INDICE
1. Resumen
2. Introducción
3. Desarrollo
4. Conclusiones
5. Referencia bibliográfica
6. Bibliografía

RESUMEN
El docente ha de ser capaz de evaluar de forma constante y sistemática el aprendizaje de sus alumnos a través del diagnóstico continuo desde un punto de vista investigativo y crítico, pues “una actuación de este tipo propiciara, sin dudas, en un mejor conocimiento de los factores que o bien potencian, o dificultan el desarrollo eficaz del proceso docente - educativo

INTRODUCCIÓN
Desde el curso 2003-2004 se introdujeron importantes transformaciones en la educación secundaria básica a escala nacional, consolidando así los cambios que se habían introducido desde dos cursos atrás en la primaria; entre esos cambios fundamentales hay uno que a nuestro criterio marca el eje central de esas trasformaciones, el cual se refiere a la nueva concepción sobre control y evaluación del aprendizaje del alumno, referenciada en la resolución 226, la eliminación del viejo esquema de un examen para determinar si un alumno está aprobado o no.

De lo anterior se infiere que el docente ha de ser capaz de evaluar de forma constante y sistemática el aprendizaje de sus alumnos a través del diagnóstico continuo desde un punto de vista investigativo y crítico, pues “una actuación de este tipo propiciara, sin dudas, en un mejor conocimiento de los factores que o bien potencian, o dificultan el desarrollo eficaz del proceso docente - educativo, redundando en una condición más acertadas del mismo”(1) ;además “...el docente que investiga la marcha de los procesos –en cuya dirección interviene- eleva, sin discusión, sus niveles de motivación e implicación personal en la predicción de los resultados educativos deseados”.(2) Por lo que se debe fortalecer dos recursos que para la pedagogía tiene vital importancia: conocer las regularidades y condiciones en que se da y transcurre su acción como ente director del proceso docente y la toma de conciencia de su implicación motivada por su quehacer educativa.

En efecto, la investigación pedagógica ha confirmado también la importancia de estos factores en el desempeño profesional eficaz de los docentes. Por ejemplo, el primer Estudio Internacional Comparativo del LLECE encontró entre los factores explorados asociados al aprendizaje esta el fracaso escolar como factor que depende de la responsabilidad del maestro proporcionando hasta 22 puntos más (en una escala de 0 a 400 puntos) al rendimiento de sus estudiantes en las asignaturas y grados estudiados, mientras que al tratarse expectativas adecuadas en relación con el futuro educativo de los estudiantes implicaba hasta 44 puntos más en el rendimiento académico de estos. De modo que la implicación y conocimiento profundo del proceso tiene que ver con la elevación de la calidad del aprendizaje; y en estas direcciones mucho tiene que aportar el proceder investigativo del docente. 

El proceso de enseñanza aprendizaje transcurre de forma colectiva en sus quince estudiantes y la vez debe ser individualizado, pues el profesor ha de ser capaz de trabajar para que todos sus estudiantes adquieran los conocimientos de acorde a sus potencialidades según el diagnóstico individualizado y fino que tiene de cada uno de ellos.

DESARROLLO
El profesor durante el transcurso de sus clases debe tener presente que frente así tiene tres tipos de estudiantes: de lento, medio y alto aprendizaje. Por lo que en la ejercitación, sistematización y consolidación de los conocimientos, debe tener presente sistemas de ejercicios que permitan evaluar los tres niveles del conocimiento, de forma que sus estudiantes transiten desde un primer nivel de desempeño hasta un nivel superior.

Para esto el profesor ha de conocer cuales son las dificultades que presentan sus estudiantes en cada uno de los objetivos y sistemas de habilidades que para cada etapa debe alcanzar y donde tienen los principales problemas. 

Al comprobar el aprendizaje, tanto en las clases como en controles periódicos teniendo en cuenta los niveles de desempeño y los elementos del conocimientos, el profesor ha de interpretar y rediseñar su estrategia de aprendizaje teniendo en cuenta los resultados de los mismos y los diferentes distractores. 

El aprendizaje, según el V seminario nacional para educadores considera tres niveles de desempeño cognitivo vinculados con la magnitud de los logros alcanzado en el aprendizaje:
Primer nivel lo define como la capacidad del alumno para utilizar las operaciones de carácter instrumental básicas de una asignatura dada. Para ello deberá reconocer, identificar, describir e interpretar los conceptos y propiedades esenciales en que se sustenta esta.

Segundo nivel lo identifica como la capacidad del alumno para establecer relaciones conceptuales, donde además de reconocer, describir e interpretar los conceptos deberá aplicarlos a una situación práctica planteada y reflexionar sobre sus relaciones internas.

Tercer nivel ha de tener capacidad para resolver problemas propiamente dichos, donde la vía de solución es desconocida para la mayoría de los alumnos y donde el nivel de producción de los mismos es más elevado.

Una expresión de los niveles anteriores en la asignatura Matemática es:
Nivel I: En este nivel se consideran los alumnos que son capaces de resolver ejercicios formales eminentemente reproductivos (saber leer y escribir números, establecer relaciones de orden en el sistema decimal, reconocer figuras planas y utilizar algoritmos rutinarios usuales), es decir, en este nivel están presentes aquellos contenidos y habilidades que conforman la base para la comprensión Matemática.

Nivel II. Situaciones problemáticas, que están enmarcadas en los llamados problemas rutinarios, que tienen una vía de solución conocida, al menos para la mayoría de los alumnos, que sin llegar a ser propiamente reproductivas, tampoco pueden ser consideradas completamente productivas. Este nivel constituye un primer paso en el desarrollo de la capacidad para aplicar estructuras Matemáticas a la resolución de problemas.

Nivel III. Problemas propiamente dichos, donde la vía por lo general no es conocida para la mayoría de los alumnos y donde el nivel de producción de los mismos es más elevado. En este nivel los estudiantes son capaces de reconocer estructuras matemáticas complejas y resolver problemas que no implican necesariamente el uso de estrategias, procedimientos y algoritmos rutinarios sino que posibilitan la puesta en escena de estrategias, razonamientos y planes no rutinarios que exigen al estudiante poner en juego su conocimiento matemático.

Con respecto a la concepción de los niveles de desempeño esta es relativa, por ejemplo los que pueden ser un tercer nivel de conocimiento para un alumno de séptimo grado puede ser un segundo o un primer nivel para uno de noveno grado. 

En el nuevo concepto de comprobación del aprendizaje la utilización de los ítems ha alcanzado una alta relevancia, por lo que su uso debe incrementarse por parte de los docentes. 

Suele entenderse por ítem una declaración, asunto o tema sobre el que se va a trabajar.
Ahora veamos qué es un distractor. Son aquellos posibles errores lógicos que puede cometer un estudiante al dar la respuesta a una situación planteada. Los que se ponen en las comprobaciones responden a determinadas formas de actuación del alumno ante el aprendizaje de los diferentes contenidos. 

Pondremos un ejemplo para analizar esta forma de preguntar
El resultado de calcular: es:

1) __9,25                2)___ 1,25 3)____             3,25 4)____2,75

El ítem correcto es el 3)
Los distractores: (9,25; 1,25 y 2,75); juegan un papel importante por que nos dan informaciones que permiten conocer los elementos del conocimientos deteriorados en los estudiantes veamos:
Si marca el ítem 9,25 es el resultado de no seguir el orden de las operaciones aritméticas.
El ítem 1,25 indica que el alumno no reconoce el concepto de potencia y multiplica la base con el exponente.
Por último el ítem 2,75 significa que el alumno al operar con potencia, repite el exponente tantas veces como indica la base. 
Como vemos esta forma de realizarles las preguntas a los alumnos le permite al profesor conocer en cuales elementos del conocimiento estos presentan dificultades y el nivel que se desempeña el alumno. 

Una vez obtenido los resultados de un ejercicio como el anterior, que puede ser aplicado en una ejercitación, un trabajo de control, e incluso en una comprobación, el profesor ha de analizar los resultados alcanzado por 15 sus alumnos y el nivel alcanzado en la misma, si la mayoría de los mismos marcan un mismo distractor hay que buscar las causas que originan tal problema, que puede estar dado por un incorrecto aprendizaje de grados anteriores, la no comprensión correcta del algoritmo de trabajo para operar con operaciones combinadas, fallas en la dirección del aprendizaje por parte del profesor al no tratar todas las variantes cognitivas y casos límites del conocimiento. 

¿Cómo analizar la calidad de los resultados?
El responsable del grupo de la calidad del aprendizaje y el propio profesor (para con sus 15 alumnos) en cada comprobación del conocimientos que aplique, debe hacer un análisis profundo para determinar los niveles del conocimiento alcanzado en el grado, analizar la taza de avance alcanzado, con relación al diagnóstico inicial y a partir del tercer operativo nacional, como punto de referencia, teniendo en cuenta la media nacional alcanzada. 

Este análisis debe realizarlo teniendo en cuenta los siguientes aspectos:

Por cientos de respuestas correctas.
Se calcula el total de respuestas correctas de los alumnos comprobados, dividido por las posibles respuestas correctas que debían ocurrir. Este por ciento de respuesta correcta puede analizarse teniendo en cuenta los dominios cognitivos que se han medidos, por ejemplo en la asignatura Matemática pueden ser (numeración, trabajo con variables, magnitudes, cálculo y geometría, etc.), con el fin de tener una mayor información por los elementos del conocimiento más afectados, que permitan trazar nuevas estrategias en la corrección del conocimientos y el aprendizaje en el aula, 
Por ciento de respuestas correctas por niveles de desempeño.
Este por ciento de respuesta correcta por niveles de desempeño se calcula de la misma forma, pero teniendo en cuenta solo las preguntas de cada de cada nivel.

Por cientos de alumnos por niveles de desempeño.
Para determinar el por ciento de alumnos por niveles de desempeño, se incluyen en el primer nivel aquellos alumnos que respondan bien el 60% o más de las preguntas de este nivel, pasan al segundo los que hayan vencido el primer nivel y contesten correctamente el 60% o más de los ítems del segundo nivel y alcanzan el tercer nivel los que venzan los dos anteriores y el 60% o más de las preguntas de ese tercer nivel. Por lo que las comprobaciones que se aplican tienen una característica de tener 4 preguntas del I nivel, 3 del II y III nivel de desempeño.

¿Cómo calculamos la taza de avance?
Tasa de avance se calcula mediante la fórmula N = = donde b representa el % de aprobados en la comprobación objeto de análisis; a representa el resultado inicial de comparación.
Presentamos entonces un ejemplo donde se realiza un análisis a una comprobación realizada a un grupo de noveno grado teniendo en cuenta el procedimiento anterior.
Resultados de una comprobación realizada a un grupo de 9no grado
Matrícula: 25. Con 2 subgrupos de 15 y 10 estudiante

Por ciento de respuestas correctas

Respuestas correctas por niveles de desempeño

Estudiantes por niveles

Respuestas de los Ítem

Nota; Los números resaltados en negrita son la cantidad de estudiantes que respondieron los ítemes correctos

Como observa en la tabla anterior los resultados de las preguntas 4 y 6 no se recoger en ella porque estas constituyen preguntas abiertas, en lo siguiente presentamos los resultados de ambas

Pregunta Abierta #4

Pregunta ·# 6:
Responden bien ____________ 4 estudiantes.
Responden mal ____________12 estudiantes 
No responden ______________9 estudiantes

CONCLUSIONES
Como se puede observar en este trabajo proponemos un procedimiento que, aunque la aplicamos a una situación de una comprobación de noveno grado, este análisis puede hacerse en diagnóstico, en un examen, una comprobación, en un grupo, en un grado, una escuela y en un municipio.

Al profesor estos análisis le permite tener una valoración científica de los resultados de sus 15 estudiantes, de donde debe sacar conclusiones válidas que le permita determinar donde esta el problema del aprendizaje de sus alumnos y cuales son las causas, en que estudiantes, equipos de estudio, están las mayores dificultades y también cuales son esta, y en que nivel se encuentran, para dirigir su accionar a la eliminación de las causas que provocan los bajos niveles de aprendizajes de los alumnos.

Aquí le presentamos algunas consideraciones a la que debe llegar el profesor, el responsable de asignatura de la escuela, el municipio, etc.
· El tiempo dado a la comprobación de dos turnos de 45 minutos es suficiente, siempre y cuando se le entregue escrita la misma a los estudiantes para que comiencen a trabajar inmediatamente, pues al copiarla en pizarra se pierde mucho tiempo, esto puede ser una de las causas por lo que en 159 preguntas los estudiantes no trabajan, lo que representa un 70,6 %. Lo que en venideras comprobaciones es necesario garantizar la entrega escrita de la misma.
· Enseñar a los estudiantes a desechar de las respuestas que se proponen aquellas que no son correctas de acuerdo a los conocimientos que el posee esto, se dan en preguntas como la: #1; 2; 3; 6; 7; 8 y 9.
· Trabajar ejercicios donde aparezcan respuestas que sean absurdas y enseñarlos a identificarlas, pues el 72,7 % de alumnos que respondieron las preguntas #1 y #7 seleccionando respuestas absurdas, tales como Haití tiene 2 500000 médicos
· Reforzar los conocimientos de la situación de los países de América Latina y el Caribe en el orden político, económico y social.
· Trabajar los procedimientos de cálculos, ya que el 42,7 % de los ejercicios que se realizaron, se presentan con errores de procedimientos, del total se dejaron 55 respuestas en blanco que no proporciona ningún elemento que permita saber si los estudiantes conocen o no los procedimientos de cálculo. Los procedimientos con dificultades son: colocación de coma, trabajo con los signos, orden de las operaciones entre otros.
· Trabajar ejercicios de interpretación de gráficos relacionados con procesos químicos, físicos y de la vida real pues el 76 % no comprenden la base orientadora de lo que representa cada eje dado en el ítem.
· Dar atención diferenciada a los estudiantes que presentan errores de cálculo numérico, pues en un 16,5 % de los ejercicios realizados poseen esta dificultad..
· Incrementar el trabajo con ejercicios de los tres niveles del desempeño, teniendo en cuenta el enfoque de ítem. 

BIBLIOGRAFÍA
· Antología. Elaboración de instrumentos de medición, tomo I, SEP, 1997
· Antología. Elaboración de instrumentos de medición, tomo II. SEP,1997
· Antología. Elaboración de instrumentos de medición, tomo II. SEP,1997
· Casassus, Juan y otros. Primer Estudio Internacional Comparativo sobre lenguaje, Matemática y Factores Asociados en Tercero y Cuarto grados del Laboratorio Latinoamericano de Evaluación de la Calidad de la Educación (LLECE). Santiago de Chile. UNESCO, 1998.
· Campistrous, Luis y Celia Rizo. Seminario nacional a docentes, Noviembre del 2 002. Cuba.
§ Diamant, A. Recomendaciones Metodológicas para la Enseñanza, Argentina. Secretaría de Programación y Evaluación Educativa,1995.
· Valdés H. Concepciones teóricas acerca de un sistema para evaluar la calidad de la educación en la enseñanza primaria. Tesis presentada en opción al título de Máster en Investigación Educativa. La Habana, 1995. 
· Wilson, J. D, Cómo valorar la calidad de la enseñanza, piados, 1992
V y VI Seminario Nacional para Educadores 
· Grupo evaluación de la calidad, ICCP, Curso reunión, VII reunión internacional sobre investigación educativa. Cuba.
· MINED (1998) “Programa Director de Matemática". Ministerio de Educación. Ciudad de La Habana. 
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· Wilson, J. D, Cómo valorar la calidad de la enseñanza, piados, 1992
· V y VI Seminario Nacional para Educadores
· (1999a) “Precisiones para la dirección del proceso docente-educativo. Secundaria Básica. Curso Escolar 1999-2000”. (Folleto). Ciudad de L a Habana. 
· (1999b) “Programa de Matemática para las Secundarias Básicas seleccionadas. Curso Escolar 1999-2000”. (Folleto). Ciudad de La Habana.
· Muñoz Baños, Félix y otros. Matemática Séptimo grado. Editorial Pueblo y Educación .Ciudad de La Habana. 1989. . 
· Matemática Octavo grado. Editorial Pueblo y Educación. Ciudad de La Habana. 1990. 
· Matemática Noveno grado. Editorial Pueblo y Educación.

Referencia bibliográfica.
(1) VI Seminario Nacional para Educadores 
(2) Idem

ANEXO 1
Comprobación aplicada al grupo de 9no grado 

1.-  El opuesto de los números enteros  y -  es:

1) _____ - y   -     2) ___  - y                 3) _____ y                 4)____ No tiene opuesto

2.- El resultado de calcular    es:

     1)_____ 271             2)_____280       3)_____ -269                4)_____ 91

3.- La siguiente tabla muestra los resultados obtenidos por los estudiantes de un grupo de alumnos de secundaria en la evaluación de uno de los cortes en matemática. La media de la calificación es:

a) ____8,25 b) ____82,5 c) ____8,6 d) _____ninguna de las anteriores.

4.- Calcula y deja por escrito los cálculos auxiliares.

a) 4637 + 467 b) 8003 - 4088 c) –35,67- 239

R/ _____________ R/ ________________ R/ ___________ 

d) -925 + 61,3 e) 256·4· (-23) f) 6·(-1/5) · (-5,5)

R/ _______________ R/ ________________ R/ ___________ 

g) 4092 : 8, 5 h) (–2)3 +8, 2·(-5)

R/ _______________ R/ _______________ 

5.- Si se adiciona a (m2 – 4m +4) el opuesto de m2 – 5m se obtiene:

1)___ - 9m + 4 2)___ 2m2 – 9m + 4 3) ___ m + 4 4 )___ 5m – 4

6.-Un pionero sale de su casa hasta la casa de un amigo que vive a cierta distancia. Permanece allí cierto tiempo y luego va a visitar a otro amigo que vive algo más alejado. Permanece un tiempo allí y más tarde regresa a su casa. Considerando que el pionero se ha desplazado con un movimiento rectilíneo uniforme, ¿en cuál de las gráficas se refleja la secuencia descrita si en el eje de las ordenadas se representa la distancia recorrida y en el eje de las abscisas el tiempo transcurrido? 

7.-Completa los espacios en blanco. 

8.-De los países del Gran Caribe la República de Haití es la que mayor número de habitantes tiene con 8,5 millones de personas, pero sólo tiene 25 médicos por cada 100 000 habitantes. El número de médicos de Haití es:

a) ___4 000 b)___ 2125 c) 2 500 000 d) ____ No se puede determinar

9.- El rectángulo MBND está inscrito en el paralelogramo ABCD. 

El % que representa, aproximadamente, el área del triángulo ADM respecto al rectángulo es:

1)___ 28 % 2)___ 33% 3) ____ 66% 4) ____No se puede determinar con los datos 
dados.

10.- En un pedazo de cartulina de forma rectangular se han recortado las dos esquinas como se muestra la figura ABCD; en la que M; N y P son puntos medios de los lados AB; BC Y DA respectivamente; AM = 8,0 cm. y BN = 6,0 cm.
 
a) El perímetro del polígono PMNCD es:
b) 
1) ___ 56,0 cm. 2)___48,0 cm2 3)____44, cm. 4) ____48,0 cm. 

Anexo 2
Clave de calificación de la comprobación

Pregunta # 4

Autores: 
Asistente Rafael Hernández Pineda.
Asistente Félix Reinaldo Sosa Begué.
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