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Hipocrates de Quios (siglo V a. C.)
Partiendo de un sistema de axiomas o verdades a priori, que tenían carácter intuitivo utilizó por primera vez el conocido esquema Premisa-Teorema-Demostración. Introdujo la designación de figuras geométricas por letras, el método de demostración por el absurdo. Fue el primero en calcular áreas de regiones delimitadas por segmentos curvilíneos no rectos, en relación con el problema de la cuadratura del círculo. Para ello se valió del teorema que afirma “la razón entre el área de dos círculos es la misma que la razón entre el cuadrado de sus radios”. En relación con la duplicación del cubo probó que esta era posible siempre que pudieran encontrarse medias proporcionales entre un número y su duplo. Nació en la isla de Quios, en la segunda mitad del siglo V a.C. Según Aristóteles, aunque destacado como geómetra, era estúpido y falto de sentido común en otros aspectos. Fue estafado por los piratas y para recuperar su fortuna se trasladó a Atenas donde debió dedicarse a la enseñanza para sobrevivir. A Hipócrates debemos un primer tratado sobre geometría en el que se exponen teoremas a partir de unos axiomas y postulados. Aunque no nos ha llegado su obra directamente, sabemos de ella a través de los relatos de Eudemo, 335 a.C., resumidos por Simplicio en el 530 d.C. También podemos encontrar parte del trabajo de Hipócrates entre los teoremas que aparecen en los "Elementos" de Euclides.
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