayos de luz en la Tierra los primeros dinosaurios rompían sus huevos. Al ser una estrella gigante su vida es mucho mas breve que nuestro Sol y no es probable que en ese tiempo pueda desarrollarse una especie inteligente.
Sagan conocía estos detalles, ¿por qué eligió esta estrella?
Simplemente porque cuadra con las fechas del argumento. Partiendo de 1936, una onda que viaja 27 años de ida mas otros 27 años de vuelta, cuando llega son los años 90, que es justamente cuando se desarrolla la acción.

Obviando que Vega no es una estrella habitable, la cuestión realmente interesante de analizar es:
¿Que tipo de receptor deberían haber utilizado los supuestos seres de Vega ( o de cualquier otra estrella situada a una distancia parecida) para captar aquellas primeras ondas de TV emitidas por la Tierra?

A mediados de los años 30 los países mas industrializados, Alemania, Inglaterra, Francia y USA, experimentaron con sistemas totalmente electrónicos de televisión.

En Alemania el régimen nazi aprovecha los Juegos Olímpicos de Berlin para dar a conocer su sistema de TV, en aquellos momentos un sistema de 180 lineas. Es la primera vez que un evento deportivo puede ser visto por televisión. Las imágenes del estadio, captadas por tres cámaras, fueron vistas por miles de personas a través de 25 receptores repartidos en diferentes lugares de la ciudad.
Por aquellos años en Inglaterra se pone en marcha un sistema basado en 405 lineas. Uno de los primeros eventos captado por las cámaras fue la coronación del Rey Jorge VI el 12 de mayo de 1937.Un año mas tarde la visita de los reyes ingleses a Paris es recogido por las cámaras francesas que operan con un sistema de 455 lineas.
Paralelamente en America se realizan otros ensayos de TV. En 1936 se instala una emisora en el mítico Empire State Building de Nueva Yok para emitir señales de TV con una norma de 343 lineas, considerada entonces como el primer sistema de alta definición. El 30 de abril de 1939 el presidente Roosevelt sale en televisión con motivo de la inauguración de la Feria de Nueva York.

Estas primeras emisiones de TV se radiaron en frecuencias comprendidas entre 40 y 50 MHz y con una potencia entre 20 y 30 Kw. Partiendo de estos datos vamos a calcular la dimensión de la antena que debería utilizar un receptor que pretendiese captar esas señales a una distancia de 27 años-luz.

Para el calculo de un enlace de radio se utilizan unas formulas que, aunque proceden de expresiones matemáticas complejas, resultan muy sencillas de manejar por cualquier persona con un nivel medio de estudios.

Un enlace o comunicación por radio es factible si se dan las condiciones mínimas para que el receptor Rx pueda captar el mensaje que envía el transmisor Tx.
La condición fundamental para que un enlace pueda establecerse es que el nivel de la señal sea superior al del ruido. Toda antena capta algo ruido ambiente . El nivel de este ruido depende principalmente de la frecuencia de la sintonía, es la"temperatura de ruido de la antena". No me refiero al ruido sonoro sino al ruido radioeléctrico que existe en la naturaleza.
Los equipos receptores también generan algo de ruido, es la "temperatura de ruido interno" . La suma de ambos niveles de ruido se expresa en grados Kelvin y marcará la frontera a partir de la cual podrá ser útil la señal ( el mensaje ). Dicho con otras palabras si el nivel de la señal llegase por debajo del nivel del ruido no podría establecerse la comunicación.

 

La expresión matemática que resume esto es muy sencilla:

C-N> 0 dB.

C es la señal. Se escribe C porque en inglés se refiere a Carrier (portadora)
N es el ruido. Se escribe N porque en inglés es Noise.

La diferencia entre C y N debe ser mayor de cero. En la práctica se necesita un valor superior a 10 dB. Esto depende de las características de la señal, como por ejemplo el tipo de modulación. En las señales de radio-FM en umbral esta en unos 10 dB, en las señales de TV analógica es necesario un valor de 43 db para ver bien la TV.

Para nuestro calculo vamos a considerar un valor de C-N = 12 decibelios y un ancho de banda de 4 Mhz. Los sistemas de TV utilizados en aquellos años fueron superados años mas tarde por otros de mas definición. Después de la guerra se adoptó de manera definitiva el sistema de 625 lineas en Europa y el sistema 525 lineas en USA. Para la recepción de estos canales se precisa un ancho de banda de 7 y 6 Mhz respectivamente.

La temperatura de ruido de la antena para la frecuencia considerada tiene un valor medio de 100.000ºK y además vamos a suponer que la atmósfera es perfectamente transparente a esas frecuencias.

Estos son los 6 parámetros que necesitamos:

-1° Longitud de la onda, . En nuestro caso, para una frecuencia de 45 MHz, = 6,6 m.

-2° Ancho de banda del mensaje, B. En nuestro caso vamos a considerar B = 4 MHz

-3° Potencia del emisor, expresada en w según la PIRE (potencia isótropa radiada equivalente). En nuestro caso PIRE= 30.000 w

-4° Temperatura de la antena receptora + temperatura del equipo. La temperatura de ruido de la antena a la frecuencia de 45 Mhz es aproximadamente 100.000 °K. La temperatura del equipo es en este caso despreciable.
Ta+Te = 100.000 °K

-5° Distancia entre Tx y Rx. En nuestro caso d = 27 años-luz = 2,7 x10e17 m.

-6° C-N = 12 dB.

 

En primer lugar vamos a calcular la densidad de flujo de la señal a esa distancia:

Ø= PIRE + æ

PIRE = 10 Log ( 30.000) = 45 dB.
æ es la atenuación en el espacio libre de la onda.
æ = 10 Log ( 1 / 4 d2 ). Para d = 2,7 x 10e17m, æ = -359 dB.

Ø = 45 - 359 = - 314 dBw/m2.

Ahora calculamos en Ruido:

N = K T B

K es la cte de Boltzmann y vale: - 228,6 dB.
T es la temperatura de ruido del sistema ( temperatura de la antena + temperatura del equipo).
En nuestro caso T = 50 dB.
B es el ancho de banda de la señal. En nuestro caso B = 66 dB.

Por lo tanto N = -112,6 dB.

Puesto que hemos dicho que C-N debe valer como mínimo 12 dB, C debe ser:
C = 12- 112,6 = -100,6 dB. Vamos a redondear a 100 dB.

 

El valor de la señal captada por el receptor es:

C = Ø + 10 Log (Aef-antena)

Aef-antena ( area afectiva de la antena receptora) = 0,65 r2

El valor 0,65 indica simplemente la eficacia de la antena, es un valor típico.

10Log (Aef-antena) = C - Ø = -100 - (- 314) = 214 dB.

Aef-antena = 2,5x 10e21 m2.

De este valor deducimos que el radio de la parábola ( antena ) debería ser: 3,5x10e10 m.
es decir 35 millones de Km. !!!

La parábola debería tener un diámetro de 70 millones de Km, aproximadamente 50 veces el tamaño de nuestro Sol.

Realmente sólo una supercivilización podría llegar a realizar semejante obra de astroingeniería.
Aunque pensandolo mejor siempre sería mas fácil viajar hasta la Tierra que realizar semejante dispendio.

Una manera de reducir el tamaño de esta faraónica construcción sería reduciendo el ancho de banda del receptor. Así, por ejemplo, si reducimos 10.000 veces B ( B = 400 Hz ), se puede reducir r en 100 veces manteniendo la misma C/N. Así la antena tendría sólo un diámetro de 700.000 Km, aproximadamente la mitad del Sol.
Esta es precisamente la estrategia del SETI, trabajar con anchos de banda muy pequeños con objeto de aumentar la sensibilidad. Pero con una ancho de banda de 400 Hz no se puede ver la señal de TV, tan solo las componentes de baja frecuencia. Se tendría una muestra de la señal de TV pero no la señal completa.

Años mas tarde las señales de TV se radiaron con mas potencia y con menor longitud de onda.
Esto favorece la recepción pero aún así los cálculos no son muy favorables.

Por ejemplo, si consideramos una emisión moderna de TV en la banda de UHF los calculos indican lo siguiente:

Potencia = 25 Kw
Ganancia antena emisora = 16 dB.
PIRE = 62 dB.

Tant + Te = 150 °K ( 22 dB)
B = 7 Mhz

KTB = -138 dB

C = 12 - 138 = -126 dB

Ø = PIRE + æ = 62 - 359 = -297 dBw/m2.

10 Log ( Aef-antena ) = C - Ø = 171 dB.

Radio de la parábola = 2,5 x 10e8 m. = 250.000 Km

 

En resumen, aunque la fuga radioeléctrica es una realidad, en la práctica es improbable que alguien pueda divertirse con nuestros programas de TV desde otras estrellas debido a las gigantescas dimensiones que deberían tener las antenas.

 

 

¿A qué distancia suponemos que se encuentran?

Para que se produzca un contacto vía radio entre nosotros y otro mundo deben concurrir muchos factores afortunados, pero, básicamente, la probabilidad del éxito dependerá de la cantidad de mundos habitados que existan. No es lo mismo que existan dos o tres civilizaciones o dos o tres millones de civilizaciones.
Como no sabemos nada con certeza, lo único que podemos hacer es conjeturas.
Vamos a especular con un juego de hipótesis, desde una muy pesimista hasta otra muy optimista.
A partir del volumen de nuestra galaxia - aprox. 10e13 Años-Luz cúbicos - podemos calcular cual sería la distancia media entre civilizaciones.

V. esfera = V. Civ. Por tanto:

Como d ( distancia entre civilizaciones ) = 2·r:

Si ahora sustituimos en esta expresión el valor del volumen estimado VT para nuestra galaxia (VT = 10e13 años luz cúbicos) tendremos las siguientes distancias para los siguientes valores de N ( suponiendo una distribución uniforme ) :

 

Número de civilizaciones tecnológicas en nuestra galaxia.	Distancia promedio entre ellas (años luz).
Hipótesis muy pesimista: N = 2 (Una estrella habitada por cada 100.000 millones de estrellas)	21.200
Hipótesis pesimista: N = 100 (Una estrella habitada por cada 2000 millones de estrellas)	5.760
Hipótesis moderada: N = 10.000 (Una estrella habitada por cada 20 millones de estrellas)	1.240
Hipótesis optimista: N = 1.000.000 (Una estrella habitada por cada 200.000 estrellas)	267
Hipótesis muy optimista: N = 10.000.000 (Una estrella habitada por cada 20.000 estrellas)	124

 

A la vista de las evidencias podemos descartar rotundamente la hipótesis muy optimista ya que si las distancias entre civilizaciones fuese tan solo unos pocos cientos de años luz ya habríamos detectado alguna señal. Aunque no emitiesen de manera intencionada, la fuga radioeléctrica, por ejemplo de algunos tipos de radares, las delataría.
Por otra parte es de suponer que, entre tantas civilizaciones, las mas antiguas ya habrían desarrollado la capacidad de explorar el espacio y , posiblemente, ya nos habrían visitado. Como nada de esto ha sucedido debemos considerar hipótesis menos optimistas.

Si la cantidad de civilizaciones en nuestra galaxia fuese de un centenar, la distancia media sería de casi 6000 años-luz. Esta distancia es demasiado grande tanto para detectar la fuga radioeléctrica ( con muestra actual tecnología ) como para detectar el bamboleo de las estrellas que delatan la presencia de planetas.
Si estos mundos quisieran darse a conocer deberían emitir mensajes casi a ciegas, es decir sin evidencias de inteligencias en otras estrellas.
¿Habrá algún mundo dispuesto a emitir gran cantidad de señales de radio sin saber dónde estan los hipotéticos receptores?

Tengamos presente que a estas distancias las comunicaciones no podrían ser de tipo pregunta-respuesta. Si dos mundos estan separados 6000 años-luz quiere decirse que la comunicación tardaría 6000 años en llegar y otros 6000 años para el retorno de la respuesta. ¿Habrá alguien dispuesto a llevar a cabo una proyecto así?
Y por si fuesen poco las dificultades, también debe tenerse en cuenta el factor tiempo. No todas las civilizaciones habrán aparecido en el mismo tiempo, habrá unas mas avanzadas que nosotros y otras que estarán todavía viviendo en cuevas. Puede haber unos desfases de miles o millones de años entre las diversas civilizaciones.

Una civilización con unos recursos limitados, como la nuestra, no puede emitir señales en todas direcciones ni durante todo el tiempo como si se tratase de dardos lanzados al azar hasta que alguno de en la diana. Una comunicación es factible si el transmisor y el receptor estan localizados y si coinciden en el tiempo.

Por el momento, las unicas señales que emitimos al espacio continuamente es la inevitable fuga radioeléctrica por lo que sólo pueden escucharnos aquellas civilizaciones que esten a unos cientos de años-luz.

Nosotros no hemos recibido señales de nadie, no sabemos si esto es debido a que existen muy pocas civilizaciones o es por el poco interés que tienen las demás civilizaciones. También podría ser que fuéramos los primeros seres inteligentes en aparecer en la galaxia. ???

 

ANEXO.

 

FORMULA GENERAL DE UNA COMUNICACIÓN RADIOELECTRICA:

 

¿Hasta dónde se puede llegar?

Si aumentamos esto....

debemos hacer esto...

Si doblamos la distancia entre Rx y Tx ...	la atenuación aumenta 6 dB, para mentener la misma C/N debemos doblar (x2) el diametro de la antena (parabola) Rx o Tx.
Si multiplicamos por 10 la distancia entre Rx y Tx ...	para mantener la misma C/N debemos multiplicar por 10 el diametro de la antena Rx o Tx., o multiplicar por V10 (3,16) el diametro de ambas antenas.
Si multiplicamos por 10 la distancia entre Rx y Tx ...	para mantener la misma C/N podemos optar por dividir por 100 el ancho de banda de la señal - B-, o multiplicar x100 la Potencia del Tx.
Si multiplicamos por 10 el ancho de banda del mensaje -B- ...	para mantener la misma C/N debemos multiplicar por 10 la Potencia del Tx.
Si multiplicamos por 10 la Frecuencia de la portadora ...	obtenemos una ganancia de 20 dB mas en las antenas por lo que podemos aumentar 31 veces la distancia entre Tx y Rx. Suponemos en todos los casos que ningún otro parámetro es modificado.