Indice
1. Objetivo
2. Desarrollo de la práctica
3. Bloque de calibración
4. Palpador Angular
5. Conclusiones
6. Bibliografía
7. Referencias y vinculos web
1. Objetivo
General
- Conocer una de las pruebas no destructivas realizadas a los materiales
para detectar si el material es sano o presenta discontinuidades.
- Particular
- Observar la realización de la prueba ultrasónica utilizando un palpador
normal y un palpador angular
- Reconocer las características principales de los materiales a los cuales
se les puede realizar una prueba ultrasónica.
- Reconocer el equipo a utilizar para realizar una prueba ultrasónica.
- Determinar las limitaciones y/o desventajas de la aplicación de una
prueba ultrasónica.
2. Desarrollo de la práctica
- Introducción
El ultrasonido es una vibración mecánica con un rango mayor al audible por
el oído humano que se transmite a través de un medio físico y es orientado,
registrado y medido en Hertz con ayuda de un aparato creado para ese fin.
Rangos de sonido:
Infrasónica = 1 – 16 Hz
Sónica o audible = 16 Hz a 20 KHz
Ultrasónica = 20 KHz en adelante
Para la prueba de ultrasonido en materiales metálicos es de 0.2 a 25 MHz.
- Principios
- La impedancia acústica es la resistencia que oponen los materiales al
paso de una onda ultrasónica.
- Ondas acústicas iguales a las ondas sónicas.
- Transmisión de energía entre partículas que propicia el oscilamiento.
- El número de oscilaciones son de acuerdo al tipo de onda que se trata.
- Se propagan en todos los medios elásticos donde exista fracciones de
materia ( átomos o moléculas capaces de vibrar ).
- La vibración depende de la separación de las partículas.
- Aplicaciones
- Detección y caracterización de discontinuidades.
- Medición de espesores, extensión y grado de corrosión.
- Determinación de características físicas.
- Características de enlace entre materiales.
- Ventajas
- La prueba se efectúa mas rápidamente obteniendo resultados inmediatos.
- Se tiene mayor exactitud al determinar la posición de las
discontinuidades internas; estimando sus dimensiones, orientación y
naturaleza.
- Alta sensibilidad para detectar discontinuidades pequeñas.
- Alta capacidad de penetración, lo que permite localizar discontinuidades
a gran profundidad del material.
- Buena resolución que permite diferenciar dos discontinuidades próximas
entre si.
- Solo requiere acceso por un lado del objeto a inspeccionar.
- No requiere de condiciones especiales de seguridad.
- Limitaciones
- Baja velocidad de inspección cuando se emplean métodos manuales.
- Requiere de personal con una buena preparación técnica y gran
experiencia.
- Dificultad para inspeccionar piezas con geometría compleja, espesores muy
delgados o de configuración irregular.
- Dificultad para detectar o evaluar discontinuidades cercanas a la
superficie sobre la que se introduce el ultrasonido.
- Requiere de patrones de calibración y referencia.
- Es afectado por la estructura del material. ( tamaño de grano, tipo de
material ).
- Alto costo del equipo.
- Se requiere de agente acoplante.
- Principios físicos
- Amplitud ( A ).- Es el desplazamiento máximo de una partícula desde su
posición de cero.
- Frecuencia ( F ).- Se define como el numero de veces que ocurre un evento
repetitivo ( ciclo ) por unidad de tiempo. Su unida Hertz.
- Longitud de onda (
l
).- Es la distancia ocupada por una onda completa y es igual a la distancia a
través de la cual se mueve la onda por periodo de ciclo.
Velocidad de propagación o velocidad acústica ( V ).- Es la velocidad de
transmisión de la energía sonora a través de un medio.
Impedancia acústica ( Z ).- Es la resistencia de un material a las
vibraciones de las ondas ultrasónicas. Es el producto de la velocidad máxima
de vibración por la densidad del material.
Tipos de ondas
Ondas longitudinales.- Sus desplazamientos de las partículas son
paralelos de propagación del ultrasonido.
Ondas transversales.- Los desplazamientos de las partículas es en forma
perpendicular a la dirección del haz ultrasónico.
Ondas superficiales.- Son aquellas que se desplazan sobre la superficie
del material y penetran a una profundidad máxima de una longitud de onda.
Los principales parámetros que deben ser controlados en un sistema ultrasónico
son:
Sensibilidad. Es la capacidad de un transductor para detectar
discontinuidades pequeñas.

Resolución. Es la capacidad para separar dos señales cercanas en tiempo o
profundidad.
Frecuencia central. Los transductores deben utilizar en su rango de frecuencia
especificado para obtener una aplicación optima.
Atenuación del haz. Es la perdida de energía de una onda ultrasónica al
desplazarse a través de un material. Las causas principales son la dispersión
y la absorción.
Es el medio por el cual la energía eléctrica se convierte en energía mecánica
( ondas sonoras ) o viceversa. Opera debido al efecto piezoeléctrico, el cual
consiste en que ciertos cristales cuando se tensionan, se polarizan eléctricamente
y generan voltaje eléctrico entre las superficies opuestas. Esto es reversible
en el sentido de que al aplicar un voltaje a través las caras de un cristal, se
produce una deformación del mismo. Este efecto microscópico se origina por las
propiedades de simetría de algunos cristales.
- Materiales Piezoelectricos
- Cuarzo. Se obtiene a partir de cristales naturales. Posee excelentes
características estabilidad térmica, química y eléctrica. Es muy duro
y resistente al desgaste así como al envejecimiento. Desafortunadamente,
sufre interferencias en el modo de conversión y es el menos eficiente de
los generadores de energía acústica. Requiere alto voltaje para su
manejo a bajas frecuencias. Se debe emplear a temperaturas menores de 550
°C, pues por arriba de ésta pierde sus propiedades piezoeléctricas.
- Sulfato de litio. Este material se considera como uno de los receptores
mas eficientes. Su ventaja principal en su facilidad de obtener una
amortiguación acústica optima lo que mejora el poder de resolución, no
envejece y es poco afectado por la interferencia en el modo de conversión.
Sus desventajas son que es muy frágil, soluble en agua y se debe emplear
a temperaturas menores de 75 °C.
- Cerámicas polarizados. Se obtienen por sinterización y se polarizan
durante el proceso de fabricación. Se consideran como los generadores mas
eficientes de energía ultrasónica cuando operan a bajos voltajes de
excitación. Prácticamente no son afectados por la humedad y algunos
pueden emplearse hasta temperaturas de 300 °C. Sus principales
limitaciones son: resistencia mecánica relativamente baja, en algunos
casos existe interferencia en el modo de conversión, presentan tendencia
al envejecimiento. Además poseen menor dureza y resistencia al desgaste
que el cuarzo.
Características De Los Materiales Usados Como Transductores En Los
Palpadores
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Material
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Eficiencia como transmisor
|
Eficiencia como receptor
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Sensibilidad
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Poder de resolución
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Características mecánicas
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Cuarzo
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Mala
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Mediana
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Escasa
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Optima
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Buena
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Sulfato de litio
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Mediana
|
Buena
|
Buena
|
Optima
|
Soluble en agua
|
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Titanato de bario
|
Buena
|
Mediana
|
Optima
|
Mediana
|
Frágil
|
|
Metaniobato de bario
|
Buena
|
Mediana
|
Optima
|
Optima
|
Buena
|
|
Zirconato titanato de plomo
|
Buena
|
Mediana
|
Optima
|
Mediana
|
Buena
|
- Clase de cristal. Con la elección de cada clase de cristal se puede
variar el poder resolutivo y la sensibilidad de los transductores.
- Diámetro del cristal. Entre mayor sea el diámetro del cristal se
obtiene una mayor profundidad de penetración, asimismo una mayor longitud
en un campo cercano y una menor divergencia.
- Frecuencia. Con la elección de una mayor frecuencia se obtiene mayor
posibilidad para la identificación de discontinuidades pequeñas, mayor
longitud de campo cercano, mayor poder resolutivo, menor profundidad de
penetración y mínima divergencia.
Materiales Piezoelectricos
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MATERIAL
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VENTAJAS
|
DESVENTAJAS
|
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CUARZO
|
- Se obtiene a partir de cristales naturales.
- Posee excelentes características estabilidad térmica, química y
eléctrica.
- Es muy duro y resistente al desgaste así como al envejecimiento.
|
Sufre interferencias en el modo de conversión
Es el menos eficiente de los generadores de energía acústica.
Requiere alto voltaje para su manejo a bajas frecuencias.
Se debe emplear a temperaturas menores de 550 °C, pues por arriba de
ésta pierde sus propiedades piezoeléctricas.
|
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SULFATO DE LITIO
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- Receptor mas eficiente.
- Facilidad de obtener una amortiguación acústica optima.
- Mejor poder de resolución.
- No envejece.
- Es poco afectado por la interferencia en el modo de conversión.
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- Es muy frágil
- Soluble en agua
- Se debe emplear a temperaturas menores de 75 °C.
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CERÁMICOS POLARIZADOS
|
- Se obtienen por sinterización y se polarizan durante el proceso
de fabricación.
- Se consideran como los generadores mas eficientes de energía
ultrasónica cuando operan a bajos voltajes de excitación.
- Prácticamente no son afectados por la humedad
- Algunos pueden emplearse hasta temperaturas de 300 °C.
|
- Resistencia mecánica relativamente baja,
- En algunos casos existe interferencia en el modo de conversión.
- Presentan tendencia al envejecimiento.
- Además poseen menor dureza y resistencia al desgaste que el
cuarzo.
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TITANATO DE BARIO
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- Es un buen emisor debido a su elevado modulo piezoeléctrico.
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- Problemas de acoplamiento y amortiguación.
- Su empleo esta limitado a frecuencias menores de 15 MHz, debido a
su baja resistencia mecánica y alta impedancia acústica.
- Presenta interacción entre varios modos de vibración.
- La temperatura de su punto curie es de 115 – 150 ° C.
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METANIOBATO DE BARIO
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- Presenta un modulo piezoeléctrico elevado lo que lo califica como
buen emisor.
- Posee excelente estabilidad térmica, similar al cuarzo, lo que le
permite ser empleado a altas temperaturas.
- Posee un elevado coeficiente de amortiguación interna, por lo que
se considera como el mejor material para generar impulsos cortos.
|
Presenta una baja frecuencia fundamental y una mala resistencia mecánica,
por lo que se aplica principalmente a frecuencias altas.
Presenta interacción entre varios modos de vibración.
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ZIRCONATO TITANATO DE PLOMO
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Se considera como el mejor emisor por su alto modulo piezoeléctrico.
|
Sin embargo, es el mas difícil de amortiguar por su alto coeficiente
de deformación. Se recomienda su empleo cuando existen problemas de
penetración.
|
Palpador de contacto. Se coloca directamente en la superficie de prueba
aplicando presión y un medio de acoplamiento. Se fabrica para inspecciones de
haz recto. Para proteger el transductor de la abrasión, se cubre con un
material duro como el oxido de aluminio.
Palpadores de haz recto. Emite ondas longitudinales con frecuencias de 0.5
a 10 MHz. Se emplea generalmente para la inspección de piezas en las que se
puede colocar directamente la unidad de prueba sobre el área de interés las
discontinuidades son paralelas a la superficie de contacto. También es útil
en la detección de discontinuidades y en la medición de espesores.
Palpadores de incidencia angular. Genera ondas de corte, de superficie y de
placa. Se construye acoplando una unidad de haz recto a una de las caras de
una zapata de plástico, al cual presenta determinado ángulo de refracción.
Se emplea n los equipos de pulso eco y su aplicación es casi exclusiva en la
detección de discontinuidades orientadas perpendicularmente a la superficie
de prueba.
Tipos de palpadores angulares. De acuerdo a su tamaño frecuencia, forma,
tipo e intercambiabilidad de la zapata. Tienen marcado en la zapata el ángulo
de refracción del sonido dentro del material de prueba, los ángulos
comerciales para el acero son 35, 45, 60, 70, 80, 90 grados.
Liquido más o menos viscoso que se utiliza para permitir el paso de las
ondas del transductor a la pieza bajo examinación, ya que las frecuencias que
se utilizan para materiales metálicos no se transmiten en el aire.
Características Del Liquido Acoplante:
- Humectabilidad. ( capaz de mojar la superficie y el palpador )
- Viscosidad adecuada.
- Baja atenuación. ( que el sonido se transmita al 100% )
- Bajo costo.
- Removible.
- No toxico.
- No corrosivo.
- Impedancia acústica adecuada.
Tipos De Acoplantes:
- Agua
- Aceite
- Grasa
- Glicerina
- Vaselina
Reflexión
Cantidad de energía ultrasónica que es reflejada al incidir en una interfase
acústica.
Ley de reflexión. El ángulo de onda reflejada es igual al ángulo de la onda
incidente de la misma especie.
Refración
Se lleva a cabo cuando un haz ultrasónico pasa de un medio a otro, siendo su
velocidad del medio diferente entre sí y cambia la dirección en relación
con la dirección de incidencia.
Ley de refracción. El cambio de dirección de la onda refractada, acercándose
en la normal a su superficie de separación de ambos medios, depende de la
velocidad del sonido en el segundo medio sea menor o mayor que en el primer
medio.

V1 = Velocidad del medio 1
a
= Ángulo de incidencia
V2 = Velocidad del medio 2
q
= Ángulo de refracción
a
b
q
Características del oscilograma palpador de haz longitudinal de un cristal método
de inspección por contacto directo
A. Eco de entrada o pulso inicial.
B. Eco de fondo o reflexión de la pared posterior.
C. Eco de discontinuidad.
Oscilograma De Un Palpador De Haz Angular
A. Eco de entrada o pulso inicial.
B. Eco de discontinuidad.
a = Ángulo
de incidencia de la onda
b = Ángulo
de entrada al material
I = Palpador
II = Zapata
Proporcionalidad De Respuesta ( Linealidad) De La Ehp A Una Discontinuidad
Ubicada A Diferente Profundidad
Primer oscilograma Segundo oscilograma
Tercer oscilograma Cuarto oscilograma
Proporcionalidad De Respuesta ( Linealidad) Sobre La Evp De Una
Discontinuidad De Diferente Tamaño Localizada A Una Misma Profundidad-
Primer oscilograma Segundo oscilograma
Tercer oscilograma Cuarto oscilograma
Comportamiento Del Haz Ultrasonico Con Respecto A La Orientacion De Una
Discontinuidad
Primer oscilograma Segundo oscilograma
Tercer oscilograma Cuarto oscilograma
Tipos de oscilogramas.
3. Bloque de calibración
Los patrones de referencia pueden ser un bloque o juego de bloques con
discontinuidades artificiales y/o espesores conocidos. Que son empleados para
calibrar equipos de ultrasonido y para evaluar las indicaciones de las
discontinuidades de la muestra inspeccionada
Los bloques de calibración deben de tener las mismas propiedades físicas, químicas
y de estructura que el material a inspeccionar.
Por medio de los bloques de calibración se puede:
- Verificar que el sistema compuesto por el transductor, cable coaxial y el
equipo funciona correctamente.
- Fijar la ganancia o la sensibilidad con la cual se detectará las
discontinuidades equivalentes a un tamaño especificado o mayores.
Equipo de ultrasonido
Principio del ultrasonido
- Desarrollo práctico
Palpador normal
Para iniciar con la prueba de ultrasonido con palpador normal, se realizaron los
siguientes procedimientos:
1.-Se calibró el Osciloscopio con un BLOCK DE CALIBRACIÓN, el cual está
normalizado por el CENAM.
*Las magnitudes de dicho Block son.-
- Altura 4 pulgadas.
- Espesor de 1pulgada.
- Radio de 4 pulgadas.
*Para poder realizar la calibración se colocó un líquido acoplante sobre la
superficie del block, como ya se mencionó puede ser agua o aceite que elimine
el aire entre palpador y material. En este caso se utilizó aceite.
LIQUIDO
ACOPLANTE
*Los datos técnicos del palpador normal son:
4 Mhz.
24 mm de Diámetro PALPADOR
B (Bario)
N(Normal)
*Posteriormente se colocó el palpador, el cual estaba conectado al
osciloscopio, sobre el Block para que se iniciara la emisión de ondas ultrasónicas(
>20000Hz).
OSCILOSCOPIO
*Ya en el osciloscopio se ajustaron los ecos (ondas) a una onda de entrada y
dos de fondo, según las normas de calibración.
ONDA DE ENTRADA
ONDA DE FONDO
ONDA DE FONDO
- 2 3 4 5 6 7 8 9 10
*Una vez ajustado en la pantalla del osciloscopio la siguiente imagen en la
pantalla, se puede confirmar que el equipo ya esta calibrado y listo para
realizar las primeras pruebas a otros materiales.
"Pantalla Del Osciloscopio"
Esta imagen nos muestra una separación entre cada onda de 4 líneas, esto nos
representa la altura del Block Patrón que es de 4pulgadas. Esta relación nos
indica que la magnitud de cada línea es de una pulgada y es la que nos servirá
de referencia para las pruebas posteriores.
2.-Se realizó la prueba con otro material que tenía 5 pulgadas de altura.
*Se volvieron a realizar los pasos que anteriormente se mencionaron y se
ejemplificaron, es decir, se colocó líquido acoplante sobre la superficie del
nuevo material para posteriormente colocar el palpador normal que está
conectado al osciloscopio; tal como se muestra en la siguiente imagen.
*Para detectar ondas secundarias en el osciloscopio fue necesario deslizar el
palpador sobre toda la superficie, ya que la aparición de ondas secundarias
indica el lugar donde se encuentran los defectos o fallas que pueden ser
grietas, poros, burbujas, rechupes, etc. Estas ondas secundarias son diferentes
a las normalizadas para calibrar, es decir, la de entrada y las dos de fondo.
*La imagen que resulto de esta prueba es la siguiente:
Ondas Secundarias
Cable coaxial
Palpador
Material
Discontinuidad
"Pantalla del osciloscopio"
Estas ondas secundarias nos muestran la distancia exacta a la que se encuentra
el defecto, es decir cada onda secundaria
esta a dos líneas de separación respecto de las ondas normalizadas y
calibradas, los que interpretado de otra manera nos muestra que la perforación
se encuentra dos pulgadas debajo de donde esta el palpador. Esto es porque en la
calibración se especificó que cada línea es equivalente a una pulgada.
*Con la información obtenida se procede a realizar los cálculos técnicos
como:
λ = Veloc. de propagaciσn /frecuencia = C/f
C = 5900 m/s para el Acero "material utilizado"
f = 4 Mhz = 4 000 000 Hz.
λ = 5900 m/s / 4000000 Hz= 0.001475 m = 1.475 mm
Def. mín.= λ/2
Def. mín. = 1.475mm/2 = 0.7375 mm
- Campo Cercano (N).-Es la distancia en la que la propagación de la onda no
es interrumpida.
Campo N= D2/4 λ
Cercano D2= Diametro del palpador.
N= (24mm)2/ (4*1.475mm)= 97.672 mm
Campo
Lejano
Este resultado nos indica que si el defecto se encuentra dentro de este límite,
el valor de la magnitud que se supone se encuentra la falla es aceptable, si no
se verifica por el otro lado del material.
- Angulo de campo lejano (θ).- Es el αngulo de desviaciσn de
la onda de propagación una vez que encuentra una discontinuidad o defecto
en la pieza a analizar.
θ = arc sen 1.22 (λ /D)
θ = arc sen 1.22 (1.475mm /24mm)= 4° 18" 0.009΄
4. Palpador Angular
Para la realización de la prueba de ultrasonido con palpador angular, se
utilizó un bloque de 4 pulgadas de altura y un palpador angular con las
siguientes características:
M(Micro)
B (Titanato de Bario) PALPADOR
45 (De 45°) ANGULAR
2 Mhz.
1.- Como el osciloscopio ya se encontraba calibrado, entonces se procedió a
aplicar el líquido acoplante en la superficie del bloque y se colocó el
palpador (estando conectado al osciloscopio) sobre la superficie del block y se
dispuso a observar las señales producidas en el osciloscopio.
* Debido a que la altura de el bloque utilizado en este caso es de 4 pulgadas,
por lo tanto, en la pantalla del osciloscopio las cuatro pulgadas equivalen a 8
divisiones, entonces, cada división equivale a 0.5 pulgadas.
* Al observar en el osciloscopio, el eco secundario aparece en la división número
2, lo que significa que hay presente una discontinuidad a 1 pulgada del
palpador, tal como se muestra en el siguiente figura:
Eco Secundario
"Pantalla del osciloscopio"
* Entonces, como sabemos que el palpador produce una señal a 45° de su posición
y que de éste a la discontinuidad hay una distancia de una pulgada, entonces,
para saber la posición exacta de la discontinuidad en el material, se resuelve
el triángulo rectángulo de la siguiente forma:

|

|

|
Por lo tanto, la discontinuidad presente en el material se encuentra a
0.707" en forma horizontal al palpador y a 0.707" de profundidad.
Comentarios
La práctica de pruebas ultrasonicas se realiza bajo condiciones de operación
inadecuadas que pueden variar la precisión y veracidad de nuestras mediciones.
Es necesario que se realicen actividades con las cuales puedan ser corregidas o
modificadas las deficiencias durante el desarrollo de la práctica. Algunas de
estas son:
Contar con un laboratorio apropiado para realizar la prueba , como sabemos los
diferentes materiales pueden cambiar sus propiedades físicas, químicas o
mecanicas de acuerdo al ambiente en el que estos se encuentren.
Contar con el equipo y material necesario, ya que no se tiene todos los
elementos necesarios para realizar la prueba. Como caso particular mencionaremos
que el acoplante (aceite) fue tomado directamente del envase que lo contenia y
aplicado con los dedos, ya que no se contaba con una aceitera. Cabe mencionar
que esto puede provocar contaminación de las piezas que van a ser sometidas a
la prueba de ultrasonido.
La distribución de los alumnos para observar el desarrollo de la práctica no
es la adecuada ya que por las características
propias del osciloscopio, no se alcanza a observar lo que ocurre en la práctica
y los gráficos que genera el osciloscopio.
5. Conclusiones
Con el desarrollo de esta práctica se pudo observar lo siguiente:
- Se estudio toda la información teórica necesaria acerca de la prueba no
destructiva de ultrasonido.
- La prueba de ultrasonido es realizada mediante la emisión de un sonido de
alta frecuencia que nos indica los defectos de nuestro material a través de
la pantalla de un osciloscopio.
- Al efectuar la prueba de ultrasonido a nuestras "probetas" se
pudo observar físicamente cual es el procedimiento a seguir para la
realización de la prueba. Así mismo se determino el defecto que presentaba
nuestra probeta pudiendo determinar la distancia a la cual se encontraba.
- Se observo físicamente cual es equipo necesario para realizar la prueba
de ultrasonido siendo estos: Una fuente de poder, un osciloscopio, un
palpador, acoplante y la probeta.
- También se realizaron los cálculos pertinentes para la determinación de
los parámetros siguientes: Longitud de onda, ángulo de divergencia, campo
cercano y diámetro del defecto.
- También se observo que si la frecuencia aumenta el poder resolutivo será
menor y el campo muerto de los ecos de fondo disminuirá.
- Los materiales sometidos a la prueba de ultrasonido deben de ser de forma
regular y de materiales no porosos. Por otro lado encontramos que tanto los
materiales ferrosos como los no ferrosos pueden ser sometidos a esta prueba.
- La prueba de ultrasonido nos permite localizar defectos de tipo interno
tales como: poros, grietas, rechupes, defectos de soldadura, etc.
- Algunas de las ventajas de esta prueba son: Es usada en cualquier tipo de
material, puede obtenerse un registro en papel, se determinan defectos
internos y subsuperficiales.
- Algunas de sus desventajas son: Se requiere de personal calificado, costo
inicial elevado por el tipo de equipo necesario para realizar la prueba.
6. Bibliografía
- Apuntes para el Laboratorio de Pruebas No Destructivas. UPIICSA. México
2002. Pp 96 – 120.
7. Referencias y vinculos web:
|
Trabajo Publicados de Ingeniería Industrial (UPIICSA - IPN)
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|
Ingeniería de Métodos del Trabajo
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|
http://www.monografias.com/trabajos12/ingdemet/ingdemet.shtml
|
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|
|
Ingeniería de Medición del Trabajo
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/medtrab/medtrab.shtml
|
|
|
|
Control de Calidad - Sus Orígenes
|
|
http://www.monografias.com/trabajos11/primdep/primdep.shtml
|
|
|
|
Investigación de Mercados
|
|
http://www.monografias.com/trabajos11/invmerc/invmerc.shtml
|
|
|
|
Ingeniería de Métodos - Análisis de la Producción
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/andeprod/andeprod.shtml
|
|
|
|
Ingeniería de Medición - Aplicaciones del Tiempo Estándar
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/ingdemeti/ingdemeti.shtml
|
|
|
|
Química - Átomo
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/atomo/atomo.shtml
|
|
|
|
Distribución de Planta y Manejo de Materiales (UPIICSA)
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/distpla/distpla.shtml
|
|
|
|
Física Universitaria - Mecánica Clásica
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/henerg/henerg.shtml
|
|
|
|
UPIICSA - Ingeniería Industrial
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/hlaunid/hlaunid.shtml
|
|
|
|
Pruebas Mecánicas (Pruebas Destructivas)
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/pruemec/pruemec.shtml
|
|
|
|
Mecánica Clásica - Movimiento unidimensional
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/moviunid/moviunid.shtml
|
|
|
|
Control de Calidad - Gráficos de Control de Shewhart
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/concalgra/concalgra.shtml
|
|
|
|
Química - Curso de Fisicoquímica de la UPIICSA
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/fisico/fisico.shtml
|
|
|
|
Ingeniería de Métodos - Muestreo del Trabajo
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/immuestr/immuestr.shtml
|
|
|
|
Biología e Ingeniería Industrial
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/biolo/biolo.shtml
|
|
|
|
Algebra Lineal - Exámenes de la UPIICSA
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/exal/exal.shtml
|
|
|
|
Prácticas de Laboratorio de Electricidad (UPIICSA)
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/label/label.shtml
|
|
|
|
Prácticas del Laboratorio de Química de la UP
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/prala/prala.shtml
|
|
|
|
Problemas de Física de Resnick, Halliday, Krane (UPIICSA)
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/resni/resni.shtml
|
|
|
|
Bioquimica
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/bioqui/bioqui.shtml
|
|
|
|
Teoría de al Empresa
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/empre/empre.shtml
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|
|
Código de Ética
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/eticaplic/eticaplic.shtml
|
|
|
|
Ingeniería de Métodos: Análisis Sistemático de la Producción 2
|
|
http://www.monografias.com/trabajos12/igmanalis/igmanalis.shtml
|
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|
|
Física Universitaria – Oscilaciones y Movimiento Armónico
|
|
http://www.monografias.com/trabajos13/fiuni/fiuni.shtml
|
|
|
|
Producción Química - El mundo de los plásticos
|
|
http://www.monografias.com/trabajos13/plasti/plasti.shtml
|
|
|
|
Plásticos y Aplicaciones – Caso Práctico en la UPIICSA
|
|
http://www.monografias.com/trabajos13/plapli/plapli.shtml
|
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|
|
Planeación y Control de la Producción (PCP - UPIICSA)
|
|
http://www.monografias.com/trabajos13/placo/placo.shtml
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|
Investigación de Operaciones - Programación Lineal
|
|
http://www.monografias.com/trabajos13/upicsa/upicsa.shtml
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|
Legislación y Mecanismos para la Promoción Industrial
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http://www.monografias.com/trabajos13/legislac/legislac.shtml
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|
Investigación de Operaciones - Método Simplex
|
|
http://www.monografias.com/trabajos13/icerodos/icerodos.shtml
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|
|
Psicosociología Industrial
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|
http://www.monografias.com/trabajos13/psicosoc/psicosoc.shtml
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Legislación para la Promoción Industrial
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http://www.monografias.com/trabajos13/legislac/legislac.shtml
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Planeación y control de la producción: balanceo de líneas
de ensamble: líneas mezcladas y del multi-modelo
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/pcplinen.htm
Planeación Y Control De La Producción - Balanceo De Lineas
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/pycdelapro.htm
Fundamentos De La Economía De Los Sistemas De Calidad
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/fin/fundelacal.htm
Pagos Salariales: Plan De Salarios E Incentivos En Ingeniería Industrial
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/rrhh/pagosal.htm
Manual De Tiempo Estándar
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger/mantiemesivan.htm
Introducción A La Ingeniería Industrial
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/introalaii.htm
Investigación De Operaciones - Redes Y La Administración De Proyectos
www.gestiopolis.com/recursos/documentos/fulldocs/ger1/iopertcpm.htm
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Trabajos Publicados de Neumática en Ingeniería Industrial
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Aire comprimido de la UPIICSA
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http://www.monografias.com/trabajos13/compri/compri.shtml
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Neumática e Ingeniería Industrial
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http://www.monografias.com/trabajos13/unointn/unointn.shtml
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Neumática: Generación, Tratamiento y Distribución del Aire (Parte
1)
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http://www.monografias.com/trabajos13/genair/genair.shtml
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Neumática: Generación, Tratamiento y Distribución del Aire (Parte
2)
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http://www.monografias.com/trabajos13/geairdos/geairdos.shtml
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Neumática - Introducción a los Sistemas Hidráulicos
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http://www.monografias.com/trabajos13/intsishi/intsishi.shtml
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Estructura de Circuitos Hidráulicos en Ingeniería Industrial
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http://www.monografias.com/trabajos13/estrcir/estrcir.shtml
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Neumática e Hidráulica – Generación de Energía en la Ingeniería
Industrial
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http://www.monografias.com/trabajos13/genenerg/genenerg.shtml
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Neumática – Válvulas Neumáticas (aplicaciones en Ingeniería
Industrial) Parte 1
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http://www.monografias.com/trabajos13/valvias/valvias.shtml
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Neumática – Válvulas Neumáticas (aplicaciones en Ingeniería
Industrial) Parte 2
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http://www.monografias.com/trabajos13/valvidos/valvidos.shtml
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Neumática e Hidráulica, Válvulas Hidráulicas en la Ingeniería
Industrial
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http://www.monografias.com/trabajos13/valhid/valhid.shtml
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Neumática - Válvulas Auxiliares Neumáticas (Aplicaciones en
Ingeniería Industrial)
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http://www.monografias.com/trabajos13/valvaux/valvaux.shtml
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Problemas de Ingeniería Industrial en Materia de la Neumática
(UPIICSA)
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http://www.monografias.com/trabajos13/maneu/maneu.shtml
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Electroválvulas en Sistemas de Control
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http://www.monografias.com/trabajos13/valvu/valvu.shtml
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Neumática e Ingeniería Industrial
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http://www.monografias.com/trabajos13/unointn/unointn.shtml
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Estructura de Circuitos Hidráulicos en Ingeniería Industrial
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http://www.monografias.com/trabajos13/estrcir/estrcir.shtml
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Ahorro de energía
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http://www.monografias.com/trabajos12/ahorener/ahorener.shtml
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|
Trabajo Publicados de Derecho del Centro Escolar Atoyac
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Nociones de Derecho Mexicano
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http://www.monografias.com/trabajos12/dnocmex/dnocmex.shtml
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Nociones de Derecho Positivo
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http://www.monografias.com/trabajos12/dernoc/dernoc.shtml
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Derecho de la Familia Civil
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http://www.monografias.com/trabajos12/derlafam/derlafam.shtml
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Juicio de amparo
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http://www.monografias.com/trabajos12/derjuic/derjuic.shtml
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Delitos patrimoniales y Responsabilidad Profesional
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http://www.monografias.com/trabajos12/derdeli/derdeli.shtml
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Contrato Individual de Trabajo
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http://www.monografias.com/trabajos12/contind/contind.shtml
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|
La Familia en El derecho Civil Mexicano
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http://www.monografias.com/trabajos12/dfamilien/dfamilien.shtml
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La Familia en el Derecho Positivo
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http://www.monografias.com/trabajos12/dlafamil/dlafamil.shtml
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Artículo 14 y 16 de la Constitución de México
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http://www.monografias.com/trabajos12/comex/comex.shtml
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Garantías Individuales
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http://www.monografias.com/trabajos12/garin/garin.shtml
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La Familia y el Derecho
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http://www.monografias.com/trabajos12/lafami/lafami.shtml
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Trabajo Publicados de Historia y Filosofía
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Entender el Mundo de Hoy por Ricardo Yépez Stork
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http://www.monografias.com/trabajos12/entenmun/entenmun.shtml
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El Poder de la Autoestima
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http://www.monografias.com/trabajos12/elpoderde/elpoderde.shtml
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México de 1928 a 1934
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http://www.monografias.com/trabajos12/hmentre/hmentre.shtml
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Etapa de la Independencia de México
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http://www.monografias.com/trabajos12/hmetapas/hmetapas.shtml
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Gracias Vicente Fox por la Dedocracia ¡!!!
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http://www.monografias.com/trabajos12/hmelecc/hmelecc.shtml
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El Perfil del hombre y la Cultura en México
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http://www.monografias.com/trabajos12/perfhom/perfhom.shtml
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Las religiones y la moral
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http://www.monografias.com/trabajos12/mortest/mortest.shtml
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Moral – Salvifichi Doloris
http://www.monografias.com/trabajos12/morsalvi/morsalvi.shtml
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El gobierno del general Manuel González
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http://www.monografias.com/trabajos12/hmmanuel/hmmanuel.shtml
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José López Portillo
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http://www.monografias.com/trabajos12/hmlopez/hmlopez.shtml
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Museo de las Culturas
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http://www.monografias.com/trabajos12/hmmuseo/hmmuseo.shtml
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Hombre y el Robot: A la búsqueda de la armonía
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http://www.monografias.com/trabajos12/hommaq/hommaq.shtml
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Historia de México - Las Leyes de Reforma
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http://www.monografias.com/trabajos12/hmleyes/hmleyes.shtml
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Historia de México – Inquisición en la Nueva España
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http://www.monografias.com/trabajos12/hminqui/hminqui.shtml
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Historia de México – La Intervención Francesa
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http://www.monografias.com/trabajos12/hminterv/hminterv.shtml
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Historia de México – Primer Gobierno Centralista
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http://www.monografias.com/trabajos12/hmprimer/hmprimer.shtml
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Historia de México – El Maximato
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http://www.monografias.com/trabajos12/hmmaximt/hmmaximt.shtml
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Historia de México – La Guerra con los Estados Unidos
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http://www.monografias.com/trabajos12/hmguerra/hmguerra.shtml
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México: ¿Adoptando Nueva Cultura?
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http://www.monografias.com/trabajos12/nucul/nucul.shtml
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Ranma Manga (Solo en Ingles)
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http://www.monografias.com/trabajos12/ranma/ranma.shtml
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Fraude del Siglo
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http://www.monografias.com/trabajos12/frasi/frasi.shtml
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Jean Michelle Basquiat
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http://www.monografias.com/trabajos12/bbasquiat/bbasquiat.shtml
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El Sentido del Humor en la Educación
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http://www.monografias.com/trabajos12/filyepes/filyepes.shtml
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La enseñanza de la Ingeniería frente a la Privatización
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http://www.monografias.com/trabajos12/pedense/pedense.shtml
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Proceso del aprendizaje
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http://www.monografias.com/trabajos12/pedalpro/pedalpro.shtml
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Giovanni Sartori, Homo videns
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http://www.monografias.com/trabajos12/pdaspec/pdaspec.shtml
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La vida: Las cosas se conocen por sus operaciones
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http://www.monografias.com/trabajos12/lavida/lavida.shtml
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¿Qué es la Filosofía?
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http://www.monografias.com/trabajos12/quefilo/quefilo.shtml
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Conocimiento sensible
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http://www.monografias.com/trabajos12/pedyantr/pedyantr.shtml
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Comparación de autores y escuelas
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http://www.monografias.com/trabajos12/pedidact/pedidact.shtml
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Filosofía de la educación
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http://www.monografias.com/trabajos12/pedfilo/pedfilo.shtml
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Análisis de la Psicopatología de la memoria
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http://www.monografias.com/trabajos12/pedpsic/pedpsic.shtml
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Empresa y familia
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http://www.monografias.com/trabajos12/teoempres/teoempres.shtml
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Antropología filosófica
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http://www.monografias.com/trabajos12/wantrop/wantrop.shtml
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Definición de Filosofía
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http://www.monografias.com/trabajos12/wfiloso/wfiloso.shtml
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Recensión del Libro Didáctica Magna
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http://www.monografias.com/trabajos12/wpedag/wpedag.shtml
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El hombre ante los problemas y límites de la Ciencia
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http://www.monografias.com/trabajos12/quienes/quienes.shtml
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Recensión del libro Froebel. La educación del hombre
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http://www.monografias.com/trabajos12/introped/introped.shtml
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Antropología Filosófica
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http://www.monografias.com/trabajos12/antrofil/antrofil.shtml
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Memoria técnica de cálculo
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http://www.monografias.com/trabajos12/electil/electil.shtml
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Memoria de cálculo
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http://www.monografias.com/trabajos12/elplane/elplane.shtml
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Autor:
Ing. Iván Escalona
Ingeniería Industrial
UPIICSA – IPN
la_polla_records_emi@yahoo.com.mx
resnick_halliday@yahoo.com.mx