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Relación del ajedrez con el Programa Director de matemática en la unidad geometría en el quinto grado de la enseñanza primaria en la escuela “José de la Luz y Caballero” del Municipio La Palma

Resumen: El ajedrez es una de las más interesantes creaciones del ingenio humano. La leyenda más conocida y aceptada sobre la invención de este juego ciencia atribuye a Sissa hijo de Dahi en la India en el siglo 40 a. n. e. El propósito de Sissa, según se dice era demostrar a su pupilo que un rey, sin sus súbditos no puede hacer nada grande. Enseñándole “El Chaturanga” nombre inicial que tubo este juego.
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Autor: Lic. Irisbel Fuentes Benítez y Lic. Jorge Luís Díaz González

ÍNDICE
Introducción
Métodos
Fundamentación Teórica.
Propuesta del conjunto de ejercicios para el 5to. Grado
Análisis de los Resultados.
Conclusiones
Recomendaciones
Bibliografía

INTRODUCCIÓN
El ajedrez es una de las más interesantes creaciones del ingenio humano. La leyenda más conocida y aceptada sobre la invención de este juego ciencia atribuye a Sissa hijo de Dahi en la India en el siglo 40 a. n. e. El propósito de Sissa, según se dice era demostrar a su pupilo que un rey, sin sus súbditos no puede hacer nada grande. Enseñándole “El Chaturanga” nombre inicial que tubo este juego. El cual se fue perfeccionando según cambiaba de nombre del Chaturanga pasó al Chatran, de este al Axedrez y La relación de España e Italia con los Árabes trasmitieron esta cultura siendo el rey Alfonso X (el sabio) quien la bautizara con el nombre del Ajedrez. Plasmando en un documento la enseñanza de sus reglas. Más adelante durante renacimiento toma la forma del ajedrez actual. Son los españoles en sus conquistas por la América los que introducen el ajedrez en Cuba. 

Con la colonización Española fue introducida en Cuba toda una cultura proveniente del viejo mundo y el ajedrez forma parte de ello. En la heroica Ciudad de Bayamos es donde se enmarca la primera referencia del ajedrez en nuestro país. Fue en 1518 cuando Don Manuel de Rojas, jefe supremo de esta localidad y Don Juan Escalona administrador de los bienes de Don Diego Velásquez, frecuentaban verse tablero por medio. Esta fecha se considera como la más antigua de la práctica del juego ciencia en América. De 1826 a 1868 en la sociedad “La Filarmónica” de Bayamos los patriotas Perucho Fiqueredo, José Manuel de Céspedes, Francisco Maceo Osorio, Francisco Vicente Aguilera y Carlos Manuel de Céspedes fueron las figuras que más se destacaron. 
Fue el padre de la patria Carlos Manuel de Céspedes y considerado padre del ajedrez el que comenzó la consolidación del juego ciencia en nuestro país pues a pesar de sus múltiples ocupaciones ocupaba parte de su escaso tiempo a practicarlo pero además publicó el periódico “El Redactor” de Santiago de Cuba las leyes del juego de ajedrez. 

En la Neocolonia el ajedrez continuaría siendo practicado por las clases en el poder en su mayoría como pasatiempo y no como un deporte que cultiva en el hombre su mundo intelectual y su personalidad en general.
Para 1901 el primer acontecimiento deportivo en Cuba fue la conquista del titulo de campeón nacional de ajedrez por Capablanca con apenas 13 años de edad vence a Don Juan Corzo y más adelante se convertiría en Campeón del Mundo.
Pero no fue hasta 1959 cuando el ajedrez tomó su real sentido siendo el Comandante Ernesto Che Guevara de la Serna el máximo impulsor de la práctica masiva del ajedrez en Cuba. Es por ello que al Che le fue conferido por La Federación Internacional de Ajedrez el titulo de Caballero de la FIDE.
Muchos han sido los logros de Cuba lo que la convierten en paradigma para muchos países de diferentes latitudes. El ajedrez llego a las escuelas como una asignatura más a impartir por los profesores de Educación Física constituyendo un programa de la revolución con una participación directa de nuestro Comandante en Jefe Fidel Castro quien expresara en la mayor simultanea que la historia mundial recoge celebrada en La Habana con 11 320 jugadores en el verano del 2002: “El ajedrez te coloca a cada instante ante la necesidad de resolver el problema”.
Por lo que es nuestra misión garantizar un futuro feliz al juego ciencia. Que no solo parta desde el conocimiento del juego y todos los valores que el nos brinda sino de la aplicación de todas aquellas ciencias que contribuyan a su consolidación y muy especialmente aquellas ciencias básicas que han sido relegadas en el mundo de hoy. La matemática es una de ellas por lo que nuestro trabajo se encamina en esta dirección tocando muy de cerca la relación ínter materia. 
Desde su propio origen el ajedrez y las matemáticas estuvieron estrechamente relacionados. Basta recordar la leyenda de los granos de trigo donde Sissa logra sorprender al soberano con un ardid matemático cuya operación comenzaba con un pequeño grano de trigo el cual se duplicaba en cada casilla hasta alcanzar la cifra astronómica de Deis y ocho trillones cuatrocientos cuarenta y seis mil setecientos cuarenta y cuatro billones setenta y tres mil setecientos nueve millones quinientos cincuenta y un mil cenicientos quince (18 446 744 073 709 551 615) que para almacenar esta cantidad de granos de trigo necesitaríamos un recipiente que ocuparía un espacio de 300 000 000 Km., o sea, el doble de la distancia que separa la Tierra del Sol. Otros ejemplo seria cuando Gaus genio de la matemática moderna solo resolvió 72 posiciones de las 8 reinas de 92 posibles.
Por lo que motivados por la estrecha relación entre estas dos ciencias tomamos para la realización de nuestro trabajo como referencia a los alumnos de quinto grado en la Escuela Primaria “José de la luz y Caballero” del municipio de La Palma.
El tema propuesto contribuye a la solución de uno de los problemas que el perfeccionamiento educacional exige en estos momentos y que ha llevado al desarrollo integral de los alumnos logrando una actitud más activa y significativa del aprendizaje 
Al establecer vínculos entre el ajedrez y la Matemática (Unidad Geometría) se logra el desarrollo de las habilidades básicas del conocimiento científico, los alumnos ejercitan y consolidan los conocimiento adquiridos, aplican el razonamiento y hacen transferencia de contenidos de una asignatura a otra comprobando la aplicación de lo aprendido. Por lo que experiencias como estas convierten al aula en verdaderos talleres.

PROBLEMA
¿Cómo lograr en el desarrollo de la asignatura de ajedrez la aplicación del programa Director de Matemática en el quinto grado de la Escuela Primaria “José de la Luz y Caballero” del municipio de La Palma?

HIPÓTESIS
Si se emplea en las clases de ajedrez un conjunto de ejercicios relacionado con la unidad geometría de la asignatura Matemática, entonces se contribuirá a la aplicación del Programa Director de Matemática en la asignatura de Ajedrez en el quinto grado de la Enseñanza Primaria de la escuela José de la Luz y Caballero del municipio La Palma.

OBJETIVO
Validar un conjunto de ejercicios desde la clase de ajedrez relacionado con la unidad geometría que logren la aplicación del Programa Director de Matemática en 5to. Grado de la Enseñanza Primaria de la Escuela José de la Luz y Caballero del municipio La Palma. 

VARIABLES PARTICIPANTES
¨ Variable Independiente: se emplean en las clases de Ajedrez un conjunto de ejercicios relacionados con la unidad geometría de la asignatura Matemática.
¨ Variable Dependiente: la aplicación del programa director de Matemática en la asignatura de Ajedrez para el quinto grado de la enseñanza primaria de la escuela José de la Luz y Caballero del municipio de la Palma.

DEFINICIONES DE TÉRMINOS
Clases de Ajedrez
: Forma fundamental de organización del Proceso Docente Educativo donde se logra el aprendizaje de los alumnos a través de la dirección de la enseñanza del ajedrez.

Conjunto de Ejercicios de Ajedrez: Actividades de Ajedrez planificadas por el maestro atendiendo a los conocimientos y habilidades fundamentales que deben desarrollar los alumnos con un orden ascendente de dificultad.

Unidad Geometría: Tema que aborda contenidos sobre las propiedades y medidas de la extensión de las figuras geométricas.

Asignatura Matemática: Arreglo didáctico del conocimiento científico de la Matemática.

Programa Director de Matemática en la Enseñanza Primaria:
Documento estatal que ofrece un conjunto de acciones generales para la sistematización y comprensión de la matemática.

INDICADORES A MEDIR
Aplicación del Programa Director de Matemática:
· Vinculación del Ajedrez y la Matemática en el conjunto de ejercicios.
· Dominio de los contenidos y el desarrollo de las habilidades del Programa Director de Matemática a través del ajedrez. 

CONTROL DE VARIABLES AJENAS
Experiencia del profesor.
- Los profesores que imparten el ajedrez en la enseñanza primaria son graduados universitario y tienen cuatro cursos de superación de ajedrez recibidos, además tienen más 34 años de experiencia como profesores.

Medios de enseñanza.
-
Cuenta para sus clases con un tablero mural, un juego por parejas y los tabloides de ajedrez para todos (Curso Básico, Curso Medio y Curso Práctico).

Horario del día.
-
El horario y frecuencia de clases es similar en ambos grupos con dos frecuencias semanales.

Motivación de los alumnos y el maestro.
-
Los alumnos y el profesor están en un perfecto estado de disposición para asumir los diferentes roles.

Posibilidades intelectuales de los alumnos.
-
Las posibilidades intelectuales entre ambos grupos son similares.

Comunicación maestro alumno.
La comunicación maestro alumno esta sostenida por la maestría pedagógica del profesor de Educación Física lo cual se sostiene en más de 34 años de trabajo lo que permite dar una idea de sus experiencias laborales adquiridas y además cuenta con buenos resultados en trabajos científicos desarrollados sobre esta materia, lo que permite que la comunicación sea efectiva en ambos grupos.

OBJETO
El Proceso de Enseñanza Aprendizaje.

CAMPO DE ACCIÓN
El programa director de Matemática (Unidad Geometría) en la enseñanza del Ajedrez en el 5to. Grado.

TAREAS
-
Determinar los antecedentes y la evolución del objeto a investigar recopilando información referente a la problemática.
- Establecer la relación ente los núcleos conceptuales básicos del ajedrez y la unidad geometría.
- Elaborar un conjunto de ejercicios relacionados con el ajedrez y la unidad geometría del 5to. Grado 
- Constatar los resultados de la aplicación del conjunto de ejercicios propuestos.

SELECCIÓN DE LA MUESTRA
Para la realización de este trabajo se tomaron como muestra los cuarenta estudiantes del quinto grado de la escuela primaria “José de la Luz y Caballero” del municipio de La Palma por lo que consideramos que es una muestra significativa al tomarse todo el universo de estudio, estableciéndose dos grupos, cada uno de 20 alumnos.

Para constatar los resultados aplicamos las pruebas de ajedrez y matemática a ambos grupos coincidiendo el grupo A con el mejor resultado siendo seleccionado de forma aleatoria como control y el grupo B como experimental. 

MÉTODOS Y PROCEDIMIENTOS
Métodos Teóricos
- Histórico – Lógico
: Se realiza un estudio de la aplicación del programa director de Matemática desde su surgimiento y como era abordado el mismo en la asignatura de ajedrez.

- Inductivo – Deductivo: Se partió de los conocimientos que ya se tenían de los ejercicios básicos de la asignatura de Matemática y del Ajedrez y a partir de los datos o resultados obtenidos se confeccionaron ejercicios donde se integraban estos conocimientos con el objetivo de aplicar el programa director de Matemática.

- Sistémico: Para elaborar el sistema de ejercicios del ajedrez vinculado con la matemática con una interrelación y orden ascendente de dificultad.

Métodos Empíricos
- Trabajo con documentos: Para revisar las orientaciones metodológicas, libros de textos y los programas vigentes para la enseñanza del ajedrez y las Matemáticas para los alumnos del quinto grado. 

- Experimento: Se empleó el experimento proyectado simultáneo para demostrar la validez de los ejercicios propuestos. 

- Pruebas: Se emplearon para evaluar los deferentes ejercicios de ajedrez y matemática en los periodos investigados. 

Métodos Estadísticos
Se utilizó el análisis porcentual partiendo de la prueba denominada Dócima de diferencia de proporciones, empleándose para determinar si existe o no diferencia significativa entre los porcientos.

(Ver anexos1, 2 y3)

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA
Al revisar los documentos de Internet pudimos constatar que existían múltiples valoraciones como lo son:
El ajedrez es un ejercicio mental de procesos estratégicos, en forma de juego.
Resulta interesante, de la conclusión anterior, el concepto de toma de conciencia que se deriva, que nos sitúa en lo que Piaget llamaba "toma de conciencia de sus conductas", en función de observables registrados tanto sobre los objetos (resultados de la acción) como sobre los movimientos del propio sujeto. Lo que Piaget describe en "La Toma de Conciencia" (Morata,1974) se asemeja, en teoría, a lo que puede ocurrir cuando un niño juega al ajedrez.. Si bien las experiencias en las que se basa son precisiones de las acciones sobre objetos (lanzamiento con honda, choque de bolas, etc), cuando llega a la toma de conciencia de la seriación dice "En el caso de las acciones particulares de naturaleza causal, su acierto precede, generalmente, a su toma de conciencia, y la conceptualización que esta última constituye (y que comienza a partir de los resultados del acto) es a menudo deformante, porque está sometido a ideas preconcebidas, que influyen en la lectura de los observables actuales. En cambio, las coordinaciones que llevan a corregir esa lectura conceptualizada y rebasarla en el sentido de la explicación, sacan sus elementos de salida de las coordinaciones generales de la acción, por una abstracción reflexiva cuyos orígenes pueden escapar a la conciencia, interviniendo, en desquite, en las reorganizaciones reflexivas a las que esa abstracción y esas coordinaciones llevan. El análisis de estos conceptos excede holgadamente la pretensión de este trabajo, pero constituyen un aspecto interesante del problema, y un posible abordaje del mismo. 

Muy interesante es la comparación que hace Perero: "La matemática, como un sistema puramente formal, se puede comparar con el ajedrez, los elementos primitivos en ajedrez son las 32 piezas y el tablero; los axiomas son las descripciones de los movimientos de las piezas, no son evidentes, no son ni verdaderos ni falsos, son así y se aceptan sin discutir, las reglas del juego constituyen la lógica del sistema. Nadie se pregunta si el ajedrez es verdadero o falso, lo único importante es saber si se siguen las reglas". 

Mas adelante mencionan las ventajas del ajedrez: 
1. Ejercita la memoria. 
2. Desarrolla el sentido de responsabilidad. 
3. Fortalece el carácter para la toma de decisiones. 
4. Fortalece el espíritu creativo. 
5. Incrementa la paciencia. 
6. Desarrolla el razonamiento lógico. 
7. Desarrolla la inteligencia emocional y la intuición. 
8. Aleja a los jóvenes de las drogas. 
9. Desarrolla un sentido de la universalidad del conocimiento y la unión de las ciencias. 
10. Fomenta las relaciones sociales y el respeto por la diferencia de las personas. 
11. Incentiva el estudio de la filosofía, la historia, las matemáticas y la informática. 
12. Promueve hábitos de estudio, lectura e investigación. 
13. Fomenta buenos hábitos alimenticios. 

Estas ventajas y muchas otras se explican en varios libros relacionados con la enseñanza y entrenamiento del ajedrez. 
También queremos llamar la atención sobre otro fenómeno que ocurre en los grupos de ajedrecistas. Cada jugador posee una individualidad que comparte con los demás miembros del club. Habrá personas cuyos intereses fuera del juego del ajedrez se relacionen ya sea con las matemáticas, con la filosofía, con el arte, con la informática, etc.

Propiamente en el campo de la matemática, la utilidad para los profesores de esta materia, como una fuente de problemas interesantes para sus alumnos, que les permite introducir o ilustrar los temas obligatorios del currículum, y presentar otros a estudiantes más avezados, se expone en la sección de este artículo: Ajedrez y matemáticas. Más allá de esta aplicación directa en la materia de matemática, en el ajedrez encontramos algunos géneros que se distancian del juego ortodoxo, que lo ubican mejor como pasatiempo ilustrado, y que fomentan una disciplina mayor en el proceso de razonamiento. Nos explicamos mejor: el ajedrez considera un juego entre dos personas, cada una de las cuales busca la victoria según las reglas preestablecidas. Sin embargo, podemos abstraer esa situación y componer posiciones que simulen partidas reales y cuya solución (sea la victoria o una salvación por medio de tablas en lo que aparenta ser una derrota segura) debe ser encontrada por cada individuo. En este caso, en la "partida" se sustituye al adversario real por el ideal, de quien se sabe que realizará siempre el mejor movimiento a su alcance. Estas composiciones requieren de alguna manera el razonamiento en función del resultado. Otras composiciones se concentran en los detalles reglamentarios y no en la calidad del resultado. Esto conduce a que el problema se ubica en el ámbito puramente lógico, de lo que puede ser, y lo que no puede ser. El ejemplo más notable de esta rama del ajedrez es el llamado "análisis retrospectivo". Consiste en una posición compuesta a partir de la cual se le pregunta al solucionista sobre el pasado y no sobre el futuro. No se trata entonces de encontrar la mejor jugada por realizar, ni siquiera la mejor jugada que se ha realizado. Pura y sencillamente, se pregunta por la forma en que se pudo llegar a esa posición en forma legal, dadas las reglas básicas del ajedrez. Es notable el éxito en el uso de este género del ajedrez por parte del profesor Raymond Smullyan en sus clases de Lógica y Filosofía en los Estados Unidos (5).

En otro articulo referente ala problemática en entrevista exclusiva con Suriel Bundia el 15 de junio del 2003 el cual sostiene que el Ajedrez es una matemática más con determinadas propiedades intrínseca, con sus propias leyes y su propia estructura. Si aceptamos esta condición matemática, agrega, encontraremos que contiene elementos como: teoría de grafos (representación gráfica de los movimientos de las piezas), calculo diferencial (el estudio de los cambios),matrices( representación numérica de ciertos comportamientos), ecuaciones diferenciales(estudio de los cambios).Describiendo el Algebra no comunicativa la cual utiliza en sus clases, por lo que no refiere en niños ni menciona conjunto de ejercicios vinculados. Por lo que concluye con una valoración personal ¿Quiere decir esto que los estudiantes que juegan ajedrez pueden comprender mejor las matemáticas?.

Para Cuba país en vías de desarrollo, cuyo pueblo se ha enfrascado desde hace más de 40 años en la realización de una revolución social en condiciones excepcionales, la necesidad de un mejoramiento sustancial de la enseñanza adquiere dimensiones extraordinarias. En este perfeccionamiento cobra fuerza el logro de una enseñanza capaz de dotar a los educandos de la posibilidad de “ Aprender a Aprender”.

El Comandante en Jefe Fidel Castro, al referirse a este importante tema ha explicado:
Una de las cosas que tiene que lograr la escuela es enseñar y aprender a ser autodidacta por que la inmensa mayoría de los conocimientos no los va a adquirir en la escuela; en la escuela se va a adquirir bases, en la escuela tiene que aprender a investigar la escuela tiene que introducir el virus del deseo y la necesidad de saber.
Es que la escuela debe trabajar con el sincronismo de un reloj en beneficio de un aprendizaje productivo por parte de los alumnos, se ha venido realizando un ingente esfuerzo de tipo metodológico que contribuya al desarrollo integral del egresado de cualquier tipo y forma de enseñanza.

Una de las transformaciones lo constituye que entre las Direcciones Principales del trabajo educacional, la referida a la atención a las asignaturas priorizadas y su importancia para el logro de los objetivos relacionados con los programas de Lengua Materna, Matemática e Historia de Cuba, adquiere una gran importancia, si tenemos en cuenta, cómo desde esta práctica se logrará la interrelación de estas entre sí y de ellas con el resto de las disciplinas del Currículo. En tal sentido el Programa Director ha sido elaborado con un enfoque integral que incluye los principales objetivos a lograr en las tres asignaturas priorizadas, teniendo en cuenta las características de la enseñanza, en la cual un docente o dos actúan directamente en el trabajo de todas las asignaturas o de un área en específico.
Poseer y cumplir este Programa Director significa, que el trabajo metodológico se ejecute al logro de los objetivos propuestos por cada asignatura, alcanzando el carácter interdisciplinario e integral que requiere la acción del maestro de la enseñanza.

Para ello tendrá que conocer las prioridades, los objetivos formativos, así como dominar los contenidos para dar cumplimiento a estos y proyectar un trabajo sistemático que le permita, dar salida integralmente a los elementos que conforman este programa.

Las habilidades concretan en este programa las aspiraciones de lograr en los alumnos habilidades docentes e intelectuales para:
- Escuchar y leer con comprensión.
- Producir ideas tanto en el plano oral como escrito, con una fonética, gramática y ortografía adecuada.
- Demostrar dominio de la numeración, el trabajo con variables, la geometría y las magnitudes a través de la resolución de ejercicios de cálculo, construcción y fundamentación.
- Poseer un pensamiento lógico, crítico, reflexivo creador y flexible, que les permita formular y solucionar problemas elementales de las ciencias y de la vida cotidiana.
- Conocer y respetar los símbolos patrios, los hechos y personalidades más significativas de la historia patria.
- Establecer las semejanzas y diferencias entre las etapas históricas que contribuyen a su formación en los principios de amor a la patria, la solidaridad, la laboriosidad, la honestidad, la honestidad, la honradez y la responsabilidad.
- Identificarse con las ideas antiimperialistas que caracterizan a los revolucionarios cubanos.

Este programa debe garantizar la instrumentación de acciones pedagógicas, didácticas y metodológicas para incorporar en cada clase o actividad, los elementos que garanticen el vinculo lingüístico con las nociones matemáticas y el dominio de la historia, así como el resto del sistema de nociones y conceptos que brindan las demás asignaturas del plan de estudio.

El Programa Director persigue el fortalecimiento entre las actividades realizan los docentes con los alumnos y de estos entre sí, a partir del diagnostico que poseen de cada uno, así como del grupo en general, garantizando que se cumplan los principios del carácter individualizado y desarrollador del proceso docente-educativo, propiciando un aprendizaje significativo. 

Objetivos formativos a lograr en cada ciclo del nivel primario
Al concluir el cuarto grado los alumnos deben logra:
- Lograr un pensamiento lógico, reflexivo, flexible y creador que les permita expresar sus ideas en forma oral y escrita con unidad, calidad y claridad de ideas, así como con coherencia, acerca de temas dados o experiencias.
- Leer con corrección, comprensión, fluidez y expresividad adecuadas al grado, demostrando interés y amor por la lectura.
- Utilizar una correcta escritura aplicando las normas gramaticales y ortográficas estudiadas en el ciclo.
- Dominar las cuatro operaciones básicas de cálculo con números naturales.
- Formular y resolver problemas compuestos, dependientes e independientes.
- Reconocer las principales características de las figuras y cuerpos geométricos estudiadas.
- Identificar y caracterizar las principales figuras y hechos históricos estudiados en las diferentes etapas que conoce a través de la asignatura El Mundo en que Vivimos.

Al concluir el sexto grado los alumnos deben lograr:
En cuanto conocimientos y habilidades 
- Evidenciar el desarrollo de un pensamiento lógico, reflexivo, flexible y creador, que le permita producir en forma oral y escrita, con ajuste al tema, unidad, coherencia, calidad y claridad de ideas; así como demostrando espontaneidad y creatividad, así como el uso adecuado de los contenidos gramaticales estudiados en el nivel.
- Escribir con adecuados patrones ortográficos como muestra del dominio de las reglas estudiadas, así como de la escritura de palabras de uso común no sujetas a estas, demostrando cierta actitud ortográfica.
- Escuchar con atención y comprender todo tipo de texto, dando respuestas a preguntas sobre el contenido o mensaje de estos.
- Leer con corrección y fluidez, demostrando expresividad en la lectura, así como interés, amor y goce estético por lo que lee.
- Formular y resolver problemas simples y compuestos dependientes o independientes e interpretar la información cuantitativa, operando con esta.
- Identificar, describir, comparar y trazar figuras y cuerpos geométricos.
- Caracterizar las diferentes etapas históricas, al reconocer y valorar los principales hechos y las personalidades que tuvieron un papel protagónico en estas.
- Valorar el papel de la unidad en los procesos históricos.
- Reconocer las características de los paisajes geográficos de Cuba e identificar sus principales accidentes y valorar la acción del hombre en la transformación del medio. 

Aspectos comunes a reforzar por todas las asignaturas
Primer ciclo
En cuanto a la matemática:
- La lectura y escritura de números naturales su comparación y ordenamiento en el sistema decimal y en el romano.
- El cálculo oral y escrito con números naturales.
- La medición, estimación y conversión de unidades de longitud, masa, tiempo y monetarias.
- La orientación geométrico espacial en su entorno, junto al reconocimiento y esbozo de las figuras y cuerpos fundamentales.
- La resolución de problemas que reflejen la realidad objetiva, lo que requiere que el alumno sea cada vez más consciente:
- Lea con comprensión el texto de los problemas.
- Reconozca relaciones y dependencias.
- Aplique procedimientos algorítmicos y heurísticos para encontrar una idea de solución y elaborar un plan .
- Realice el plan de solución elaborado, pueda describirlo y representarlo por escrito en forma coherente.
- El desarrollo de habilidades y hábitos de trabajo independiente.

Segundo ciclo 
En cuanto la matemática 
- La lectura y escritura de números naturales, fraccionarios y expresiones decimales, su comparación y ordenamiento: la consolidación de los números romanos.
- El cálculo con números naturales y fraccionarios representados como expresiones decimales o fracciones comunes; el trabajo con proporciones y el tanto por ciento. La medición, la estimación y conversión de unidades de longitud, masa, superficie, capacidad, volumen, tiempo y monetarias. Cuantificar, reconocer patrones y orientarse espacialmente.
- La orientación geométrica espacial utilizando mapas a escala y sistemas de referencias sencillos, junto al reconocimiento y construcción de las figuras y cuerpos fundamentales.
- La resolución de problemas que reflejen la realidad objetiva, lo que requiere lo que requiere que el alumno cada vez de manera más consciente:
-Lea y comprenda el texto de los problemas.
- Reconozca relaciones y dependencias.
- Pueda analizar y construir figuras.
- Aplique conocimientos algorítmicos y heurísticos para encontrar una idea de solución y elabore un plan.
- Realice el plan de solución elaborado, pueda describirlo y representarlo por escrito en forma coherente.
- Responda teniendo en cuenta el enunciado del problema. Evalúe la solución y la vía empleada para encontrarla.
- Comunicarse utilizando el lenguaje aritmético de la Matemática.
- Que continúen el desarrollo de habilidades y hábitos de trabajo independiente.

Partiendo del programa director nacional, cada asignatura establecerá acciones didácticas y metodológicas para incorporar en las clases o las diferentes actividades que se realicen, atendiendo al tratamiento de los conceptos esenciales que se abordan.

La aplicación de los programas directores persiguen el establecimiento de las relaciones interdisciplinarias, una de las vías para establecer las mismas lo constituye la determinación de los núcleos conceptuales o invariantes del conocimiento de cada asignatura, que deben ser asimilados por los alumnos en su accionar diario con la materia de enseñanza y la dirección del profesor. Según Arjanguelski “ Entre los conceptos se establecen ciertos vínculos y relaciones, que dan lugar a la formación del contenido, de los principios, leyes y mas postulados teóricos. Los conceptos didácticos son portadores de una información de cierta envergadura, valoran el estado y tienen una aplicación operativa, así como una expresión objetiva sintetizadora”.

Todo lo planteado es imprescindible en el logro de un aprendizaje efectivo y el desarrollo del conocimiento en los alumnos. Según Talízina “Los conocimientos no deben contraponerse a las habilidades y hábitos, las cuales representan en sí acciones con determinadas propiedades, sino que se consideran parte integrante de los mismos. Los conocimientos no pueden ser asimilados, ni conservados fuera de las acciones de los educando”.

Las actividades que se realizan para la aplicación de los programas directores deben estar bien concebidas partiendo de los conceptos a abordar, es por ello que para la realización de este trabajo se tomó en cuenta estos fundamentos.

Programas de matemática para el 5to. Grado
Total de horas clases: 200
Frecuencia semanal: 5 horas clases
Temas de curso
1. Números naturales.
2. Fracciones numéricas. Calculo con fracciones.
3. Magnitudes.
4. Geometría.
Segunda edición corregida y aumentada, 2001
Editorial Pueblo y Educación 109pág.

Objetivo de la asignatura en el grado (Matemática)
En este grado debe lograrse en los alumnos:
· Desarrollar formas lógicas de razonamiento, cualidades de la conducta y de la personalidad acorde con la moral socialista, mediante la actividad que realicen en la solución de problemas que revelan el carácter práctico de la matemática y su relación con la vida política, económica y social del país. De este modo deben comprender que la matemática refleja la realidad objetiva y esta muy relacionada con la práctica social.
· Conocer las propiedades, características de objetos y relaciones de modo que se preparen para comprender en un futuro las definiciones de los conceptos fundamentales incluido en el curso de matemática elemental.
· Dominar los símbolos y términos matemáticos relacionados con los conceptos fundamentales del curso y expresar sus conocimientos matemáticos con claridad, precisión, coherencia y orden lógico.
· Comprender la necesidad de fundamentar las afirmaciones y aprender métodos simples de fundamentación que los prepare para que en un futuro inmediato puedan realizar demostraciones de forma independiente. 
· Dominar la estructura del sistema de numeración decimal y sus propiedades fundamentales; calcular con seguridad y rapidez con números naturales y resolver ejercicios y problemas de este dominio.
· Familiarizarse con el concepto de conjunto, las operaciones entre ellos y el lenguaje y la simbología correspondiente. Familiarizarse con algunos métodos de la teoría combinatoria y resolver problemas simple mediante conteo.
· Comprender el concepto de fracción y su significado práctico e iniciar el desarrollo de habilidades de cálculo con fracciones en especial cuando están representadas en notación decimal.
· Determinar los valores que satisfacen igualdades y desigualdades con variables mediante la utilización de las propiedades de las operaciones básicas de cálculo y considerando a la variable como un número natural o como una fracción (esto último sólo en las igualdades).
· Dominar las unidades básicas del SI (de masa, longitud y superficie) y el procedimiento de conversión de una unidad a otra y aplicarlo en la solución de ejercicios y problemas.
· Conocer la relación entre igualdad y movimiento, dominar las definiciones constructivas de los movimientos (Reflexión, Traslación y simetría central) y saber utilizarlas adecuadamente en ejercicios y problemas geométricos de reconocimiento, construcción y argumentación.
· Poseer habilidades en la realización de trazados, construcciones geométricas, medición y cálculo de longitudes amplitudes y áreas de figuras, cuerpos elementales (rectángulos, cuadrados y ortoedros) para poder aplicarlas en la solución de ejercicios geométricos y prácticos.
· Organizar y planificar adecuadamente sus tareas docentes, trabajar independiente y en colectivo, auto controlar su trabajo y valorar los resultados de su actividad y la de sus compañeros 

Orientaciones Metodológicas
Segunda edición corregida y aumentada, 2001
Números naturales.
Ideas rectoras y exigencias de la unidad
En el tratamiento de esta unidad es esencial que los alumnos dominen la estructura del sistema de numeración decimal, desarrollen habilidades en la comparación y en el cálculo con los números naturales, y que apliquen habilidades en la solución de ejercicios con textos de y problemas. 

- Leer, escribir y representar números naturales cualesquiera como múltiplos de potencias de 10 y en la tabla de posiciones.
- Dominar que con cada 10 unidades de un orden se forma una unidad del orden inmediato superior y comprender que con los 10 dígitos se pueden formar todos los números mediante la adicción de múltiplos de potencia de 10.
- Compara y ordenar números naturales y argumentar su respuesta.
- Determinar cantidades en números dados.
- Dominar el significado de las operaciones básicas con números naturales, así como calcular con seguridad y rapidez ejercicios de multiplicación y división por tres lugares; aplicar las propiedades en el cálculo y realizar correctamente operaciones combinadas según el orden establecido para ello.
- Determinar los valores que satisfacen igualdades y desigualdades con variables, utilizando como procedimiento la relación entre una operación y su inversa.
- Aplicar reglas de divisibilidad por 2, 3, 5, 100 y 1 000 en ejercicios formales y con texto.
- Resolver ejercicios con textos y problemas con números naturales y cantidad de magnitud.

Fracciones numéricas. Calculo con fracciones.
Ideas rectoras y exigencias de la unidad.
Lo esencial de esta unidad es lograr que los alumnos comprendan el concepto fracción y su significado práctico, así como que inserten el desarrollo de habilidades de cálculo con fracciones en especial cuando están representadas en notación decimal.

- Comprender en situaciones de la práctica el concepto fracción como parte de una unidad y de un conjunto, así como reconocer y representar fracciones en objetos geométricos (segmentos, rectángulos, circunferencias, etcétera).
- Calcular que parte de un conjunto corresponde a una fracción dada,, que parte es un conjunto de otro y hallar el conjunto cuando se reconoce una parte de este.
- Compara y ordenar fracciones utilizando los diferentes criterios estudiados. 
- Identificar fracciones equivalentes y obtenerlas mediante la ampliación o la simplificación.
- Reducir fracciones a un común denominador y utilizar este procedimiento en la comparación y en la adición y sustracción de fracciones.
- Desarrollar habilidades en la representación decimal de las fracciones decimales y de sus equivalentes, así como representar, ordenar y compara expresiones decimales y calcular con ellas (en la división solo por una unidad seguida de ceros) como si fueran números naturales pero teniendo en cuenta la coma.
- Aplicar sus conocimientos y habilidades sobre fracciones en ejercicios con textos y problemas.

Unidad geometría
Ideas rectoras y exigencias de la unidad
En esta unidad es esencial que los alumnos dominen un procedimiento constructivo que les permita obtener figuras iguales y que sobre la base de las propiedades de los movimientos estudiados puedan reconocer puntos y figuras correspondientes, hacer construcciones y argumentar proposiciones.

- Sistematizar sus conocimientos sobre las figuras y cuerpos básicos, así como las propiedades elementales de estos y utilizarlos en la solución de ejercidos re reconocimiento, trazado, construcción y argumentación.
- Reconocer figuras simétricas, en particular puntos simétricos y los elementos iguales en figuras simétricas y argumentar sus afirmaciones.
- Trazar puntos y figuras simétricas, así como ejes de simetría y, en especial la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo mediante los procedimientos correspondientes.
- Dominar las propiedades los movimientos y utilizarlas en la argumentación de proposiciones.
- Dominar las definiciones constructivas de los movimientos que estudian (reflexión, traslación y simetría central); los elementos que lo caracterizan y utilizarlas en el reconocimiento y trazado de puntos y figuras iguales, en la argumentación de proposiciones y de otras propiedades de las figuras geométricas conocidas. (10; 15-110)

Dentro de las habilidades que se desarrollan en el 5to. grado a través de la unidad numeral tenemos:
1. La rapidez
2. La seguridad
3. Comparar.
4. Analizar.
5. Ordenar.
6. Solucionar.

Dentro de las habilidades que se desarrollan en el 5to. grado a través del cálculo tenemos:
1. La rapidez
2. La seguridad
3. Independencia
4. Sintetizar.

Dentro de las habilidades que se desarrollan en el 5to. grado a través de la Unidad Geometría tenemos:
1. Medir
2. Trazar
3. Dominar las definiciones 
4. Conocer la relación entre igualdades y movimiento
5. Saber utilizar la simetría central
6. Identificar y construir figuras
7. Argumentar las definiciones en la realización de trazados
8. Utilizar correctamente el libro de texto
9. Organizar y planificar adecuadamente sus tares docentes 
10. Trabajar independiente y en colectivo 

A pesar de lo normado ministerialmente y que el ajedrez a sido incluido entre los más de 120 programas de la revolución no existe un programa nacional para la enseñanza primaria que aborde esta asignatura y por ello se emplea en la Provincia de Pinar del Río un programa elaborado por José M Blanco (Arbitro Nacional y entrenador de ajedrez del municipio de San Juan), el cual está aprobado por la comisión provincial de ajedrez.

Objetivos del ajedrez para el quinto grado
-
Consolidación de los contenidos de grados anteriores 
- Captura del peón al paso
- Diferentes formas de tabla
- Sistema de anotación algebraico y descriptivo
- Juego libre
- Objetivos de ajedrez para el cuarto grado
    - Ejercitar los contenidos impartidos en el segundo y tercer grado.
    - El enroque corto y el largo.
    - El rey ahogado.
    - Principales reglas del juego.
    - Consolidación y juego libre.
- Captura del peón al paso
La toma o captura al paso solo puede producirse entre Peones siempre que uno de ellos esté en la fila u horizontal que sobrepasa la mitad del tablero (c5 para las blancas y c4 para las negras) y otro color opuesto mueve dos cuadros desde la posición inicial en una columna de al lado o contigua.
- Diferentes formas de tablas
    - Cuando ambos jugadores deciden acordar este resultado, es decir de mutuo acuerdo a propuesta de uno de los adversarios.
    - Conforme a una correcta solicitud de un jugador cuando la misma posición por al menos tres veces va a producirse o acaba de producirse.
    - Cuando al rey del jugador al cual le corresponde mover no está en Jaque y el mencionado jugador no dispone de ninguna movida legal para efectuar . Se dice entonces que el Rey esta Ahogado. 
- Sistema de anotación algebraico y descriptivo
Las partidas de ajedrez trascienden para ser reproducidas y estudiadas gracias a los Sistemas de Notación. Hay dos Sistemas para anotar una partida: el Algebraico y el Descriptivo, el primero de ellos por ser más preciso y sencillo es hoy día el único reconocido por la Federación Internacional de Ajedrez (FIDE), en las competencias oficiales; no obstante es importante conocer y dominar el Sistema Descriptivo para poder acceder a toda la información ajedrecística recogida en el mismo.
Veamos las semejanzas al anotar una jugada en uno u otro sistema.
Tanto el Sistema de Notación Algebraico como en el Descriptivo las siguientes piezas
se identifican por su inicial mayúscula, es decir:
Rey = R
Dama = D
Alfil = A
Caballo = C
Torre = T

En ambos sistemas de notación lo primero es colocar el número de orden para la jugada en cuestión a fin de saber por qué jugada va la partida, esto opera así:
Número de orden de la jugada seguido de un guión o punto. Ejemplo: sí se trata de la primera jugada 1. o bien 1- ; estos números representan un ciclo, es decir, una jugada de blancas y otra de las negras, las cuales se escribirán a continuación del número de orden separadas entre sí por comas, guiones o espacios. En el caso de que fuéramos a anotar una jugada de negras que no lleva a la izquierda una jugada blanca con su número de orden correspondiente, colocaríamos éste seguido de puntos suspensivos y luego la jugada negra, y la jugada negra en cuestión.
En el caso de que una jugada sea Jaque, es decir represente una amenaza al Rey contrario, es frecuente colocar un signo de suma o positivo + después de la misma; si se trata de que con la jugada se da Jaque Mate se emplean dos signos de suma o positivo ++. Hoy día también nos encontramos el signo #.

El Sistema de Notación Algebraico:
Es el código que se utiliza en la actualidad por su mayor sencillez y precisión, se le atribuye su creación al jugador sirio Felipe Stamma, aproximadamente en el año 1745. Como ya explicamos al presentar el Tablero de Ajedrez, en el Sistema de Notación

Algebraico las columnas o verticales se designan con letras minúsculas de la a hasta la h a partir de la columna izquierda donde estén ubicadas las piezas blancas o la derecha donde estén ubicadas las negras, mientras que las filas u horizontales se designan con números del 1 al 8, a partir de donde se ubiquen las piezas blancas en la posición inicial. Recordemos que el tablero es un sistema de coordenadas donde cada cuadro se denomina por la letra de la columna y el número de la fila coincidentes.

El Sistema de Notación Algebraico se puede emplear en su forma larga o completa o bien en su forma corta o abreviada. La forma larga o completa se caracteriza por el hecho de que se menciona y escribe el cuadro donde está la pieza que mueve y el cuadro a donde llega con la jugada. La forma corta o abreviada se caracteriza por el hecho de que solo se menciona y escribe el cuadro a donde llega la pieza que mueve con la jugada.
En el Sistema de Notación Algebraico el Peón se nombra o denomina por la letra de la columna o vertical donde está ubicado, es decir, nunca se utiliza la inicial mayúscula P como sucede con el resto de las piezas.

A continuación los pasos correspondientes para anotar cualquier jugada en una u otra forma:
Sistema Algebraico largo o completo:
a) Número de orden de la jugada seguido de un punto o guión.
b) Inicial mayúscula de la pieza que mueve, salvo los peones se denominan por la inicial minúscula de la columna o vertical donde se encuentran.
c) Cuadro donde está ubicada la pieza que se va a mover.
d) Guión -.
e) Cuadro donde se ubica la pieza con la jugada.
Ejemplo:
1. e4-e5 e7-e5
Aquí tenemos que ambos bandos, blancas y negras han avanzado su Peón e dos cuadros. La jugada negra está separada de la blanca en este caso por un espacio.
En caso de una posición donde se plantee que son las negras las que primero juegan tendríamos por ejemplo: 1...Cg2-h4 donde los puntos suspensivos nos indican que se trata de una jugada de las negras.
Sistema Algebraico corto o abreviado:
En esta forma los pasos anteriormente descritos a y b son los mismos, se eliminan los pasos c y d y queda solo el último paso e.
Ejemplo:
1. e4-e5
Tanto en el sistema Algebraico completo como en el abreviado puede utilizarse el signo x después de la pieza que mueva a fin de indicar que se trata de un movimiento de toma o captura de una pieza adversaria, pero es oportuno conocer que existe literatura donde este signo no aparece, por lo que se infiere que si una pieza mueve a un cuadro ocupado por una pieza adversaria, la toma o captura en la jugada en cuestión.

El Sistema de Notación Descriptivo
Este código de notación se admitió en las competencias oficiales de ajedrez, paralelamente con el Sistema de Notación Algebraico, hasta 1980, cuando la Federación Internacional de Ajedrez - FIDE prohibió expresamente anotar en el mismo las partidas. En este sistema, las columnas u horizontales se denominan según la pieza que va ubicada en la misma en la posición inicial. Para esto se toma como referencia las dos piezas únicas del ajedrez, el Rey y la Dama, nombrándose así: Torre Rey, Caballo Rey, Alfil Rey y las del lado de la Dama: Torre Dama, Caballo Dama y Alfil Dama, es decir, que estos mismos nombres toman las columnas o verticales.
En el caso de las filas u horizontales, sucede que cada jugador las cuenta desde su lado, es decir, que la fila u horizontal 1 para las blancas, es la 8 para las negras, por tanto cada cuadro tiene un nombre diferente para blancas y negras, según el color que llevemos. Ejemplo, 5R para las blancas es 4R para las negras y siempre los cuadros se identifican por el número de la fila y la inicial mayúscula de la columna donde se encuentre.
Al igual que en el Sistema de Notación Algebraico, en el Descriptivo las piezas se denominan por su inicial mayúscula incluyendo al Peón.

A continuación los pasos para anotar las jugadas en el Sistema de Notación
Descriptivo:
a) Número de orden de la jugada.
b) Inicial de la pieza que mueve.
c) Cuadro donde se ubica la pieza con la jugada.
Por ejemplo: 1.P4R P4R
Observemos que las dos jugadas se escriben igual pues existe un cuadro 4R para las blancas y otro cuadro 4R para las negras.
En el Sistema Descriptivo es imprescindible utilizar el signo x en las jugadas de toma o captura. Ejemplo: 2.PxP
En la literatura ajedrecística encontraremos frecuentemente signos y símbolos que acompañan a las jugadas los cuales tienen un significado de juicio o valoración sobre la misma o sobre la posición. Los más frecuentes son:
! Buena jugada.
! ! Muy buena jugada.
? Mala jugada.
?? Muy mala jugada
!? Jugada interesante.
?! Jugada dudosa.
De manera general puede significarse, tanto para el Sistema de Notación Algebraico como para el Descriptivo, la necesidad de que al anotar cada jugada no haya duplicidad, es decir, que quede bien definido cual es la pieza que mueve a un cuadro o punto del tablero.
El valor en ajedrez. Valor absoluto y valor relativo.
El valor del Material o Fuerza - el valor de las piezas – el valor del Espacio o tablero y el del tiempo u oportunidad de jugar, con relación a la posición en cuestión, son siempre muy importantes. ¿Cuán valioso es un cuadro o punto?; ¿cuánto vale realmente una pieza?; ¿qué repercusión puede tener una jugada en determinado momento?, son interrogantes perennes para quién juega al ajedrez.

- Juego libre
Es donde los estudiantes tienen que poner en práctica los conocimiento adquiridos y al mismo tiempo desarrollaran su creatividad debido a la diversidad de variantes en que pueden encontrarse donde ellos por si solo tendrán que darle respuesta. 

Solo bastaría tener en cuanta que en el mundo se juegan diario miles de partidas y ninguna son iguales. Es por ello que en la Resolución Ministerial 2-92 se plantea la introducción de la enseñanza del ajedrez para el subsistema de la enseñanza primaria con el objetivo de contribuir al desarrollo de capacidades y habilidades intelectuales. Aprender ajedrez tiene repercusión directa en la esfera cognitiva y en las emocionales, incluso eleva el nivel de autoestima y favorece a la formación de un buen autoconcepto, reforzando el desarrollo del pensamiento lógico reflexivo y creativo. 

En el programa y la orientación metodológica para la enseñanza del ajedrez en el nivel primario en nuestra provincia, no se hace referencia a una relación intermateria, solamente se refiere al proceso de enseñanza y aprendizaje, de similar forma lo abordan la mayoría de las bibliografías estudiadas. 

A Karpov y E.Guik en su libro Mosaico Ajedrecístico, tocan diferentes configuraciones geométricas para abordar elementos técnicos, los que tomamos y adecuamos. Ello lo constituyen la regla del cuadrado y la triangulación. Significando que los motivos geométricos en el tablero de ajedrez son variados e infinitos. 

Esto no tiene nada de asombroso porque las piezas de ajedrez se desplazan por líneas determinadas y a menudo en los puntos de intercepción de estas líneas ocurren explosiones que conducen inevitablemente a la perdida de una partida, plantean que las configuraciones geométricas se van a dar en cualquier faceta del juego ellas lo son: 
- Apertura
- Medio juego
- Final 
En el programa de preparación del deportista se aborda de similar forma las leyes del cuadrado y la triangulación para tocar el factor tiempo en la definición de una partida, pero este se aplica en niveles mas alto dentro de la pirámide del desarrollo del deportista. Con el objetivo de aplicar el programa director de Matemática, concebido para que todas las asignaturas contribuyan al desarrollo de un pensamiento lógico, flexible, reflexivo y creador, se analizó como dentro de los aspectos planteados habían algunos que pudieran desarrollarse a partir de la enseñanza del ajedrez como:

Nexos conceptuales entre el ajedrez y las matemáticas

Ajedrez

Matemática (Geometría)

Consolidación de los contenidos de los grados anteriores

Repaso y profundidad de las figuras y cuerpos elementales (Identificación de figuras)

Peón por peón al paso

Ángulos y segmentos.

Diferentes formas de tablas

Igualdad y movimiento

Sistema de anotación algebraico y descriptivo

Figuras simétricas

Juego libre

Ángulos y segmentos, simetría, identificación de figuras

Ajedrez Matemática (Geometría)
Consolidación de los contenidos de los grados anteriores Repaso y profundidad de las figuras y cuerpos elementales (Identificación de figuras)
Peón por peón al paso Ángulos y segmentos.
Diferentes formas de tablas Igualdad y movimiento
Sistema de anotación algebraico y descriptivo Figuras simétricas
Juego libre Ángulos y segmentos, simetría, identificación de figuras

Conjunto de Ejercicios
Diagrama No. 1


Observando el diagrama:
a) Identifique la cantidad de figuras que puedes observar.
b) Realice la mejor jugada de las piezas blancas e identifique la cantidad de triángulos que usted ve partiendo de la jugada efectuada por piezas blancas.

Diagrama No. 2


Observando el diagrama:
1. Identifique las piezas según la figura geométrica en que se encuentran
2. Denote los triángulos que se forman
3. Identifique cuantas figuras geométricas ves.
4. Determine en cuantas jugadas se efectuara el jaque mate.
5. Identifique el punto de intercepción del peón blanco.

Diagrama No. 3


Observando el diagrama:
a) Identifique que tipo de triangulo describe la acción de rey negro
b) Diga cual es la mejor jugada de las piezas blancas. 
c) Determine que ocurría si el negro capturara al paso 
d) Diga el resultado de este final.

Diagrama No. 4


Observando el diagrama:
a) Identifique que figura describe la acción de los reyes y sus peones.
b) Diga cual es la mejor jugada de las piezas blancas. 
c) Determine que ocurría si el negro no capturara al paso 
d) Diga el resultado de este final.

Diagrama No. 5


Observando el diagrama:
a) Identifique cuantas figuras geométricas existen 
b) Identifique cual seria el segmento que dividiría el tablero de ajedrez en dos triángulos iguales. 
c) Determine la mejor jugada por las piezas negras.
d) Determine la mejor jugada por las piezas blancas.
e) Diga quien corona primero y cual será la mejor jugada luego de la coronación.

Diagrama No. 6


Observando el diagrama:
a) Identifique en que tipo de triángulo según sus lados se encuentra el peón negro y diga cuanto ángulos tiene .
b) Diga cual es la mejor jugada de las piezas negras 
c) ¿Quién tiene la posibilidad de ganar?
d) Diga el resultado de este final

Diagrama No. 7


Observando el diagrama:
a) Identifique cuantas figuras geométricas existen 
b) Determine el eje de simetría.
c) Diga quien tiene ventaja en esta posición y diga cual es. 
d) Describa la evaluación de la posición

Diagrama No. 8


Observando el diagrama:
a) Determine el eje de simetría.
b) Denote todas las figuras geométricas que se encuentran desde los caballos hasta los peones que defienden. 
c) Se encuentran realmente bien defendido los peones de e4 y e5 .

Diagrama No. 9

Observando el diagrama:
a) Identifique en que figura geométrica se encuentra el peón de a7 y hacia cual pasaría al convertirse en dama.
b) Determine luego de que ambos peones coronen que ocurriría si la dama blanca capturaría a la negra.
c) Diga el resultado final.

Diagrama No. 10


Observando el diagrama:
a) Identifique cuantas figuras geométricas ves. 
b) Denótelas y crea imágenes con ellas.
c) Con los conocimientos adquiridos en clase determine
cuantas formas de dar jaque mate se dan en esta posición.

ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
Para la realización de esta investigación se tomaron como muestra dos grupos del 5to grado de la escuela primaria “José de la Luz y Caballero”. Uno control “A” y otro experimental “B” con una muestra total de 40 estudiantes.
El grupo control “A” esta constituido por 8 niñas que representan un 40 % y 12 varones para un 60 % para un total de veinte estudiantes lo que representa el 100 %.
Mientras que el grupo experimental “B“ Esta integrado por 11 niñas representando un 55 % y 9 varones para un 45 % para un total de veinte estudiantes lo que representa el 100 %.
Se tomó como punto de partida la primera prueba efectuada al final del segundo periodo (ver anexo #1) obteniéndose los siguientes resultados.

GRUPOS

 

Excelente

Cant     %

Bien

Cant      %

Regular

Cant      %

Mal

Cant     %

Grupo A control

4         20 %

10        50%

4     20%

2   10 %

Grupo B experimental

3         15 %

7         35 %

8     40 %

2  10 %

En el grupo control resulto tener 90 % de alumnos aprobados mientras que el grupo experimental un 85 % obteniendo además mejores resultados en cuanto alumnos evaluados de excelente y bien. 

Al introducir los ejercicios al grupo experimental para segundo periodo en las clases de ajedrez los resultados comenzaron a cambiar y ello estaba dado por la dinámica motivacional de las clases. Indicándose los ejercicios propuestos desde el diagrama 1 hasta el 4.

Estos ejercicios permitieron obtener los siguientes resultados en la segunda prueba efectuada al final del tercer periodo donde los resultados comenzaron a mejorar.
(Ver tabla).

GRUPOS

 

Excelente

Cant     %

Bien

Cant      %

Regular

Cant      %

Mal

Cant     %

Grupo A control

5         25%

10       50%

3        15%

2       10%

Grupo B experimental

4         20 %

12       60%

4       20 %

0        0 %

Pudiéndose observar un avance significativo del grupo experimental donde los resultados dieron no solo una mejor cantidad de alumnos evaluados de bien sino también que no presentaba alumnos evaluados de mal a diferencia del grupo control que todavía mantenía su cantidad de alumnos evaluados de mal. Si comparamos la cantidad de excelente para el grupo experimental y para el grupo control en la primera y segunda prueba se puede observar un avance en ambos grupos pero el experimental tuvo un mayor avance con respecto a la prueba anterior. De similar forma hubo un mejor resultados en cuanto alumnos evaluados de regular en el grupo experimental.

El tercera prueba se efectuó al final del cuarto período y este constituye el último control.
(Ver Anexo # 3)

GRUPOS

 

Excelente

Cant     %

Bien

Cant      %

Regular

Cant      %

Mal

Cant     %

Grupo A control

6      30 %

12     60 %

2      10 %

0        0 %

Grupo B experimental

12    60 %

8     40 %

0       0 %

0        0 %

Se aplicaron los ejercicios contenidos en los diagramas del 5 al 10 observándose que los resultados obtenidos en los indicadores de excelente y bien se concentraban en su totalidad el grupo experimental siendo altamente significativa la cifra de excelente si la comparamos con la primera y segunda prueba para el indicador excelente del propio grupo experimental y con relación al grupo control. Además en cuanto a los resultados de excelentes en esa misma prueba con relación al grupo control el experimental obtuvo mejores resultados siendo la diferencia muy significativa. De similar forma se comportan los resultados de las evaluaciones de regular siendo significativas lo que se corrobora en el comportamiento de la docimas (ver anexo # 4)

CONCLUSIONES
- Mediante el estudio de los programas y orientaciones de la asignatura ajedrez y del programa director de matemática para el quinto grado pudimos encontrar los nexos de la relación Inter materias, al determinarse sus núcleos conceptuales básicos se elaboraron los ejercicios de ajedrez en correspondencia con los objetivos de la geometría en el grado lográndose la aplicación con acciones concretas del programa antes mencionado.

- La aplicación de estos ejercicios a un grupo de treinta estudiantes de segundo grado constató la efectividad de la propuesta realizada para la aplicación del programa director de matemática a través de la asignatura de ajedrez, los resultados satisfactorios obtenidos en la aplicación de los tests de conocimientos confirman lo planteado anteriormente.

- Se logró una instrumentación de ejercicios para los profesores de Educación Física que no poseían con anterioridad, esto les permitió aplicar adecuadamente el programa director de matemática contribuyendo al desarrollo de las habilidades de estas dos asignaturas.

RECOMENDACIONES
Dada la importancia y utilidad de este trabajo recomendamos que:
- Se puede generalizar en todas las instancias desde el municipio hasta la nación esta experiencia.
- Que sea utilizada como instrumento de trabajo para los profesores de Educación Física.
- Seguir incrementando los ejercicios.

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AUTORES: 
Lic. Irisbel Fuentes Benítez.
Lic. Jorge Luís Díaz González.

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